江苏省淮安市浦东实验中学2025-2026学年上学期七年级期中考试数学试卷（含解析）

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页江苏省淮安市浦东实验中学2025-2026学年上学期七年级期中考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的倒数是（）A． B． C． D．2．下列单项式中，与是同类项的是（

．）A． B． C． D．3．有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增．2022年，淮安有轨电车客流量再创新高：日最高客流68300人次，数字68300用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．下列各式中，运算正确的是（

）A． B． C． D．5．下列结论中，正确的是（

）A．单项式的系数是3，次数是3B．是二次单项式C．多项式是四次三项式D．单项式的系数为，次数是46．下列等式正确的是（

）A． B．C． D．7．若互为相反数，互为倒数，的平方为4，求的值．（

）A．1 B．5 C．1或 D．1或58．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．9．一质点从距原点个单位的点处向原点方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从跳到的中点处，第三次从点跳到的中点处，如此不断跳动下去，则第次跳动后，该质点到原点的距离为（）

A． B． C． D．二、填空题10．比较大小（填写“>”或“<”）：．11．单项式的系数是．12．若，且，则的值是．13．我市某天的最高气温是，最低气温是，那么当天的日温差是．14．若关于，的单项式与的和是0，则．15．如图，在数轴上点A表示的数是2，在数轴上的点B被墨水遮住了，已知，则点B表示的数为．16．若，则代数式的值为．17．如图，一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是，8，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，且，则点表示的数是．三、解答题18．计算：(1)；(2)(3)(4)；19．化简：(1)；(2)；(3)；(4)；20．先化简，再求值，其中．21．小张同学在学完有理数这一章后，对有理数新定义的运算产生了浓厚的兴趣．查找资料后找到了一个新的运算符号“”，规则如下：．(1)________；(2)求的值；22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“”或“”填空：________0，________0，________0；(2)化简：．23．学校图书馆平均每天借出图书册，如果某天借出册，就记作；如果某天借出册，就记作．上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五(1)上星期三借出图书多少册？(2)如果上星期五比上星期四多借出图书册．①求的值；②上星期平均每天借出图书多少册？24．如图所示是一个长方形．(1)根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；(2)若，求的值．25．【问题背景】：的几何意义是：在数轴上数对应的点与原点的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数，对应点之间的距离；如图，在数轴上，点，，，，的位置如图所示，则；；．【问题解决】（1）计算________．（2）如果点为数轴上一点，它所表示的数为，点在数轴上表示的数为，，则________．【关联运用】（3）代数式的最小值为________．（4）当是________时，代数式（5）若点表示的数，点与点的距离是10，且点在点的右侧，动点、同时从、出发沿数轴正方向运动，点的速度是每秒3个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，、、三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点?《江苏省淮安市浦东实验中学2025-2026学年上学期七年级期中考试数学试卷》参考答案题号123456789答案CADDDDCAD1．C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】解：∵，∴的倒数是.故选C2．A【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式为同类项，据此逐一判断即可．【详解】A．与是同类项，符合题意，B．与中，相同字母指数不相同，不是同类项，不符合题意，C．与中，相同字母指数不相同，不是同类项，不符合题意，D．与中，相同字母指数不相同，不是同类项，不符合题意，故选：A．3．D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：数字68300用科学记数法表示为．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．4．D【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则逐项计算即可．【详解】解：A、没法合并，故本选项不符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项符合题意．故选：D．5．D【分析】本题考查了多项式，单项式，根据多项式和单项式的意义，逐一判断即可解答．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，选项说法错误，不符合题意；B、是二次二项式，选项说法错误，不符合题意；C、多项式是三次三项式，选项说法错误，不符合题意；D、单项式的系数为，选项说法正确，符合题意．故选：D．6．D【分析】本题考查去括号的方法：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．根据去括号的法则直接求解即可．【详解】解：，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，正确．故选：D．7．C【分析】本题主要考查了代数式求值，倒数，相反数和平方的性质，解题的关键是掌握以上知识点．根据相反数、倒数和平方的定义，得到，，，然后计算即可．【详解】∵a，b互为相反数，∴，∵c，d互为倒数，∴，∵的平方为4，∴或，当时，；当时，．故选：C．8．A【分析】本题主要考查利用数轴比较有实数大小，掌握数轴上数的特点，绝对值的性质，数比较大小方法是解题的关键．根据数轴上字母，数字与原点的距离，绝对值的性质，有理数比较大小的方法即可求解．【详解】解：由图可得：，且，∴，故A选项符合题意；，故B选项不符合题意；，故C选项不符合题意；，故D选项不符合题意；故选：A．9．D【分析】根据题意，得第一次跳动到的中点处，即在离原点的处，第二次从点跳动到处，即在离原点的处，总结出规律，则跳动次后，即跳到了离原点的处．【详解】解：结合题意可知，，是的中点，，即第一次跳动后，质点到原点的距离为，是的中点，，即第二次跳动后，质点到原点的距离为，是的中点，，即第二次跳动后，质点到原点的距离为，可得出规律：第次跳动后，该质点到原点的距离为．故选：．【点睛】本题考查列代数式，数轴，线段的中点等知识，解题的关键是学会探究规律的方法.10．【分析】本题主要考查有理数大小的比较，利用两个负数比较大小的法则：绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】解：∵，，且，∴，故答案为：＞．11．【分析】本题考查了单项式的概念，单项式的系数是指其数字因数部分，包括符号．本题中，单项式为，提取变量部分后，系数即为数字部分．【详解】解：单项式的系数是．故答案为：．12．7或1【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键，根据题意求出x、y的值，再由进行分类讨论，从而求出答案．【详解】解：，，，或，当时，；当时，；故答案为：7或1．13．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】6-（-2），=6+2，=8（℃）．故答案为8．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．1【分析】本题考查合并同类项，根据两个单项式的和为0，可知它们是同类项，且系数互为相反数，即可求出答案．【详解】解：由题意可知：与是同类项且和是0，∴，，∴，，∴．故答案为：1．15．【分析】本题考查一元一次方程的应用，设点B表示的数为b，则，根据题意可知，从而得解．【详解】解：设点B表示的数为b，则，∵数轴上点A表示的数是2，，∴，解得：，故答案为：16．12【分析】本题考查代数式求值，由题意可得，将原式变形后代入数值计算即可，将原式进行正确的变形是解题的关键．【详解】解：，，，故答案为：12．17．【分析】设点C表示的数是x，先求出点表示的数，再根据对折得出，计算求解即可．本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．【详解】解：设点C表示的数是x，∵点A对应的点落在点B的右边，且，点B表示的数是8，∴点表示的数是，∴，解得，即点C表示的数是，故答案为：．18．(1)0(2)(3)(4)1【分析】本题考查有理数的混合运算，包括加减、乘除、乘方以及运算顺序．解题时需注意符号规则：减去一个负数等于加上正数；乘除运算从左到右；先乘方后乘除最后加减；括号内先通分再计算．（1）原式根据有理数加减法法则进行计算即可；（2）原式先计算除法和乘法，再进行加减运算即可；（3）原式先计算除法，再计算乘法即可；（4）原式先计算乘法和乘方，再进行加减运算即可．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．19．(1)(2)(3)(4)【分析】本题主要考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．（1）直接合并同类项即可；（2）直接合并同类项即可；（3）原式去括号，再合并同类项即可；（4）原式去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．20．；-4．【分析】先根据整式的加减运算法则化简，再代入x，y即可求解．【详解】==把代入原式==-4．【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．21．(1)(2)45【分析】本题主要考查新运算，有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及新定义的运用．（1）将，代入计算可得；（2）根据法则，先计算，再计算可得．【详解】（1）解：∵，∴，故答案为：；（2）解：∵，∴．22．(1)(2)【分析】本题考查数轴、绝对值：（1）根据数轴判断a、b、c、0的大小关系，以及它们的绝对值的大小关系，从而可以判断作答；（2）根据（1）中的大小，正负判断结果，再结合绝对值的计算方法即可化简．【详解】（1）解：由图可知，，且，∴；故答案为：；（2）解：由（1）可知，∴．23．(1)(2)①；②【分析】（）根据正负数的意义和有理数的加法即可求解；（）①根据有理数减法运算即可求解；②根据题意列式计算即可；本题考查了正负数的意义，有理数加减及混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解题的关键．【详解】（1）解：，答：上星期三借出图书册；（2）解：①，∴的值为；②，答：上星期平均每天借出图书册．24．(1)(2)27【分析】本题考查了列代数式、求代数式的值．（1）先表示两个三角形的面积，再根据阴影部分的面积长方形面积大三角形面积小三角形面积，即可得解；（2）将代入（1）中所求的式子即可得解．【详解】（1）解：小三角形面积为：，大三角形的面积为：，∵阴影部分的面积长方形面积大三角形面积小三角形面积∴；（2）解：当时，．25．（1）5；（2）1或；（3）5；（4）或3；（5）运动秒或秒或5秒后，B、P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点【分析】本题主要考查了数轴上的动点问题，用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，列代数式，整式加减的应用等知识点，熟练掌握数轴上两点之间的距离并运用数形结合思想是解题的关键．（1）直接计算即可得出答案；（2）由数轴上两点之间的距离公式得出，解方程即可直接得出答案；（3）代数式表示点x与1的距离与点x与点距离的和，然后分三种情况讨论，得到答案；（4）由（3）知当时取最小值3，已知，然后分情况讨论，得到答案；（5）先求出运动秒后点P所对应的数为，点Q所对应的数为，再分三种情况讨论，根据线段中点的定义，分别列方程求解．【详解】解：（1）；