统计学习题第五章-抽样与抽样估计答案

统计学习题第五章_抽样与抽样估计答案

姓名：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共10题)1.从一个包含100个元素的总体中随机抽取10个元素作为样本，这种抽样方法称为：()A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样2.以下哪种抽样方法在抽样过程中会分层：()A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样3.如果总体中的每个元素都有相同的被抽中概率，这种抽样方法是什么：()A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样4.从1000个候选者中，每隔10个人抽取一个，这样的抽样方法称为：()A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样5.以下哪种抽样方法适用于总体中各元素之间存在明显层次结构的情况：()A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样6.从一个包含不同特征的群体中抽取样本，以下哪种抽样方法更合适：()A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样7.从100个元素中抽取5个，要求每个元素被抽中的概率相等，以下哪种抽样方法可以实现：()A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样8.在系统抽样中，如果总体元素的数量不能被抽样间隔整除，以下哪种处理方式是正确的：()A.随机剔除一部分元素B.随机添加一部分元素C.对剩余元素进行简单随机抽样D.以上都不对9.在分层抽样中，如果每个层的样本量相等，那么这种抽样方法称为：()A.等比例抽样B.非等比例抽样C.简单随机抽样D.系统抽样10.以下哪种抽样方法适用于总体分布不均匀的情况：()A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样二、多选题(共5题)11.以下哪些是抽样估计中的系统误差来源：()A.样本量不足B.抽样框架不完整C.抽样过程不随机D.抽样方法选择不当E.样本选择偏差12.在统计抽样中，以下哪些是影响样本量的因素：()A.总体大小B.估计精度要求C.误差允许范围D.抽样方法的类型E.总体分布特性13.以下哪些是概率抽样方法：()A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样E.超额抽样14.在进行抽样估计时，以下哪些是估计量可能存在的误差类型：()A.随机误差B.系统误差C.个人误差D.随机波动E.算术误差15.在分层抽样中，以下哪些是影响层内样本量分配的因素：()A.层内变异程度B.总体大小C.估计精度要求D.每层的比例E.抽样方法的选择三、填空题(共5题)16.在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率是____。17.分层抽样中，层内样本量的确定通常基于____。18.系统抽样中，抽样间隔是____。19.抽样估计中的误差分为____和____。20.在计算样本均值时，如果总体方差已知，则使用____公式；如果总体方差未知，则使用____公式。四、判断题(共5题)21.在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率都是相同的。()A.正确B.错误22.分层抽样比简单随机抽样更复杂，因此在实践中很少使用。()A.正确B.错误23.系统抽样中，第一个样本的抽取是随机的，之后的样本是按照固定间隔抽取的。()A.正确B.错误24.在抽样估计中，样本均值是总体均值的无偏估计量。()A.正确B.错误25.如果总体方差未知，那么在进行样本均值估计时，必须使用修正后的无偏估计量公式。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.什么是抽样误差？它对抽样估计有什么影响？27.简述简单随机抽样的步骤。28.为什么分层抽样可以提高估计的精度？29.系统抽样中，如何确定抽样间隔？30.在计算样本方差时，为什么要使用样本方差的无偏估计量？

统计学习题第五章_抽样与抽样估计答案一、单选题(共10题)1.【答案】A【解析】简单随机抽样是指每个个体被抽中的概率相等。2.【答案】B【解析】分层抽样是将总体划分为若干个互不重叠的子总体（层），然后从每个层中独立地抽取样本。3.【答案】A【解析】简单随机抽样保证了总体中的每个元素都有相同的被抽中概率。4.【答案】C【解析】系统抽样是指从有序的总体中按照固定的间隔抽取样本。5.【答案】B【解析】分层抽样特别适用于总体中各元素之间存在明显层次结构的情况。6.【答案】B【解析】分层抽样可以根据不同的特征将总体分层，从而提高样本的代表性。7.【答案】A【解析】简单随机抽样可以确保每个元素被抽中的概率相等。8.【答案】A【解析】在系统抽样中，如果总体元素的数量不能被抽样间隔整除，通常会随机剔除一部分元素以保证间隔的固定。9.【答案】A【解析】等比例抽样是指每个层的样本量与该层的总体量成比例。10.【答案】B【解析】分层抽样可以针对不同层次的总体进行针对性抽样，特别适用于总体分布不均匀的情况。二、多选题(共5题)11.【答案】BDE【解析】系统误差通常是由抽样过程中的某些非随机因素引起的。抽样框架不完整、抽样方法选择不当和样本选择偏差都可能引起系统误差。12.【答案】ABCD【解析】样本量的确定受到总体大小、估计精度要求、误差允许范围以及抽样方法类型的影响，而总体分布特性虽然可能影响样本量，但通常不是决定性因素。13.【答案】ABCDE【解析】概率抽样是指每个个体都有一定的概率被抽中，包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样和超额抽样等。14.【答案】AB【解析】在抽样估计中，估计量可能存在的误差包括随机误差和系统误差，个人误差和随机波动通常不是专门指估计量存在的误差类型，而算术误差则通常指的是计算错误。15.【答案】ACD【解析】在分层抽样中，层内变异程度、估计精度要求以及每层的比例是影响层内样本量分配的重要因素，而总体大小和抽样方法的选择虽然也有关联，但不是直接影响层内样本量的关键因素。三、填空题(共5题)16.【答案】相等的【解析】简单随机抽样要求总体中的每个个体都有相同的概率被抽中。17.【答案】层内变异程度【解析】在分层抽样中，为了提高估计的准确性，通常根据层内变异程度来确定层内样本量。18.【答案】总体大小除以样本量【解析】系统抽样通过将总体按顺序排列，然后每隔一定的间隔抽取样本，该间隔通常是总体大小除以样本量。19.【答案】随机误差，系统误差【解析】抽样估计中的误差主要分为随机误差和系统误差，其中随机误差是不可避免的，而系统误差可以通过改进抽样方法来减少。20.【答案】无偏估计量，修正后的无偏估计量【解析】当总体方差已知时，可以直接使用无偏估计量公式计算样本均值；而当总体方差未知时，需要使用修正后的无偏估计量公式。四、判断题(共5题)21.【答案】正确【解析】简单随机抽样的定义就是每个个体被抽中的概率相等。22.【答案】错误【解析】分层抽样虽然比简单随机抽样复杂，但因为它可以提高估计的精度，所以在实践中经常使用。23.【答案】正确【解析】系统抽样确实需要首先随机选择一个起始点，然后按照固定的间隔抽取样本。24.【答案】正确【解析】根据大数定律，样本均值的期望值等于总体均值，因此样本均值是总体均值的无偏估计量。25.【答案】错误【解析】如果总体方差未知，可以使用样本方差的无偏估计量来计算样本均值，而不一定非得使用修正后的无偏估计量公式。五、简答题(共5题)26.【答案】抽样误差是指由于抽样的随机性导致的样本统计量与总体参数之间的差异。抽样误差会影响抽样估计的准确性，通常抽样误差越大，估计的精度越低。【解析】抽样误差是由于样本的随机性造成的，它是抽样估计中不可避免的一个因素。由于抽样误差的存在，样本统计量可能不会完全等于总体参数，因此在进行估计时需要考虑抽样误差的大小。27.【答案】简单随机抽样的步骤包括：确定总体、为总体中的每个个体编号、使用随机数表或随机数发生器选择样本、根据选定的随机数抽取样本。【解析】简单随机抽样是一种基本的抽样方法，其步骤包括确定总体范围、为每个个体编号、随机选择样本，这些步骤确保了每个个体都有相同的被抽中概率。28.【答案】分层抽样可以提高估计的精度，因为它将总体划分为具有相似特征的子群（层），然后在每个层内进行随机抽样，从而提高了样本的代表性。【解析】分层抽样通过将总体分层，可以确保每个层内的样本都能很好地代表该层的特征，这样在估计总体参数时，每个层的估计误差都会相对较小，从而提高了整体的估计精度。29.【答案】系统抽样中，抽样间隔是总体大小除以样本量。确定抽样间隔后，可以从第一个抽样单元开始，每隔这个间隔