河池八年级期中考试卷及答案

河池八年级期中考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.以下计算正确的是（）A.\(a^{3}+a^{2}=a^{5}\)B.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{6}\)C.\((a^{3})^{2}=a^{6}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)2.若分式\(\frac{x-2}{x+3}\)有意义，则\(x\)的取值范围是（）A.\(x\neq2\)B.\(x\neq-3\)C.\(x=2\)D.\(x=-3\)3.下列因式分解正确的是（）A.\(x^{2}-4=(x+4)(x-4)\)B.\(x^{2}+2x+1=x(x+2)+1\)C.\(x^{2}-2x-3=(x-3)(x+1)\)D.\(x^{2}+4=(x+2)^{2}\)4.一个多边形的内角和是\(1080^{\circ}\)，这个多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.95.化简\(\frac{a^{2}}{a-1}-\frac{1}{a-1}\)的结果是（）A.\(a-1\)B.\(a+1\)C.\(a\)D.\(a^{2}-1\)6.已知三角形的两边长分别为\(3\)和\(5\)，则第三边\(x\)的取值范围是（）A.\(2\ltx\lt8\)B.\(x\gt2\)C.\(x\lt8\)D.\(1\ltx\lt8\)7.若等腰三角形的两边长分别为\(3\)和\(6\)，则它的周长为（）A.9B.12C.15D.12或158.下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.\(x(x-1)=x^{2}-x\)B.\(x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}\)C.\(x^{2}-xy+y^{2}=(x-y)^{2}\)D.\(x^{2}+2x+1=x(x+2)+1\)9.分式\(\frac{1}{x-2}\)与\(\frac{1}{x+2}\)的最简公分母是（）A.\((x-2)(x+2)\)B.\(x^{2}-4\)C.\((x-2)^{2}\)D.\((x+2)^{2}\)10.若\(x^{2}+mx+9\)是完全平方式，则\(m\)的值为（）A.6B.-6C.\(\pm6\)D.\(\pm3\)答案：1.C2.B3.C4.C5.B6.A7.C8.B9.A10.C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于分式的是（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(\frac{x}{2}\)C.\(\frac{2}{x+1}\)D.\(\frac{1}{\pi}\)2.下列运算正确的是（）A.\(a^{m}\cdota^{n}=a^{m+n}\)B.\((a^{m})^{n}=a^{mn}\)C.\((ab)^{n}=a^{n}b^{n}\)D.\(a^{m}\diva^{n}=a^{m-n}(a\neq0)\)3.一个三角形的三条高可能（）A.都在三角形内部B.有两条在三角形外部C.有一条在三角形内部，两条在三角形外部D.都在三角形外部4.下列因式分解方法正确的有（）A.提公因式法B.公式法C.十字相乘法D.分组分解法5.等腰三角形的性质有（）A.两腰相等B.两底角相等C.三线合一（底边上的高、中线、顶角平分线互相重合）D.是轴对称图形6.下列变形正确的是（）A.\(\frac{a}{b}=\frac{ac}{bc}(c\neq0)\)B.\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\)C.\(\frac{a}{b}=\frac{a^{2}}{b^{2}}\)D.\(\frac{a}{b}=\frac{a\divc}{b\divc}(c\neq0)\)7.多边形的外角和具有的特点是（）A.任意多边形外角和都为\(360^{\circ}\)B.随边数增加而增加C.随边数减少而减少D.与边数无关8.以下能使分式\(\frac{x^{2}-1}{x+1}\)值为\(0\)的\(x\)值是（）A.\(x=1\)B.\(x=-1\)C.\(x=\pm1\)D.\(x=0\)9.下列式子中，是完全平方式的有（）A.\(x^{2}+2x+1\)B.\(x^{2}-2x+1\)C.\(x^{2}+x+\frac{1}{4}\)D.\(x^{2}-x+\frac{1}{4}\)10.以下关于三角形分类说法正确的是（）A.按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B.按边分可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形C.等边三角形是特殊的等腰三角形D.等腰直角三角形既是等腰三角形也是直角三角形答案：1.AC2.ABCD3.ABC4.ABCD5.ABCD6.AD7.AD8.A9.ABC10.ABCD三、判断题（每题2分，共20分）1.分式\(\frac{1}{x}\)，当\(x=0\)时，分式无意义。（）2.\(a^{3}\cdota^{4}=a^{12}\)。（）3.三角形的外角一定大于它的内角。（）4.所有的多边形都可以进行内角和的计算。（）5.因式分解\(x^{2}-9=(x-3)^{2}\)。（）6.等腰三角形的一个角是\(50^{\circ}\)，则它的底角是\(65^{\circ}\)。（）7.分式\(\frac{a+b}{ab}\)可以化简为\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)。（）8.一个多边形的边数增加\(1\)，它的内角和增加\(180^{\circ}\)。（）9.若\(x^{2}+kx+4\)是完全平方式，则\(k=4\)。（）10.三角形的三条中线一定相交于三角形内部一点。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.×6.×7.√8.√9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.分解因式：\(x^{2}-4x+4\)答案：根据完全平方公式\(a^{2}-2ab+b^{2}=(a-b)^{2}\)，这里\(a=x\)，\(b=2\)，所以\(x^{2}-4x+4=(x-2)^{2}\)。2.化简分式：\(\frac{x^{2}-1}{x^{2}+2x+1}\)答案：先因式分解，\(x^{2}-1=(x+1)(x-1)\)，\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)，则原式\(=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^{2}}=\frac{x-1}{x+1}\)。3.已知一个多边形内角和是\(720^{\circ}\)，求这个多边形的边数。答案：设边数为\(n\)，根据多边形内角和公式\((n-2)×180^{\circ}=720^{\circ}\)，解得\(n-2=4\)，\(n=6\)，即边数是\(6\)。4.已知等腰三角形的一边长为\(4\)，另一边长为\(9\)，求它的周长。答案：等腰三角形两腰相等，若腰长为\(4\)，\(4+4\lt9\)，不满足三角形三边关系。所以腰长只能是\(9\)，则周长为\(9+9+4=22\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论分式有意义、无意义和值为零的条件，并举例说明。答案：分式有意义条件是分母不为零，如\(\frac{1}{x-1}\)，\(x\neq1\)时有意义；无意义条件是分母为零，如\(\frac{1}{x-1}\)，\(x=1\)时无意义；值为零条件是分子为零且分母不为零，如\(\frac{x-1}{x+1}\)，\(x=1\)时值为零。2.三角形的三条重要线段（高、中线、角平分线）在不同类型三角形（锐角、直角、钝角三角形）中的位置有何特点？答案：锐角三角形三条高、中线、角平分线都在三角形内部；直角三角形，两条直角边上的高是直角边，斜边上的高在三角形内部，三条中线、角平分线在三角形内部；钝角三角形，钝角所对边上的高在三角形外部，另两条高在内部，三条中线、角平分线在三角形内部。3.如何判断一个多项式能否用完全平方公式进行因式分解？举例说明。答案：看多项式是否符合\(a^{2}\pm2ab+b^{2}\)形式。如\(x^{2}+6x+9\)，\(x^{2}\)相