初中数学绝对值教案

初中数学绝对值教案

初中数学绝对值教案「篇一」

一、教学目标

1、知识与技能（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对

值，会利用绝对值比较两个

负数的大小。（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作

用。2、过程与方法目标：（1）、通过运用来表示一个数的绝对值，培养学

生的数感和符号感，达到发展学

生抽象思维的目的；2）、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小

方法的过程，让学生学会通过

观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；（3）、通

过对“做一做”“议一议”“试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言

表达解决问题的方法;通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学

会尝试评价两种不同方法之间的差异。

3、情感态度与价值观：

借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思

想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数

学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展

学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新

型学习方式。

二、教学重点和难点

理解绝对值的概念:求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。

三、教学过程：

1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。（约5分钟）2.

在组长的组织下进行讨论、交流。（约5分钟）3、小组分任务展示。（约25分钟）

4、达标检测。（约5分钟）5、总结（约5分钟）

四、小组对学案进行分任务展示

（一）、温故知新：

前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴?数

轴的三要素什么？

（二）小组合作交流，探究新知

1、观察下图，回答问题：（五组完成）

大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远？

归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。一个数a的

绝对值记作。

4的绝对值记作，它表示在上与的距离，所以|4|=o

2、做一做:

(1)、求下列各数的绝对值：(四组完成)T.5,0,-7,2(2)、求下列各组数

的绝对值：(一组完成)

(1)4,-4;(2)0.8,-0.8;

从上面的结果你发现了什么？

3、议一议：(八组完成)

⑴|+2|二。

1=,|+8.2|=;5(2)|-3|=,|-0.2|=,|-8|=.(3)|0|=;

你能从中发现什么规律？

小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。

4、试一试：(二组完成)

若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗？

(通过上题例子，学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。)

5：做一做：(三组完成)

1、(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

-3,-1

(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小

(3)你发现了什么？

2、比较下列每组数的大小。

P50页,知识技能第1,2题。

初中数学绝对值教案「篇二」

•教学内容

七年级上册课本11——12页1.2.4绝对值

•教学目标

1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对

值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结

合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴

趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

・教学重点与难点

教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的

有理数。

・教学准备

多媒体课件

・教学过程

一、创设问题情境

1、两只小狗从同一点0出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A

点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作?_________,B

处记作__________。

以。为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

（用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点乂有

什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。

3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?

小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：

在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这

样就必须引进一个新的概念?-----绝对值。

二、建立数学模型

1、绝对值的概念

（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）

绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对

值。比如：-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记|-5|=5;5的绝对值是

5,记做⑸=5。

注意：①与原点的关系②是个距离的概念

2.练习1：请学生当一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数

绝对值。［温度上升了5度，用+5表示的话，那么下降了5度，就用-5表示，如果

我们不去考虑它的意义;即：上升还是下降），只考虑数量（即：温度）的变化，我们

可以说：温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取

出100元就用TOO表示，如果我们不去考虑它的意义（即：存入还是取出），只考

虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。］

（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活

中的价值。）

三、应用深化知识

1、例题求解

例1、求下列各数的绝对值

-1.6,,0,~10,+10

2、根据上述题目，让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）

特点：1、一个正数的绝对值是它本身

2、一个负数的绝对值是它的相反数

3、零的绝对值是零

4、互为相反数的两个数的绝对值相等

3.出示题目

（1）-3的符号是，绝对值是

(2)+3的符号是,绝对值是;

(3)-6.5的符号是,绝对值是;

(4)+6.5的符号是______,绝对值是______;

学生U答。

师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成。现在

老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为

相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗？

5、练习3：回答下列问题

①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？

③一个数的绝对值一定是正数吗？

④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？

⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？

(由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念)

6、例2.求绝对值等于4的数

(让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢?对后一个问题由学生

去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。)

分析：

①从数字上分析

VI+41=4,|-4|=4・・・绝对值等于4的数是+4司-4画一个数轴（如下图）

②从几何意义上分析，画一个数轴（如下图）

因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和表

示-4的点M

所以绝对值等于4的数是+4和-4。

6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。

四、归纳小结

1、本节课我们学习了什么知识？

2、你觉得本节课有什么收获？

3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

五、课后作业

1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

2、课本15页的作业题。

初中数学绝对值教案「篇三」

一、学习与导学目标：

知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个

有理数的大小;

过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解

决问题的策略；

情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的‘形

成。

二、学程与导程活动：

A、创设情境（幻灯片或挂图）

1、两辆汽车，其一向东行驶10km,另一向西行驶8km。为了区别，可规定向

东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽

油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别

记作10km和8kmo

再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题

2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位

长度，与位于原点何方无关。

B、学习概念：

1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute

value）,记作Ia|（幻灯片）。因此，上述+10,-8的绝对值分别是10,8。

如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6,所以，Y和6

的绝对值都是6,记作1-61=6,I6I=6o（互为相反数的两个数的绝对值相同）

2、尝试回答（1）I-2|=,|1/5I=,1+8.21;；

⑵I-3I=,I-0.2|=,I-8.2|=;

⑶I0I二。（幻灯片）

思考•：你能从中发现什么规律？引导学生得出：（幻灯片）

性质：一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

零的绝对值是零。

如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

当a是正数时，|a|=a;

当a是负数时，Ia|=-a;

当a=0时，Ia|=0o

解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1

体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：

在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小？

3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16（幻灯片）。

显然，结合问题的实际意义不难得到：-水-3<-2<-1<0<1<2

因此，在数轴上你有何发现?生讨论后发现