2021年广西中职对口数学高考真题-+参考答案

年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下）1.已知集合A={x|-1<x<4},B={x|2<x≤5},那么A∪B=（）A.{x|x<-1}B.{x|x≥5}C.{x|-1<x≤5}D.{x|-1<x<5}2.函数的定义域是（）A.(-1,3)B.[-1,3)C.(-1,3]D.[-1,3]3.下列关系式中正确的是（）A.log0.50.7<log0.50.8B.log50.7<log50.8C.D.4.下列函数是奇函数的是（）A.f(x)=x2+1B.f(x)=x3-xC.f(x)=(x+4)2+xD.f(x)=(x+1)(x-1)5.已知点P的坐标为（2,5）与圆(x-1)2+(y-3)2=4的位置关系是（）A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆外D.无法确定6.已知a⊆α，b⊆β，那么下列正确的是（）A.若a//b，那么α//βB.若a⊥b，那么α//βC.若a⊥β，那么α//βD.若a⊥β，那么α⊥β7.某医院有7名医生和8名护士，现需要1名医生和1名护士上台演讲，请问有（）种组合.A.7B.8C.15D.568.某商店举行抽奖活动，抽中黄球一等奖，红球二等奖，白球无奖品。有白球30个，红球10个，黄球5个，获奖的几率为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）9.求不等式x2-5x-6<0的解集：.10.求经过点P(-1,2)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为.11.已知是第二象限的角，则cosα=.12.已知向量.13.在一个长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AD=a，AB=AA1=2a，求B1D=.三、解答题（本大题共2小题，共30分，答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）14.已知{an}是等差数列，且a3=3，a6=9，求前10项之和S10.（10分）某公司打算用长24米的木板围成展室的隔板，墙厚可以忽略不计，有一面靠墙，如图所示.(1)请写出展室总面积S与边长x的函数解析式和自变量的取值范围.(10分)(2)当隔板x取多少时，展室总面积最大，最大为多少？(10分)2021年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学（参考答案）一、选择题。1.C.【解析】A∪B={x|-1<x<4}∪{x|2<x≤5}={x|-1<x≤5}，故选C。2.A.【解析】要使函数有意义，即x+1>0且3-x>0解得-1<x<3，故A对。3.B.【解析】考察函数y=log0.5x,因为0<0.5<1,此函数为减函数，又因为0.7<0.8,所以log0.50.7>log0.50.8，故A错；考察函数y=log5x,因为5>1,此函数为增函数，又因为0.7<0.8,所以log50.7<log50.8，故B对；考察函数，因为，此函数为减函数，又因为0.7<0.8，所以，故C错；考察函数y=5x,因为5>1,此函数为增函数，又因为0.7<0.8，所以，故D错。4.B.【解析】因为函数f(x)=x3-x的定义域为R，关于原点对称，且f(-x)=(-x)3-(-x)=-x3+x=-(x3-x)=-f(x)，所以此函数为奇函数，故选B。5.C.【解析】点P的坐标为（2,5）代入圆得(2-1)2+(5-3)2=5>4，故选C。6.D.【解析】已知a⊆α，b⊆β，若a⊥β，那么α⊥β，故D对。7.D.【解析】医生和护士各选1人，分两步完成，是分步计数原理，故N=7×8=56，故选D。8.C.【解析】共50件产品，一、二等品为合格品，，故选C。二、填空题。9．{x|-1<x<-6}/(-1,6).【解析】。10.2x-y+4=0．【解析】因为直线x+2y-3=0的斜率为，所求直线与已知直线垂直，所以所求直线的斜率为2。将点P(-1,2)和斜率2代入点斜式得：y-2=2(x+1)，化简得：2x-y+4=0。11.．【解析】角α是第二象限的角，即。12.(-4,5)．【解析】2+3=2(1,-3)+3(-2,3)=(2,-6)+(-6,9)=(2-6,-6+9)=(-4,5).13.3a．【解析】B1D为长方体的对角线，即.三、解答题。14.解：在等差数列中，由an=a1+(n-1)d得：a1+(3-1)d=3，a1+(6-1)d=9.解得：a1=-1，d=2.由得：答：此数列的前10项和为80。15.解：（1）由题意得：S=x(24-4x),0<x<6=-4x2+24x答：展室总面积S与边长x的函数解析式为S=-4x2+24x,0<x<6.（2）由（1）得S=-