6.1 反比例函数课件_第1页
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第六章反比例函数6.1反比例函数新课进行时核心知识点一反比例函数的概念自学课本149页—150页，完成以下问题：（1）教材是通过什么引出反比例函数概念的？（2）反比例函数定义什么？自变量范围是多少？（3）反比例函数中自变量和因变量的关系是什么？（4）反比例函数的表达形式是什么？

观察以上两个表达式，你觉得它们有什么共同特点？问题：都具有

的形式，其中

是常数．分式分子(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量.一般地，形如新课进行时其中自变量x不为0.

反比例函数除了可以用(k≠0)的形式表示，还有没有其他表达方式？想一想：反比例函数的三种表达方式：(注意k≠0)新课进行时下列函数是不是反比例函数？若是，请指出k的值.是，k=3不是不是不是练一练是，新课进行时解得k=－2.例1若函数是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式.所以该反比例函数的解析式为4－k2=0，k－2≠0.解：因为是反比例函数新课进行时1.已知函数是反比例函数，则

k必须满足

.2.当m=

时，是反比例函数.k≠2且k≠－1±1练一练新课进行时解：设.因为当x=2时，y=6，所以有

例2

已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1)写出y关于x的函数解析式；解得k=12.

因此新课进行时核心知识点二确定反比例函数的解析式(2)当x=4时，求y的值.解：把x=4代入，得例3人的视觉机能受运动速度的影响很大，当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f关于v的函数解析式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.新课进行时核心知识点三建立简单的反比例函数模型随堂演练1.生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，

y

和x成反比例函数关系的有

()

①x人共饮水10kg，平均每人饮水

ykg；②底面半径为

x

m，高为

y

m的圆柱形水桶的体积为10

m3；③用铁丝做一个圆，铁丝的长为

x

cm，做成圆的半径为

y

cm；④在水龙头前放满一桶水，出水的速度为

x，放满一桶水的时间

yA.1个B.2个C.3个D.4个B2.填空(1)若是反比例函数，则m的取值范围是

.(2)若是反比例函数，则m的取值范围是

.(3)若是反比例函数，则m的取值范围是

.

m≠1m≠0且m≠－2m=

－1随堂演练所以有，解得k=16，因此.

3.已知y与x+1成反比例，并且当x=3时，y=4.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当x=7时，求y的值．(2)当x=7时，解：(1)设，因为当x=3时，y=4，随堂演练4.已知y=y1+y2，y1与(x－1)成正比例，y2与(x+1)

成反比例，当x=0时，y=－3；当x=1时，y=－1，求：(1)y关于x的关系式；随堂演练(2)当x=时，y的值.（1）解：设y1=k1(x－1)(k1≠0)，(k2≠0)，则.∵x=0时，y=－3；x=1时，y=

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