线段、射线、直线 课件 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册4.1

线段、射线、直线(第1课时

认识三线)学习目标1.在现实情境中进一步理解线段、射线、直线的概念，

不同的方式表示线段、射线、直线；并掌握它们之间的联系

区

别

。2.了解“两点确定一条直线”的事实。3.能够运用几何事实解释和解决具体的实际问题；

通过观察、比较、概括发展抽象思维能力和表达能力。新课引入AB3.将射线向另一个方向无限延长(即反向延长射线)就形成了直线.4.线段和射线都是直线的一部分1.将线段向

一个方向无限延长就形成了射线.2.将线段向两个方向无限延长就形成了直线

.联系名称相同点端点个数线段都是直的2射线1直线没有(1)线段向一端无限延长形成射线，(2)线段向两端无限延长形成直线。(3)射线向另一个方向无限延长形成直线。(4)射线、线段都是直线的一部分。区别联系线段、射线、直线表示方法1.想一想线

段该如何表示?A

B(1)用表示端点的两个大写字母表示

记作：线段AB

或

线

段BA(2)用一个小写字母表示记作：线段a线段、射线、直线表示方法2.类比线段的表示方法，想一想射线该如何表示?m射线用它的端点和射线上的另一点来表示(

表示端点的字母必须写在前面

)

记作：射线AB

或射线m线段、射线、直线表示方法2.类比线段的表示方法，想一想直线该如何表示?A

B①用一个小写字母表示

记作：

直线I②用两个大写字母表示

记作：直线AB

或直线BA新知要点(1)线段、直线的表示与字母的顺序无关。(2)

射线的表示有方向性，端点在前，

射线上任意另外一点在后。(3)表示时应注明线的类型。(4)表示时用一个小写字母或两个大写字母。当堂练习判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：①一条直线可以表示为“直线A”;×②一条直线可以表示为“直线ab”;

×③一条直线既可以表示为“直线AB”又可以表示

为“直线BA”,还可以记为“直线m”;

√④射线AB和射线BA表示同一条射线.×答

：3条线段，分别是：线段AB、线段AC、线段BC6条射线，1

条

直

线

。

以上的线中，直线比射线长?

线段最短?思考

这条直线有哪几条线段?当堂练习当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.位置关系

线与线有什么位置关系?直线a和

直

线b

相交于点0直线m与

直

线n

互相平行nmA

B如图：点A、点B

在直线m上(或者说：直线m

经过点A、

点B)点C

在直线

m外

(直线m不经过点C)直线和点有哪些位置关系?C.(2)过两点A,B

可以画几条直线?A

B结论：经过两点有且仅有一条直线存在唯简述为：两点确定一条直线尝试

·思考(1)过一点A

可以画几条直线?结论：

过一点可以画无数条直线(3)如果你想将一根细木条固定在墙上(如图4-7),至少需要几个钉子?尝试

·思考当堂练习课本P65

随堂练习1.举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例。木工师傅拉弹墨线建筑工人在砌墙课本P112

随堂练习课本P105题5(1)(3)(5)课本P116

题1、题2(铅笔尺子)2.指出下图中的直线、射线、线段，并分别写出3条射线和3条线段。写数学本上当堂练习1.在同一平面内有三个点A,B,C,过其中任意两个点做直线，

可以画出的直线的条数是(C

)A.1

B.2

C.1或3

D.

无法确定2.如

图

，A,B,C三点在一条直线上，(1)图中有几条直线，怎样表示它们?(2)图中有几条线段，怎样表示它们?(3)射线AB

和射线AC

是同一条射线吗?(4)图中有几条射线?写出以点B为端点的射线.B解：(1)1条，直线AB

或直线AC

或直线BC;(2)3条，线段AB,线段BC,

线段AC;(3)是；(4)6条.以B

为端点的射线有射线BC、

射线BA.当堂练习当堂练习

3.如图，在平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图：(1)做射线BC;(2)连接线段AC,BD

交于点F;(3)画直线AB,交线段DC的延长线于点E;(4)连接线段AD,并将其反向延长.你学到了什么?名称相同点不同点端点个数能否延伸能否测量长度线段都是直的2不能延伸能射线1向一端延伸不能直线没有向两端延伸不能(1)线段向一端无限延长形成射线，(2)线段向两端无限延长形成直线。(3)射线向另一个方向无限延长形成直线。(4)射线、线段都是直线的一部分。总结区

别总结线段、射线、直线表示方法记作：直线m记作：直线AB或直线BA记作：线段AB

或线段BA记作：线段mm记作：射线AB或射线maAA

BABB过一点可以画无数条直线

经过两点有且仅有一一条直线存

在

唯

简述为：两点确定一条直线一

一平行相交

(垂直)点经过直线/点在线上点不经过直线/点在线外线与线的位置关系直线和点的位置关系总结位置关系北师大版七年级数学上册4.1线段、射线、直线(第2课时

线段的比较与运算)学习目标1.借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段

最短”的事实。2.能借助直尺、圆规等工具比较线段的长短。3.能用尺规作一条线段等于已知线段。4.理解中点的性质，能进行简单的线段的运算。a线段aA

B线段AB

(或线段BA)B(或直线BA)l复习回顾

下面图形中，哪些是直线、射线和线段?A直线ABA0射线OA直线l导入新课

"抄近路"踩坏草坪的行为是错误的知识点

两点之间的所有连线中，线段最短。如图4-10,从A地到C地有四条道路，哪条路最近?

D

EFA

CB知识点

1两点之间的所有连线中，线段最短。这一事实可以简述为：两点之间线段最短。两点之间的距离：两点之间

线

段的

长

度叫两点之间的距离

.A

3cm

B

线段AB的长度是3cm线段AB

A、B

两点之间的距离是3cm含的数学道理是(A.

两点之间线段最短

B.两点确定一条直线C.

直线有两个端点

D.两点之间直线最短3.

某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图),发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是

两点之间线段最短当堂练习1、填空：两点之间的距离是指两点之间的线段(的

长

度

)2.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴知识点

2

比较线段的长短C

X

上

密(1)图4-11中哪棵树较高?

哪支铅笔较长?

窗框相邻的两条边哪条较长?(2)怎样比较两条线段的长短?你是怎么比较的?在直线l

上顺次取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3点

O是线段AC的中点，那么线段AC和

OB的长度分别是多少?cm。如果尝试

·思考1.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB

中点的是(

)A.AC=BC

B.AC+BC=ABC.AB=2ACD.BC=2.

如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm,BC=2cm,

则MC

的长是(

)BA.

2

cmB.

3

cm

C.4

cm

D.

6

cmA

M

CB4.如图，已知线段a,b,用尺规作一条线段c,使

c=b-aoa

b当堂练习

课本P117>

联系拓广8.如图，在一个四边形各边上任意取一点，并顺次连接它们。想一想，你得到的图形的周长与原四边形周长哪一

个长?为什么?如果是一个五边形呢?六边形呢?当堂练习(第8题)你学到了什么?名称相同点不同点端点个数能否延伸能否测量长度线段都是直的2不能延伸能射线1向一端延伸不能直线没有向两端延伸不能(1)线段向一端无限延长形成射线，(2)线段向两端无限延长形成直线。(3)射线向另一个方向无限延长形成直线。(4)射线、线段都是直线的一部分。总结区

别总结线段、射线、直线表示方法记作：直线m记作：直线AB或直线BA记作：线段AB

或线段BA记作：线段mm记作：射线AB或射线maAA

BABB过一点可以画无数条直线

经过两点有且仅有一一条直线存

在

唯

简述为：两点确定一条直线一

一平行相交

(垂直)点经过直线/点在线上点不经过直线/点在线外线与线的位置关系直线和点的位置关系总结位置关系两点之间的所有连线中，线段最短。这