分式方程第2课时列分式方程解决实际问题课件 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第18章

分式18.5分式方程(第2课时

列分式方程解决实际问题)

（人教版）八年级上01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06板书设计01教学目标0102会列分式方程解决实际问题.能根据题意找出正确的等量关系，列出分式方程并求解，会根据实际意义验证结果是否合理.02新知导入1.分式方程的定义：2.解分式方程的一般步骤：4.分式方程无解有两种情况：分母中含未知数的方程叫做分式方程.

一去二解三检验.①使最简公分母为0的数；②分式方程化为整式方程后，使整式方程无解的数．3.分式方程验根的方法：

将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.02新知导入5.我们所学过的应用题类型

(1)行程问题，基本公式:

.

行程问题中又分相遇问题、追及问题。它们常用的公式有.

(2)数字问题，在数字问题中要掌握十进制数的表示法.(3)工程问题，基本公式:

.

(4)顺水逆水问题，顺水速度=；逆水速度=

.

工作总量=工作效率×工作时间

s=vt

s=s1+s2、s=s1-s2或(s=s2-s1)V静+V水V静-V水03新知讲解例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？甲队工作总量+乙队工作总量=“1”问题中的哪个等量关系可以用来列方程？03新知探究工作时间/月工作效率工作总量甲队乙队设乙队单独完成这项工程需要x月.甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一两队又共同工作了半个月甲队工作总量+乙队工作总量=“1”03新知探究

方程两边乘6x，得解得x=1.检验：当x=1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x=1.

注意：分式方程的解需要检验2x+x+3=6x.03新知探究例4

某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间内，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？用表格法分析：时间/h速度/（km/h）路程/km提速前提速后设提速前列车的平均速度为xkm/h.sv+xs+50x等量关系：提速前行驶时间=提速后行驶时间03新知探究设提速前这次列车的平均速度为xkm/h，则提速前它行驶skm所用时间为h;提速后列车的平均速度为(x+v)km/h,提速后它行驶(s+50)km所用时间为h.根据行驶时间的等量关系，得方程两边乘x(x+v)，得s(x+v)=x(s+50).解得检验：因为v,s都是正数，所以当时x(x+v)≠0.,所以，原分式方程的解为答：提速前列车的平均速度为km/h.解：

03新知探究列分式方程解决实际问题的一般步骤1.审：审清题意，分清题中的已知量、未知量；2.找：找出题中的相等关系，3.设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性；4.列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程；5.解：解所列分式方程；6.验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，又要检验所得的解是否符合实际问题的要求；7.答：写出答案.03新知探究分式方程整式方程整式方程的解分式方程的解实际问题的解实际问题列方程去分母解整式方程检验目标目标04课堂练习1.施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）

A.B.C.D.A04课堂练习2.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是（）A.B.C.D.C04课堂练习3.研究表明植物具有固碳能力，所谓固碳能力，就是植物在生长过程中，通过光合作用，体内吸收多少二氧化碳的能力.生物兴趣小组的同学们通过查阅资料发现，洋槐一天固碳2700g所需的种植面积是垂柳一天固碳2150g所需种植面积的2倍，而垂柳一天单位面积固碳量比洋槐一天单位面积固碳量每平方米多3.2g，则洋槐一天单位面积固碳量是

g.5.4

04课堂练习4.某服装厂接到一份加工3000件服装的订单。应满足客服要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工。原计划每天加工多少件服装？解：

04课堂练习5.一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度.解：设船在静水中的速度为x千米/小时,根据题意得解得x=±18.检验，x=18是原方程的解，且符合题意，x=-18不合题意.答：船在静水中的速度为18千米/小时.方程两边同乘（x-2)(x+2)得80x+160－80x+160=x2