统计学(第二版)课后答案

统计学(第二版)课后答案

姓名：__________考号：__________一、单选题(共10题)1.1.箱线图主要用来展示数据的哪些统计量？()A.最大值和最小值B.均值和中位数C.标准差和方差D.方差和标准差2.2.在正态分布中，标准差为1的分布被称为？()A.偏态分布B.正态分布C.标准正态分布D.峰度分布3.3.在单因素方差分析（ANOVA）中，若F统计量的观测值较大，可能意味着？()A.组间差异不大，组内差异较大B.组间差异不大，组内差异较小C.组间差异较大，组内差异不大D.组间差异和组内差异都较大4.4.假设检验中，α值表示？()A.显著性水平B.类型I错误率C.类型II错误率D.P值5.5.在相关分析中，如果两个变量的相关系数接近0，说明它们？()A.完全正相关B.完全负相关C.无线性关系D.强线性关系6.6.频率分布直方图适合展示哪些类型的数据？()A.数值型数据B.分类数据C.时间序列数据D.以上所有类型7.7.中心极限定理表明，当样本量足够大时，样本均值的分布？()A.呈现正态分布B.呈现均匀分布C.呈现偏态分布D.呈现指数分布8.8.在回归分析中，R²值表示？()A.自变量对因变量的解释能力B.因变量的变异程度C.自变量的变异程度D.样本量的多少9.9.在卡方检验中，当计算得到的卡方值大于临界值时，通常意味着？()A.没有足够的证据拒绝原假设B.有足够的证据拒绝原假设C.数据不完整，无法得出结论D.临界值设置错误10.10.在描述性统计中，标准差用于衡量数据的？()A.稳定性B.变异性C.中心位置D.偏态程度二、多选题(共5题)11.1.以下哪些是假设检验中的统计量？()A.样本均值B.样本标准差C.t统计量D.F统计量E.P值12.2.在正态分布中，以下哪些特征是正确的？()A.数据对称分布B.均值、中位数和众数相等C.数据的分布范围有限D.数据分布的形状类似于钟形E.数据的分布是连续的13.3.以下哪些是描述性统计的方法？()A.计算均值B.计算标准差C.绘制直方图D.进行假设检验E.建立回归模型14.4.在进行t检验时，以下哪些情况下需要使用单样本t检验？()A.样本来自正态分布的总体B.独立样本，且总体标准差未知C.单个样本的数据，且总体标准差未知D.总体方差相等E.总体方差不等15.5.在回归分析中，以下哪些是评估模型拟合优度常用的指标？()A.R²值B.调整后的R²值C.方差分析表D.标准误差E.自由度三、填空题(共5题)16.在正态分布中，均值等于中位数，而众数也等于均值，这个特性称为______。17.在假设检验中，为了确定拒绝原假设的证据是否充分，我们通常使用______来做出决策。18.在描述一组数据的离散程度时，除了标准差之外，常用的指标还有______。19.在回归分析中，如果自变量对因变量的影响是线性的，我们通常使用______来表示这种关系。20.在卡方检验中，若要比较两个或多个样本的频数分布是否相同，我们通常使用______检验。四、判断题(共5题)21.标准正态分布的均值和标准差都是1。()A.正确B.错误22.在样本量足够大的情况下，样本均值几乎总是服从正态分布。()A.正确B.错误23.方差的计算总是等于标准差的平方。()A.正确B.错误24.在t检验中，如果计算得到的t值较大，则意味着样本均值与总体均值的差异较小。()A.正确B.错误25.线性回归模型只能用于描述两个变量之间的关系。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.解释什么是假设检验中的显著性水平α？为什么它对于做出统计决策至关重要？27.什么是正态分布？请列举至少两个正态分布的实际应用例子。28.在单因素方差分析中，解释组间变异和组内变异的概念，以及它们在F统计量计算中的作用。29.简述线性回归分析的基本原理和它的主要用途。30.在描述性统计中，为什么标准差通常比均值更能反映数据的离散程度？

统计学(第二版)课后答案一、单选题(共10题)1.【答案】B【解析】箱线图主要用来展示数据的中位数、上下四分位数和异常值等统计量。2.【答案】C【解析】当正态分布的标准差为1时，我们称其为标准正态分布。3.【答案】C【解析】F统计量较大通常意味着组间差异较大，而组内差异较小。4.【答案】B【解析】α值是假设检验中的显著性水平，它表示拒绝原假设犯类型I错误的概率。5.【答案】C【解析】当两个变量的相关系数接近0时，它们之间没有明显的线性关系。6.【答案】A【解析】频率分布直方图主要用于展示数值型数据的分布情况。7.【答案】A【解析】中心极限定理表明，当样本量足够大时，样本均值的分布将呈现正态分布。8.【答案】A【解析】R²值反映了自变量对因变量的解释能力，数值越接近1表示解释能力越强。9.【答案】B【解析】在卡方检验中，如果计算得到的卡方值大于临界值，则表明有足够的证据拒绝原假设。10.【答案】B【解析】标准差是描述性统计中用来衡量数据变异性的一个指标。二、多选题(共5题)11.【答案】CDE【解析】t统计量和F统计量是假设检验中常用的统计量，P值则是用来判断原假设是否被拒绝的依据。样本均值和样本标准差是描述性统计量。12.【答案】ABDE【解析】正态分布是对称的，均值、中位数和众数相等，数据分布的形状类似于钟形，且是连续的。数据的分布范围有限这个描述不够准确，因为正态分布的数据范围理论上可以无限延伸。13.【答案】ABC【解析】描述性统计用于描述数据的基本特征，包括计算均值、标准差和绘制直方图等。假设检验和回归模型属于推断统计。14.【答案】AC【解析】单样本t检验用于单个样本的数据，且总体标准差未知的情况。如果样本来自正态分布的总体，且独立样本，总体标准差未知，则应使用独立样本t检验。15.【答案】ABCD【解析】R²值、调整后的R²值、方差分析表和标准误差都是评估回归模型拟合优度常用的指标。自由度通常用于描述统计的自由度。三、填空题(共5题)16.【答案】正态分布的对称性【解析】正态分布是对称的，因此均值、中位数和众数在正态分布中是相等的。17.【答案】P值【解析】P值是判断假设检验结果是否显著的标准，它表示在原假设为真的情况下，观察到当前结果或更极端结果的概率。18.【答案】方差【解析】方差是标准差的平方，也是衡量数据离散程度的一个常用指标，它表示数据偏离均值的平方的平均值。19.【答案】线性回归模型【解析】线性回归模型是描述自变量与因变量之间线性关系的统计模型。20.【答案】拟合优度检验【解析】拟合优度检验是一种卡方检验，用于比较样本的实际频数分布与理论频数分布是否一致。四、判断题(共5题)21.【答案】正确【解析】标准正态分布是指均值为0，标准差为1的正态分布。22.【答案】正确【解析】根据中心极限定理，当样本量足够大时，样本均值的分布接近正态分布。23.【答案】正确【解析】方差是标准差的平方，这是计算方差的定义。24.【答案】错误【解析】在t检验中，t值较大意味着样本均值与总体均值的差异较大，从而有更大的证据拒绝原假设。25.【答案】错误【解析】线性回归模型可以用于描述一个或多个自变量与一个因变量之间的关系。五、简答题(共5题)26.【答案】显著性水平α（alpha）是假设检验中的一个关键参数，它定义了拒绝原假设所犯类型I错误的概率，即错误地拒绝了实际上为真的原假设。α值对于做出统计决策至关重要，因为它帮助我们控制犯第一类错误的概率，即在错误的情况下做出错误的结论。通常，α值被设置为0.05或0.01，这意味着我们愿意接受5%或1%的概率犯错误。通过控制α值，我们能够保证在多次检验中，只有当有足够证据支持时，我们才拒绝原假设。【解析】显著性水平α是统计学中的一个基本概念，它对于确定统计推断的可靠性至关重要。通过设定α值，我们可以控制犯错误的概率，确保统计推断的准确性。27.【答案】正态分布是一种连续概率分布，其形状呈对称的钟形，由两个参数——均值（μ）和标准差（σ）——完全确定。正态分布是统计学中最常见的分布之一，因为许多自然现象和社会现象都近似符合正态分布。两个正态分布的实际应用例子包括：人体身高和体重的分布，以及考试成绩的分布。【解析】正态分布是一种重要的概率分布，它在统计学和许多科学领域都有广泛的应用。通过了解正态分布，我们可以更好地理解数据的分布特性，并在实际问题中进行适当的统计分析。28.【答案】在单因素方差分析（ANOVA）中，组间变异是指不同组之间均值差异的变异，它反映了各组之间的效应。组内变异是指各组内部个体之间的变异，它反映了各组内部的随机误差。F统计量是用于比较组间变异和组内变异的一个统计量。如果组间变异较大，而组内变异较小，F统计量会增大，从而提供拒绝原假设的证据，即各组均值存在显著差异。【解析】组间变异和组内变异是方差分析中的两个关键概念，它们在F统计量的计算中起着重要作用。通过比较这两个变异，我们可以评估各组均值之间是否存在显著差异。29.【答案】线性回归分析是一种用于研究两个或多个变量之间线性关系的统计方法。它通过建立一个线性方程，来预测因变量（响应变量）的值。线性回归分析的基本原理是寻找最佳拟合线，使得模型预测值与实际观测值之间的差异最小。它的主要用途包括预测、解释变量间的关系、建立回归模型等。【解析】线性回归分析是统计学中一个非常重要的工具，它帮助我们理解变量之间的关系，并在实际应用中进行预测。通过掌握线性回归分析的基本原理，我们