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文档简介
第四章
一次函数4.一次函数的应用第1课时复习导入
两点法，两点确定一条直线思考：如果知道一条直线经过两个已知点，能否确定这条直线的解析式？思
考如果知道一条直线经过两个已知点，能否确定这条直线的解析式？探究新知：确定正比例函数的表达式情境一：
(1)该图象是什么函数图象？正比例函数图象(2)该图象经过哪两个点？经过点（0，0）和（2，5）
解：设v＝kt，点(2，5)在函数图象上，当
t＝2
时，v＝5，即
2k＝5，
解得k＝2.5；
所以
v与
t的关系式为v＝2.5t.情境一：
(4)下滑第3s末物体的速度是多少？当
t＝3时，v＝2.5×3＝7.5(m/s).探究新知：确定正比例函数的表达式归纳：确定正比例函数的表达式需要（
）个点。
1
代入图象上除原点外的任一个点
探究新知：确定正比例函数的表达式从形到数类比：确定一次函数的表达式需要几个点？两个点，求出k和b的值探究新知尝试：已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－3)两点，求一次函数的表达式．(1)设：设一次函数的一般形式
(2)列：把图象上的点(x1，y1)，(x2，y2)代入一次函数的解析式；(3)解：解方程得k，b；(4)写：把k，b的值代入所涉解析式中，写出表达式.待定系数法探究新知尝试：已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－3)两点，求一次函数的表达式．
应用新知例1在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数，某弹簧不挂物体时长14.5cm，当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度？解：设y＝kx＋b，根据题意，得14.5＝b①16＝3k＋b②将①代入②，得k＝0.5，所以在弹性限度内，y＝0.5x＋14.5当x＝4时，y＝0.5×4＋14.5＝16.5(cm)即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm.应用新知例2某根蜡烛燃烧前为30cm，燃烧时，剩下的长度y（单位：cm）是燃烧时间x（单位：h)的一次函数。当这根蜡烛燃烧2h时，其长度为12cm。（1）写出y与x之间的关系式；（2）这根蜡烛最多能燃烧长时间？解：（1）设y＝kx＋b，根据题意，得30＝b①12＝2k＋b②将①代入②，得k＝-9，所以
y与x的关系式为y＝-9x＋30
巩固练习
-2或巩固练习
一次函数的应用函数解析式y=kx+b满足条件的两定点
与一次函数的图象从数到形从形到数选取连接解出选取数学的基本思想方法：数形结合待定系数法：1.设2.代3.求4.写课堂总结作
业1.若正比例函数图象经过点，则该图象上另一个点B的坐标可以为
．2.已知一次函数（k为常数，且）的图象经过点（1）求一次函数的表达式；（2）写出一次函数图象沿y轴向下平移3个单位后的图象对应的函数表达式.3.已知一次函数当x增加3时，y减少2，则该一次函数的表达式是
．作
业4.已知一次函数的图像与直线平行，并且经过点求这个一次函数的解析式。5.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相
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