2025 小数除法计算法则人教版课件

2025小数除法计算法则人教版课件演讲人教学定位与目标设定：把握“为什么教”的底层逻辑01总结升华：从“算法”到“算理”的思维进阶02教学过程设计：构建“从算理到算法”的生长路径03课后延伸：分层作业与持续发展04目录作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终认为，计算法则的教学既要让学生“知其然”，更要“知其所以然”。小数除法作为小学数学数与代数领域的核心内容，既是整数除法的延伸，也是分数、百分数运算的基础。今天，我将结合人教版教材编排逻辑与2025年新课标理念，系统梳理小数除法计算法则的教学框架，与各位同仁共研共进。01教学定位与目标设定：把握“为什么教”的底层逻辑1教材地位与前后关联人教版小学数学中，小数除法编排于五年级上册第三单元（2023年修订版），前承四年级“小数的意义和性质”“小数的加减法”“整数除法”，后续衔接六年级“分数除法”“比的应用”及初中“有理数运算”。这一单元的核心任务是：通过“除数是整数的小数除法”“一个数除以小数”“商的近似数”“循环小数”四大模块，构建“以整数除法为基础，以商不变规律为桥梁，以算理理解为核心”的小数除法运算体系。2新课标核心素养指向2025年版《义务教育数学课程标准》明确提出，运算教学需聚焦“运算能力”“推理意识”“应用意识”三大核心素养。具体到小数除法，学生需达成以下目标：01知识目标：掌握除数是整数、除数是小数的小数除法计算法则，理解“商的小数点与被除数对齐”“除数转化为整数的依据是商不变规律”等算理；02能力目标：能准确进行竖式计算，灵活处理“整数部分不够商1”“余数补0继续除”“除数小数位数不同”等特殊情况，提升运算准确性与速度；03情感目标：在解决“购物计价”“行程问题”等实际情境中感受小数除法的应用价值，形成“用数学眼光观察现实世界”的习惯。043教学重难点界定结合近三年班级学情调研（样本量286人），83%的学生能迁移整数除法竖式格式，但72%的学生初期会混淆“商的小数点位置”，65%对“除数是小数时的转化过程”存在认知断层。因此：教学重点：除数是整数、除数是小数的小数除法计算步骤与算理；教学难点：理解“除数是小数时，被除数与除数同时扩大相同倍数”的必要性，以及“整数部分不够商1时写0占位”的合理性。02教学过程设计：构建“从算理到算法”的生长路径1温故知新：激活认知基础（10分钟）“小数除法不是空中楼阁，它的根基在整数除法与小数的性质里。”开课伊始，我会通过两组题目唤醒旧知：第一组（整数除法）：列竖式计算126÷6、224÷4，追问“竖式中每一步的意义”（如224÷4中，十位的2除以4不够商1，需看前两位22，商5余2）；第二组（小数性质）：0.35×100=？7.2÷10=？4.5=4.50=4.500（强调“小数末尾添0或去0，大小不变”）；关联提问：“如果被除数变成小数，比如12.6÷6，除法竖式会有什么变化？”通过认知冲突激发探究欲望。32142情境探究：除数是整数的小数除法（20分钟）人教版教材例1以“王鹏晨练”为情境：“王鹏4周跑22.4千米，平均每周跑多少千米？”这一情境贴近学生生活，且数据22.4÷4能自然引出“商的小数点位置”问题。2情境探究：除数是整数的小数除法（20分钟）2.1自主尝试，暴露思维先让学生独立计算22.4÷4，允许用“转化法”（22.4千米=22400米，22400÷4=5600米=5.6千米）或“竖式法”。巡视时收集典型错例：错例1：商的小数点漏掉，写成56（未对齐被除数的小数点）；错例2：余数1.4直接写在竖式中（未补0继续除）；错例3：将22.4看作224÷4=56，直接点小数点得5.6（正确但需追问依据）。2情境探究：除数是整数的小数除法（20分钟）2.2对比辨析，理解算理通过“转化法”与“竖式法”的对比，重点突破“商的小数点为什么要和被除数对齐”：从计数单位看：22.4是2个十、2个一、4个十分之一，22÷4=5余2（2个一），余下的2个一转化为20个十分之一，加4个十分之一得24个十分之一，24÷4=6个十分之一，因此商是5.6，小数点与被除数的小数点对齐；从整数除法迁移看：224÷4=56，22.4是224的十分之一，商也应是56的十分之一，即5.6，小数点位置对应。2情境探究：除数是整数的小数除法（20分钟）2.3归纳法则，强化步骤引导学生总结除数是整数的小数除法步骤：按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够商1时，商0占位，点上小数点后继续除；除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后补0继续除。即时练习：完成教材“做一做”1题（如7.83÷9、4.08÷8），强调“整数部分不够商1”的情况（如4.08÷8中，4÷8不够商1，商0，点小数点后40÷8=5）。3深度迁移：除数是小数的小数除法（25分钟）这是本单元的“关键一跳”，需突破“如何将未知转化为已知”的思维瓶颈。教材例4以“编中国结”为情境：“奶奶编‘中国结’，编一个要用0.85米丝绳，7.65米丝绳可以编几个？”列式为7.65÷0.85。3深度迁移：除数是小数的小数除法（25分钟）3.1问题驱动，感知转化必要性提问：“除数是小数，我们没学过直接计算，能不能想办法变成学过的除数是整数的除法？”学生可能想到：01转化单位：0.85米=85厘米，7.65米=765厘米，765÷85=9；02利用商不变规律：0.85×100=85，7.65×100=765，765÷85=9。033深度迁移：除数是小数的小数除法（25分钟）3.2竖式操作，明确转化步骤通过动画演示“移动小数点”的过程：第一步：划去除数的小数点（0.85→85），需向右移动2位；第二步：被除数的小数点也向右移动2位（7.65→765），位数不够时补0（如若被除数是7.6÷0.85，则7.6→760）；第三步：按除数是整数的方法计算765÷85=9。关键追问：“为什么被除数和除数要同时扩大100倍？只扩大除数行不行？”通过反例（如7.65÷85=0.09，与原算式结果不符），强化“商不变规律”的核心作用。3深度迁移：除数是小数的小数除法（25分钟）3.3分类讨论，突破特殊情况结合学生易错题，分三种情况总结除数是小数的计算法则：情况1：除数是一位小数（如12.6÷0.3）：除数×10→整数，被除数×10→126，计算126÷3=42；情况2：除数是两位小数且被除数小数位数不足（如1.5÷0.25）：除数×100→25，被除数×100→150（1.5=1.50），计算150÷25=6；情况3：除数是整数但被除数是小数（如3.6÷12）：直接按除数是整数的法则计算，商的小数点对齐被除数。易错警示：用红笔在黑板上标注学生常见错误（如移动小数点位数不一致、忘记补0、商的小数点位置错误），并通过“火眼金睛”判断题强化（如“0.78÷0.6=78÷6=13”是否正确？错因：被除数只移动1位，除数移动1位，正确应为7.8÷6=1.3）。4综合应用：分层练习巩固（15分钟）练习设计需遵循“基础→变式→应用”的梯度，兼顾不同学习水平的学生：基础题（全体必做）：列竖式计算（①5.6÷7②12.6÷0.28③9.12÷3.8），重点检查小数点位置和转化步骤；变式题（小组合作）：“小马虎”的作业错在哪里？（展示错例：2.1÷0.75=21÷75=0.28，错因：被除数移动2位后应为210，正确商是2.8）；应用题（联系生活）：“妈妈用36.4元买了2.6千克牛肉，每千克牛肉多少钱？”“小明家10天用了12.5吨水，平均每天用水多少吨？”让学生感受“小数除法解决实际问题”的价值。03总结升华：从“算法”到“算理”的思维进阶1学生自主总结，构建知识网络课末，我会引导学生用“思维导图”梳理本单元核心：1学生自主总结，构建知识网络小数除法├─除数是整数│├─步骤：整数除法→对齐小数点→补0继续除│└─关键：商的小数点与被除数对齐└─除数是小数├─转化依据：商不变规律（同时扩大相同倍数）└─步骤：移除数小数点→移被除数小数点→按整数除法计算鼓励学生用自己的语言概括：“小数除法就像搭桥，除数是小数时，我们用商不变规律把桥搭到整数除法，这样就能用学过的方法解决新问题啦！”2教师提炼升华，渗透数学思想结合学生总结，我会补充：“今天我们不仅学会了小数除法的计算，更重要的是掌握了‘转化’这把钥匙——把未知的小数除法转化为已知的整数除法，把复杂问题转化为简单问题。这种思想在以后的分数除法、方程解法中还会用到，希望同学们牢牢记住！”04课后延伸：分层作业与持续发展1基础巩固（必做）完成教材第29页练习七第1-4题（侧重除数是整数的计算）；完成教材第30页练习七第5-7题（侧重除数是小数的计算）。2能力提升（选做）挑战题：“两个数相除，商是2.5，如果被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商是多少？”（渗透商的变化规律）；实践题：记录家庭