北师大版六年级上册期中测试数学试卷（含解析）2025-2026学年广东省深圳市龙岗区

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页2025-2026学年广东省深圳市龙岗区北师大版六年级上册期中测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．聪聪在研究圆的面积计算公式时，将圆平均分成16等份，拼成一个近似的梯形（如图）。此时梯形的高相当于圆的（

）。A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的一半2．如图，淘气在点可以看到甲建筑物的一部分，现在向点走去，那么他能看到甲建筑物的部分（

）。A．越来越多 B．越来越少 C．先少后多 D．保持不变3．全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是（

）。A．90% B．95% C．98% D．96%4．在下边的长方形里面画一个最大的圆，圆规两脚间的距离为（

）厘米。A．7 B．15 C．3.5 D．7.55．今年“国庆节”期间，遵义会址纪念馆接待的游客人数约是20万人，比去年增加了，遵义会址纪念馆去年“国庆节”期间接待的游客人数约是多少万人？正确的算式是（

）。A．20× B．20×（1＋） C．20÷ D．20÷（1＋）6．已知，且a、b、c、d都大于0，则a、b、c、d中最大的数是（

）。A．a B．b C．c D．d7．如图，圆的半径是8厘米，把它分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底边是（

）厘米。A．6.28 B．25.12 C．8 D．168．古筝是汉族古老的民族乐器之一，又名汉筝、秦筝。一架古筝6600元，先提价，再降价，现价与原价相比（

）。A．一样高 B．原价高 C．现价高 D．无法比较9．把10g糖完全溶解在90g水中，这时糖水的含糖率是（

）。A．5% B．10% C．20% D．25%10．下面问题能用算式“”解决的是（

）。A．商店运来苹果和香蕉共50千克，其中苹果占，苹果比香蕉少运来多少千克？B．妈妈在国庆期间购买一个原价50元的茶壶，降价了，降价了多少元？C．爸爸买了一根绳子，用去了，还剩下50分米。这个绳子原有多长？D．小明完成家庭作业需50分钟，现在已经完成了，要完成作业还需要多少分钟？11．两辆汽车从摄像师的面前经过，摄像师拍摄了三张照片，拍摄顺序正确的是（

）。A．①②③ B．①③② C．②③① D．③①②12．六（2）班女生人数是男生人数的，女生人数占全班人数的（

）。A．37.5% B．60% C．40% D．62.5%13．下面说法正确的是（

）。A．我国古代数学家祖冲之采用“割圆术”得出了较精确的圆周率的值。B．甲数比乙数少，则甲数是乙数的。C．如果，那么一定小于a。D．一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的。14．一本漫画书共有100页，小红第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第（

）页看起。A．45 B．46 C．55 D．5615．如图，小正方形（阴影部分）的面积是9cm2，图中圆的面积是（

）cm2。A．12.56 B．6.28 C．50.24 D．28.26二、填空题16．()÷20＝()（填小数）＝()%＝()折。17．晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子会变()，远离路灯时，影子会变()。18．每个轴对称图形至少有条对称轴。19．30kg的30%是()kg。40kg是()kg的。20．甲数的等于乙数的，若甲数是15，则乙数是()。21．圆中最长的线段是．22．四年级有男生72人，比女生人数的还多18人，女生()人。23．“双十一”促销活动，一套原价为680元的衣服降价20%，这套衣服现在是按原价的()折出售，这套衣服的现价是()元。24．用一根20.56厘米的铁丝围成一个半圆，这个半圆的面积是()平方厘米。25．一条公路长12千米，第一次修了长的，第二次又修了千米，两次共修了()千米，还剩()千米。三、计算题26．递等式计算。

27．解方程。40%

＝16

12四、作图题28．观察如图立体图形，并分别画出你从正面、左面和上面看到的形状（用阴影涂黑）。29．照样子，用圆规和直尺画出如图的图案。（保留作图痕迹，大小可与原图不同）五、解答题30．著名儿童文学作家孙幼军的童话代表作《小布头奇遇记》有100页，淘气看了这本书的67%，还剩下多少页没有看？31．端午节祈福，1根彩绳对折2次后是米，张老师准备用这根彩绳给7位同学编手链，每位同学一根手链，编每根手链需要彩绳米，彩绳够用吗？32．一辆自行车的外轮胎直径是50厘米，如果每分钟转100周，要过一座942米长的桥，需要多少分钟?33．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，在距离中点38千米处相遇，此时甲车行行驶了全程的60%，求A、B两地的距离。34．如图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧滚动。当小圆盘绕大圆盘滚动1圈回到原来的位置时，小圆盘在运动过程中扫过的区域的面积是多少平方厘米？《2025-2026学年广东省深圳市龙岗区北师大版六年级上册期中测试数学试卷》参考答案题号12345678910答案BBACDABBBD题号1112131415答案BADBD1．B【分析】把圆平均分成16等份再拼成近似梯形时，是将圆沿着半径方向分割，然后拼接。观察拼接后的梯形，梯形的高是由圆的半径叠加形成的，且是2条半径的长度。【详解】观察拼接后的梯形，梯形的高是由圆的半径叠加形成的，且是2条半径的长度，而圆的直径d＝2r，所以此时梯形的高相当于圆的直径。故答案为：B2．B【分析】人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，我们把视线不能到达的区域叫做盲区，淘气从A点向B点走，慢慢视线被乙建筑物遮挡，他能看到甲建筑物的部分就越来越少了。【详解】由分析可知，淘气从A向B点走过去，他能看到甲建筑物的部分越来越少。故选择：B【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。3．A【分析】用全班人数－缺席人数，求出今天出勤人数，再根据出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%，代入数据，即可解答。【详解】（40－4）÷40×100%＝36÷40×100%＝0.9×100%＝90%全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是90%。故答案为：A4．C【分析】根据题意可知，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，圆规两脚间的距离就是圆的半径，用长方形的宽除以2，就是圆的半径，也就是圆规两脚间的距离。【详解】根据分析可知，圆规两脚间距离：7÷2＝3.5（厘米）故答案选：C【点睛】本题考查长方形内画最大的圆的知识，根据长方形的特点和圆的特点，进行解答。5．D【分析】把去年接待游客人数看作单位“1”，则今年接待游客人数是去年的（1＋），单位“1”未知，用今年接待游客人数除以（1＋），求出去年接待游客人数。【详解】20÷（1＋）＝20÷＝20×＝16（万人）遵义会址纪念馆去年“国庆节”期间接待的游客人数约是16万人。正确的算式是20÷（1＋）。故答案为：D6．A【分析】可以假设，进行即可解答。【详解】假设，那么a＝1÷0.6＝b＝1×＝c＝1÷75%＝d＝1因为＞＞1＞，所以最大的数是a。故答案为：A【点睛】本题需要熟悉乘法各部分的关系，以及分数大小比较的方法。7．B【分析】首先用2×3.14×8据此计算出圆的周长，根据题意可知，将圆的周长平均分成了两部分，一部分是黑色，一部分是灰色，观察平行四边形的底就是灰色部分，据此用圆的周长÷2即可。【详解】2×3.14×8÷2＝6.28×8÷2＝50.24÷2＝25.12（厘米）如图，圆的半径是8厘米，把它分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底边是25.12厘米。故答案为：B8．B【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先提价，则提价后的价格是原价的（1＋）；单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出提价后的价格；再降价，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－），单位“1”已知，用提价后的价格乘（1－），求出现价；最后把现价与原价进行比较，得出结论。【详解】6600×（1＋）×（1－）＝6600××＝7260×＝6534（元）6534＜6600现价与原价相比，原价高。故答案为：B9．B【分析】将糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量。含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此求出这时糖水的含糖率。【详解】10÷（10＋90）×100%＝10÷100×100%＝0.1×100%＝10%所以，这时糖水的含糖率是10%。故答案为：B10．D【分析】根据求一个数的几分之几，由算式“”分析四个选项即可解答。【详解】A．数量关系复杂，需先求苹果和香蕉各自的重量，再求差值，算式不是50×（1－）。B．原价50元的茶壶，降价了，求降价的金额，算式应为50，不符合。C．一根绳子，用去了，还剩下50分米。求绳子原长，用除法，算式应为50÷（1－），不符合。D．完成家庭作业需50分钟，现在已经完成了，完成作业还需要的时间是总时间的（1－），算式为50×（1－），符合。故答案为：D。11．B【分析】两辆汽车从摄像师面前经过，摄像师首先拍到的是汽车的前侧面的图像，然后汽车经过摄像师，这时摄像师拍摄到是汽车的正侧面的图像，最后汽车驶离摄像师，这时摄像师拍摄到的是汽车的后面的图像。据此即可解答。【详解】由题可知，摄像师先拍摄到汽车的前面，即①；然后是汽车的侧面，即③；最后是汽车的后面，即②。所以拍摄顺序正确的是①，③，②。故答案为：B12．A【分析】已知六（2）班女生人数是男生人数的，即女生人数占3份，男生人数占5份，则全班人数是（3＋5）份；求女生人数占全班人数的百分之几，用女生人数除以全班人数即可。【详解】3÷（3＋5）×100%＝3÷8×100%＝0.375×100%＝37.5%女生人数占全班人数的37.5%。故答案为：A13．D【分析】在对圆的研究作出杰出贡献的中国古代科学家中，刘徽用“割圆术”得到圆周率的近似值是3.14；甲数比乙数少，把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（）；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，当三角形的底和高与平行四边形的底和高都相等时，三角形的面积是平行四边形面积的一半；据此分析即可解答。【详解】A．我国古代数学家刘徽用“割圆术”得出了较精确的圆周率的值，该选项的说法是错误的，不符合题意；B．甲数比乙数少，则甲数是乙数的，该选项的说法是错误的，不符合题意；C．如果，那么，该选项的说法是错误的，不符合题意；D．三角形的面积＝底×高÷2，与三角形等底等高的平行四边形的面积＝底×高，三角形面积÷平行四边形面积＝0.5，也就是50%，因此一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的50%，该选项的说法是正确的，符合题意。故答案为：D14．B【分析】将这本漫画书总页数100页看作单位“1”，先用100页乘（＋），求出前两天看的页数，再加上1页即可。【详解】100×（＋）＋1＝100×＋100×＋1＝20＋25＋1＝46（页）第三天应从第46页看起。故答案为：B【点睛】此题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。15．D【分析】正方形的面积＝边长×边长，又因为“小正方形（阴影部分）的面积是9cm2”，即3×3＝9cm2，所以小正方形的边长是3cm；由图可得，圆的半径和小正方形的边长相等，圆的面积＝，把r＝3cm，代入即可解答。【详解】3×3＝9（cm2）3.14×32＝3.14×3×3＝3.14×9＝28.26（cm2）图中圆的面积是28.26cm2。故答案为：D16．150.7575七五【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；用分数的分子除以分母，结果用小数表示即可；小数点向右移动两位，添上百分号；根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十。据此解答。【详解】＝3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20＝3÷4＝0.750.75＝75%＝七五折所以＝15÷20＝0.75＝75%＝七五折。17．短长【分析】根据观察范围的知识：观测点越高，观察的范围越大，观测点越低，观察的范围越小，随着观测点的变化，观察的范围也在变化，晚上在路灯下散步，走向路灯时，观测点就越低，影子就会越来越短，远离路灯是，观察点就越高，影子就会越长，据此解答。【详解】晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子会变短，远离路灯时，影子会变长。【点睛】本题考查观察范围的知识。18．1【详解】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。所以轴对称图形至少有一条对称轴。19．950【分析】（1）求30kg的30%是多少kg，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；（2）求40kg是多少kg的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。【详解】（1）30×30%＝30×0.3＝9（kg）（2）40÷＝40×＝50（kg）填空如下：30kg的30%是（9）kg。40kg是（50）kg的。20．9【分析】先把甲数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用15×可得甲数的是多少，即乙数的是多少；再把乙数看作单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用乙数的的结果除以即可得乙数是多少。【详解】15＝3＝3×3＝9甲数的等于乙数的，若甲数是15，则乙数是9。21．直径【详解】由题意可作图如下：通过观察可知，两端都在圆上的线段中，直径最长。故答案为：直径。22．81【分析】将女生人数看作单位“1”，男生人数减去18人刚好是女生人数的，根据部分数量÷对应分率＝单位“1”数量，即可求出女生人数。【详解】（72－18）÷＝54×＝81（人）女生81人。23．八544【分析】求按几折出售，就是求现价是原价的百分之几十；现价＝原价×折扣，代入数据计算即可。【详解】现价是原价的1－20%＝80%，80%就是八折。680×80%＝544（元）【点睛】本题主要考查折扣的意义，打几折就是现价是原价的百分之几十（十分之几）。24．25.12【分析】根据题意，用铁丝围成一个半圆，那么铁丝的长度等于半圆的周长；根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，即πr＋2r，那么用半圆的周长除以（π＋2），即可求出半圆的半径，半圆的面积S＝πr2÷2，代入数据计算即可求解。【详解】20.56÷（3.14＋2）＝20.56÷5.14＝4（厘米）3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）半圆的面积是25.12平方厘米。25．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用12乘即可求出第一次修的长度；用第一次修的长度加上第二次修的长度即可求出两次共修的长度；用这条公路的总长度减去两次共修的长度即可求出还剩下多少千米。【详解】12×＝3（千米）3＋＝（千米）12－＝（千米）则两次共修了千米，还剩千米。26．32；；【分析】（1）从左到右按顺序进行计算即可；（2）先算乘法，再算加法；（3）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后计算加法。【详解】（1）＝18××＝24×＝32（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝＝＝＝27．；＝32；【分析】40%根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以40%即可；－＝16先计算等式的左边，即－＝，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；12把看作一个整体，根据“被除数＝商×除数”，先求出的值，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。【详解】40%解：40%－＋＝＋40%＝40%÷40%＝÷40%＝×－＝16解：＝16÷＝16÷＝16×2＝3212解：＝12×＝3÷＝3÷＝3×＝28．图见详解【分析】从正面看，可以看到三层小正方形，下面一层有3个小正方形，中间一层在正中间有1个小正方形，上面一层在正中间有1个小正方形，即；从左面看，可以看到三层小正方形，下面和中间一层各有2个小正方形，上面一层靠左有1个小正方形，即；从上面看有三列小正方形，中间一列有2个小正方形，左边一列靠下面有1个小正方形，右边一列靠上面有1个小正方形，即：。据此作图即可。【详解】据以上分析作图：29．【分析】用圆规以O点为圆心画一个大圆；沿着水平方向和垂直方向画出大圆的两条直径，两条直径相互垂直，分别与圆相交于A、B、C、D四点；取线段AO的中点为圆心，以为半径画圆；取线段BO的中点为圆心，以为半径画圆；取线段CO的中点为圆心，以为半径画圆