第17章 因式分解 章末复习课件 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十七章因式分解第17章因式分解章末复习1．能运用提公因式法、公式法进行因式分解．2．会利用因式分解解决有关问题．因式分解整式的乘法

提公因式法相反变形相反变形具体方法公式法特殊形式请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．1．举例说明因式分解与整式的乘法之间的关系．2．因式分解的方法有哪几种？举例说明如何运用所学的方法分解因式．3．分解因式时应注意什么？请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．1．举例说明因式分解与整式的乘法之间的关系．因式分解与整式乘法是方向相反的变形．pa＋pb＋pc

p(a＋b＋c)因式分解整式乘法请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．2．因式分解的方法有哪几种？举例说明如何运用所学的方法分解因式．（一）提公因式法？一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫作提公因式法．请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．2．因式分解的方法有哪几种？举例说明如何运用所学的方法分解因式．（二）公式法

完全平方公式a2±2ab＋b2＝(a±b)2请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．3．分解因式时应注意什么？一“提”：看有无公因式，若有，则提取公因式；二“套”：考虑是否可用公式法分解，两项考虑平方差公式，三项考虑完全平方公式；三“检查”：检查分解因式是否彻底，若不彻底则继续分解．考点一：运用提公因式法分解因式

运用提公因式法分解因式的技巧（1）如果多项式的第一项系数为负，那么一般提出“－”号，同时多项式中的各项都变号；（2）如果多项式中某些项的系数为小数（或分数），那么一般要提取小数（或分数），使多项式的各项的系数为整数；（3）当一个式子的公因式是多项式时，可以把该多项式看作一个整体，提取公因式时比较简便；（4）可以用整式的乘法验证因式分解的结果是否正确．考点一：运用提公因式法分解因式考点二：运用平方差公式分解因式

用平方差公式因式分解的注意事项（一）适用条件：多项式需是两项，且为“平方减平方”形式两项符号相反．（二）先提公因式：分解前优先提取多项式各项的公因式，再看是否符合平方差公式．（三）分解要彻底：用平方差公式分解后的因式，若仍可分解需继续分解至不能再分解．（四）符号处理：注意多项式公因式的符号转化，确保两项为“平方差”结构．考点二：运用平方差公式分解因式考点三：运用完全平方公式分解因式

考点三：运用完全平方公式分解因式

用完全平方公式因式分解的注意事项（一）适用条件：多项式需是三项式，且满足“首平方+尾平方±2×首×尾”的结构，符号与中间项一致．（二）先提公因式：优先提取各项公因式，再判断剩余部分是否符合完全平方公式．（三）换元简化：遇到复杂多项式，可将整体视为“首”或“尾”，简化结构后套用公式．（四）分解彻底：分解后需检查因式是否还能进一步化简．考点三：运用完全平方公式分解因式考点四：运用分解因式解决实际问题

运用分解因式解决实际问题的注意事项（一）整理等式：先将实际问题中的等量关系整理为多项式等式，再通过移项化为“一边为0”的形式．（二）因式分解：对等式左边多项式进行因式分解，转化为整式乘积形式．（三）结合实际意义：根据问题背景，排除不合理的因式解，保留符合实际的结论．（四）验证结论：需结合实际条件验证分解后的结果，确保逻辑严谨．考点四：运用分解因式解决实际问题【知识技能类练习】必做题：

D【知识技能类练习】必做题：

A【知识技能类练习】必做题：

【知识技能类练习】选做题：

【综合拓展类练习】

提公因式法，公式法【综合拓展类练习】

请同学们总结一下本节课所复习的主要内容【知识技能类作业】必做题：

C【知识技能类作业】必做题：

C【知识技能类作业】必做题：