统计学贾俊平课后习题答案

统计学贾俊平课后习题答案

姓名：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共10题)1.在描述数据的集中趋势时，哪一种度量是所有观测值加总后除以观测值的个数？()A.平均数B.中位数C.众数D.范围2.如果一个分布是正态分布，那么以下哪个特征是正确的？()A.中位数大于均值B.均值大于众数C.均值等于中位数等于众数D.标准差等于方差3.以下哪一种图表适合用来展示两个变量的关系？()A.直方图B.饼图C.散点图D.箱线图4.在计算样本标准差时，以下哪个公式是正确的？()A.标准差=√[Σ(x-x̄)²/n]B.标准差=√[Σ(x-x̄)²/(n-1)]C.标准差=√[Σ(x-x̄)²/(n+1)]D.标准差=√[Σ(x-x̄)²/1]5.如果一组数据的方差是10，那么这组数据的哪个度量也会是10？()A.标准差B.平均数C.中位数D.众数6.以下哪种情况会导致样本均值与总体均值不相等？()A.样本容量增大B.样本容量减小C.样本与总体同分布D.样本与总体异分布7.在假设检验中，p值是什么意思？()A.样本均值与总体均值差异的统计显著性B.总体均值与样本均值差异的统计显著性C.样本方差与总体方差差异的统计显著性D.样本容量与总体容量差异的统计显著性8.以下哪一种方法用于描述数据的离散程度？()A.标准差B.均值C.中位数D.众数9.在正态分布中，以下哪个区间包含了大约68%的数据？()A.平均数加减1个标准差B.平均数加减2个标准差C.平均数加减3个标准差D.平均数加减4个标准差10.以下哪一种图表适合用来展示数据的时间序列变化？()A.直方图B.饼图C.散点图D.折线图二、多选题(共5题)11.以下哪些是描述数据集中趋势的统计量？()A.平均数B.中位数C.众数D.方差E.标准差12.以下哪些是概率分布的参数？()A.均值B.方差C.标准差D.众数E.离散系数13.以下哪些图表适合用来展示分类数据？()A.直方图B.饼图C.散点图D.箱线图E.折线图14.以下哪些是进行假设检验的步骤？()A.提出假设B.选择检验统计量C.计算检验统计量的值D.确定显著性水平E.比较检验统计量的值和临界值15.以下哪些是正态分布的特征？()A.对称性B.单峰性C.离散系数与均值无关D.众数等于中位数等于均值E.离散程度固定三、填空题(共5题)16.在统计学中，用来描述一组数据集中趋势的度量称为__。17.在正态分布中，均值、中位数和众数三个度量值是__。18.方差是描述数据离散程度的度量，其计算公式为__。19.在假设检验中，如果零假设为真，那么得到的统计量在样本空间中的分布称为__。20.在正态分布中，大约有95%的数据位于均值两侧的__个标准差范围内。四、判断题(共5题)21.在正态分布中，均值、中位数和众数都是相等的。()A.正确B.错误22.方差是描述数据集中趋势的度量。()A.正确B.错误23.在假设检验中，p值越小，拒绝零假设的证据越强。()A.正确B.错误24.在计算样本标准差时，分母使用n-1而不是n是为了得到无偏估计。()A.正确B.错误25.饼图适合用来展示连续数据的分布情况。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.请解释一下什么是假设检验，并简要说明其基本步骤。27.什么是标准正态分布，它有哪些重要的性质？28.简述相关系数的意义以及如何解释其正负号。29.在回归分析中，为什么有时候需要检查残差？30.简述统计推断与描述性统计的区别。

统计学贾俊平课后习题答案一、单选题(共10题)1.【答案】A【解析】平均数是所有观测值加总后除以观测值的个数，是描述数据集中趋势的一种常用方法。2.【答案】C【解析】在正态分布中，均值、中位数和众数都是相等的，这是正态分布的一个基本特征。3.【答案】C【解析】散点图适合用来展示两个变量之间的关系，可以直观地看出它们之间的相关性。4.【答案】B【解析】在计算样本标准差时，应使用无偏估计公式，即除以(n-1)而不是n。5.【答案】A【解析】方差是标准差的平方，因此如果方差是10，标准差将是√10，即不是10。6.【答案】D【解析】如果样本与总体分布不同，那么样本均值与总体均值可能不相等。7.【答案】A【解析】p值是检验统计量在原假设为真的情况下出现或更极端情况的概率，用于判断样本均值与总体均值差异的统计显著性。8.【答案】A【解析】标准差是描述数据离散程度的一种常用方法，它反映了数据偏离平均数的程度。9.【答案】A【解析】在正态分布中，大约68%的数据位于平均数加减1个标准差的区间内。10.【答案】D【解析】折线图适合用来展示数据随时间的变化趋势，可以清楚地观察到时间序列数据的变化。二、多选题(共5题)11.【答案】ABCE【解析】平均数、中位数、众数、方差和标准差都是描述数据集中趋势的统计量。方差和标准差是描述数据离散程度的统计量。12.【答案】AB【解析】均值和方差是概率分布的参数，它们描述了分布的中心位置和离散程度。标准差是方差的平方根，离散系数是标准差与均值的比值。13.【答案】B【解析】饼图适合用来展示分类数据，因为它可以直观地展示各类别在总体中的占比。直方图适合展示连续数据的分布情况。14.【答案】ABCDE【解析】进行假设检验的步骤包括提出假设、选择检验统计量、计算检验统计量的值、确定显著性水平以及比较检验统计量的值和临界值。15.【答案】ABD【解析】正态分布具有对称性、单峰性和众数等于中位数等于均值的特点。离散系数与均值有关，离散程度不是固定的。三、填空题(共5题)16.【答案】集中趋势度量【解析】集中趋势度量包括平均数、中位数和众数等，它们都是用来描述一组数据集中趋势的统计量。17.【答案】相等的【解析】正态分布是对称的，因此其均值、中位数和众数这三个度量值在数值上是相等的。18.【答案】Σ(x-x̄)²/n【解析】方差是各数据值与平均数差的平方的平均数，计算公式为Σ(x-x̄)²/n，其中x是每个观测值，x̄是平均值，n是观测值的个数。19.【答案】抽样分布【解析】抽样分布是指从总体中随机抽取样本时，得到的样本统计量（如样本均值、样本方差等）的分布。20.【答案】1.96【解析】根据正态分布的性质，大约有95%的数据位于均值两侧1.96个标准差的范围内，这是正态分布的一个重要特征。四、判断题(共5题)21.【答案】正确【解析】正态分布是对称的，因此其均值、中位数和众数三个度量值在数值上是相等的。22.【答案】错误【解析】方差是描述数据离散程度的度量，而不是集中趋势。描述数据集中趋势的度量包括平均数、中位数和众数。23.【答案】正确【解析】p值是检验统计量在原假设为真的情况下出现或更极端情况的概率，p值越小，拒绝零假设的证据越强。24.【答案】正确【解析】使用n-1作为分母（即Bessel'scorrection）是为了得到样本标准差的无偏估计，使得估计量与总体标准差相等。25.【答案】错误【解析】饼图适合用来展示分类数据，即展示各类别在总体中的占比。直方图适合展示连续数据的分布情况。五、简答题(共5题)26.【答案】假设检验是一种统计方法，用于确定样本数据是否提供了足够的证据来支持或拒绝关于总体参数的假设。基本步骤包括：提出零假设和备择假设、选择合适的检验统计量、计算检验统计量的值、确定显著性水平、比较检验统计量的值和临界值，并根据比较结果做出拒绝或接受零假设的结论。【解析】假设检验的目的是通过样本数据来推断总体特性，通过设定零假设和备择假设，利用样本统计量与总体参数的比较，来确定总体参数是否具有特定的特性。基本步骤涵盖了从假设的提出到结论的得出全过程。27.【答案】标准正态分布是一种均值为0，标准差为1的正态分布。它的性质包括：对称性、单峰性、中心性、总面积为1。标准正态分布是所有正态分布的参照，可以用来标准化任何正态分布的数据，以便于比较和分析。【解析】标准正态分布是一个特殊的正态分布，它的均值为0，标准差为1。由于它的对称性和标准化特性，标准正态分布在统计学中非常重要，可以用来进行区间估计、假设检验等。28.【答案】相关系数是衡量两个变量之间线性关系强度的指标，其取值范围在-1到1之间。相关系数为正表示两个变量正相关，即一个变量增加时，另一个变量也倾向于增加；相关系数为负表示两个变量负相关，即一个变量增加时，另一个变量倾向于减少；相关系数为0表示两个变量之间没有线性关系。【解析】相关系数是描述变量之间关系密切程度的量化指标，正负号表示了变量之间的关系方向，绝对值大小表示了关系的强度。需要注意的是，相关系数只表示线性关系，并不表示因果关系。29.【答案】在回归分析中，检查残差是非常重要的步骤，因为残差可以反映模型对数据的拟合程度。通过检查残差，可以识别异常值、非线性行为、异方差性等问题，从而改进模型或采取相应的处理措施。【解析】残差是实际观测值与模型预测值之间的差异，它们可以提供关于模型拟合质量的重要信息。检查残差有助于我们评估模型的准确性、识别可能的模型缺陷，并指导我们进行模型优化。30.【答案】统计推