2026届新高考数学热点精准复习三角函数

数据驱动·精准施策·素养导向2026届新高考数学热点精准复习三角函数01

考情分析：立足真题，瞄准方向

02学情诊断：精准把脉，找准痛点03

专题突破：聚焦瓶颈，深度教学

04

备考建议：宏观布局，科学施策目

录05

教学反思：知行合一，臻于至善一、考情分析：立足真题，瞄准方向

核心定位三角函数是函数主线必修部分，解三角形为重要应用模块内容要求构建任意角三角函数概念，掌握弧度制。推导并理解同角公式、诱导公式、和差倍角公式。能用“五点法”画图，理解

的性质。掌握正弦、余弦定理，并能解决一些实际问题。数学抽象、数学运算、逻辑推理、直观想象、数学建模等素养导向课标要求与命题理念“立足基础、聚焦素养、注重应用、创新交汇”年份卷别题号题型核心考点分值2022年全国I6单选三角函数的图象与性质1718解答正余弦定理的应用、三角恒等变换全国II6单选两角和差的正余弦公式、同角三角函数关系229多选三角函数的图象与性质18解答正余弦定理解三角形2023年新课标I8单选两角和差的正余弦公式、倍角公式2015填空三角函数的图象与性质、零点17解答解三角形新课标II7单选倍角公式2016填空由三角函数图象求解析式、零点17解答解三角形（一）2022-2025年高考I卷II卷“三角函数”考题统计一、考情分析：立足真题，瞄准方向

近四年高考考题情况年份卷别题号题型核心考点分值2024年新课标I4单选两角和差的正余弦公式、同角三角函数关系237单选三角函数的图象与性质、交点15解答解三角形新课标II9多选三角函数的图象与性质、零点2413填空两角和差的正余弦公式、同角三角函数关系15解答解三角形2025年全国I4单选三角函数的图象与性质2811多选三角恒等变换、解三角形19解答三角函数与导数的综合应用全国II8单选两角和差的正余弦公式、同角三角函数关系1815解答三角函数的基本性质、两角和差的正余弦公式一、考情分析：立足真题，瞄准方向

（一）2022-2025年高考I卷II卷“三角函数”考题统计近四年高考考题情况一、考情分析：立足真题，瞄准方向

近四年高考考情总体分析总体特点题型稳定：以“一小一大”或“两小一大”为主。分值稳定：约占全卷分值11%-18%（17-28分）。热点集中：图象性质、恒等变换、解三角形是绝对核心。命题规律基础性：

强调对公式、定理的直接应用和变形。综合性：

与平面向量、导数、解析几何等知识交汇。应用性：

联系生活、科技背景的建模问题比例提升。命题基调

“稳中有新，注重基础，突出能力”一、考情分析：立足真题，瞄准方向

近四年高考考情总体分析

通过对2022-2025年新高考全国卷的深入分析可以发现，《三角函数》专题始终保持着较高的考查热度与分值占比。这一部分不仅稳定出现于选择题、填空题和解答题中，更呈现出考点集中化、应用综合化的命题趋势。三角函数图象与性质、解三角形、以及三角恒等变换公式的应用，是高考命题中三角板块的三大核心支柱。此外，三角函数常与导数、向量等知识交汇命题，凸显创新性与选拔性。命题总体呈现“稳中有新，注重基础，突出能力”等特征。【考点一】

三角函数的图象与性质真题再现命题特点解题思路考题赏析题本溯源考点定位核心重难点考点。这是整个三角函数的基石与枢纽，既是高考的必考点，也是主要区分点，分值占比最高。一、考情分析：立足真题，瞄准方向

经典真题深度研究（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律真题再现命题特点解题思路考题赏析题本溯源考点定位

（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律一、考情分析：立足真题，瞄准方向

经典真题深度研究【考点一】

三角函数的图象与性质真题再现命题特点解题思路考题赏析题本溯源考点定位2025年全国II卷第15题（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律一、考情分析：立足真题，瞄准方向

本题考查三角函数的性质，包括余弦函数的性质，两角和差公式以及函数值域和单调区间的求解等知识点经典真题深度研究整体思想、化归思想【考点一】

三角函数的图象与性质真题再现命题特点解题思路考题赏析题本溯源考点定位（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律（1）特殊角的余弦值一、考情分析：立足真题，瞄准方向

（2）两角和差和差化积或余弦函数或正弦函数的性质、整体代换易错，学生容易忽略复合函数对单调性的影响经典真题深度研究【考点一】

三角函数的图象与性质真题再现命题特点解题思路考题赏析题本溯源考点定位人教A版教材必修第一册第255页复习参考题5第21题（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律一、考情分析：立足真题，瞄准方向

已知函数

的最大值是1，（1）求常数

的值；（2）求函数

的单调递减区间；（3）求使

成立的

的取值集合.经典真题深度研究求函数

的周期和单调递增区间.人教A版教材必修第一册第230页习题5.5第17（1）题【考点一】

三角函数的图象与性质2024年·北京卷·第6题2024年·天津卷·第7题真题再现命题特点解题思路考题赏析题本溯源考点定位（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律一、考情分析：立足真题，瞄准方向

高考真题2024年新课标I卷第7题2025年·北京卷·第8题经典真题深度研究【考点一】

三角函数的图象与性质真题再现命题特点解题思路考题赏析题本溯源考点定位2025年·高三3月T8联考·第13题（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律一、考情分析：立足真题，瞄准方向

联考真题经典真题深度研究2025年·武汉九调·第9题2025年·安徽江南十校8月联考·第15题【考点一】

三角函数的图象与性质真题再现命题特点解题思路考题赏析题本溯源考点定位一、考情分析：立足真题，瞄准方向

工具性与技能性考点。是进行三角运算、化简、证明的核心技能，其熟练度直接决定解题效率与准确性，贯穿于所有三角题目中。【考点二】

三角恒等变换（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律经典真题深度研究真题再现命题特点解题思路考题赏析题本溯源考点定位“技巧性”突出。常以求值、化简、证明等形式出现，或作为解答题中的关键一步。考查重点在于公式的逆用、变用和活用，而非简单记忆。一、考情分析：立足真题，瞄准方向

【考点二】

三角恒等变换（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律经典真题深度研究真题再现命题特点解题思路考题赏析题本溯源考点定位2025年·全国I卷·第11题一、考情分析：立足真题，瞄准方向

【考点二】

三角恒等变换（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律如何从复杂的三角函数恒等式中寻找突破口？经典真题深度研究真题再现命题特点解题思路考题赏析题本溯源考点定位一、考情分析：立足真题，瞄准方向

【考点二】

三角恒等变换（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律二倍角公式A正确两角和的正弦公式关键？猜测分类讨论边角互换射影定理和差化积C正确B正确D正确经典真题深度研究真题再现命题特点解题思路考题赏析题本溯源考点定位一、考情分析：立足真题，瞄准方向

【考点二】

三角恒等变换（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律1983年第17届苏联中学生数学奥林匹克竞赛已知锐角

满足

，求证：在三角形

中，“”是“为直角”的（

）A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件2025年3月浙江金丽衢十二校联考经典真题深度研究2022年·新高考全国II卷·第13题真题再现命题特点解题思路考题赏析题本溯源考点定位一、考情分析：立足真题，瞄准方向

【考点二】

三角恒等变换（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律高考真题2023年·新课标I卷·第8题2023年·新课标II卷·第7题2024年·全国甲卷（理）·第8题2024年·新课标II卷·第13题经典真题深度研究真题再现命题特点解题思路考题赏析题本溯源考点定位一、考情分析：立足真题，瞄准方向

【考点二】

三角恒等变换（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律联考真题经典真题深度研究2025年·武汉九调·第7题2025年·安徽江南十校8月联考·第13题真题再现命题特点解题思路考题赏析题本溯源考点定位一、考情分析：立足真题，瞄准方向

【考点三】

解三角形（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律应用性与综合性考点。是三角函数知识的集大成者和出口，稳定出现在解答题位置，综合性强。经典真题深度研究真题再现命题特点解题思路考题赏析题本溯源考点定位一、考情分析：立足真题，瞄准方向

【考点三】

解三角形（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律“模型固定，思路开放”。第1问通常利用正、余弦定理求角或边；第2问常涉及范围与最值问题，是考查函数与方程、化归思想的核心阵地。经典真题深度研究真题再现命题特点解题思路类题赏析题本溯源考点定位一、考情分析：立足真题，瞄准方向

【考点三】

解三角形（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律本题给出了三角形两个边角等式和面积条件，需要解决三角形边角求值问题经典真题深度研究2024年·新课标I卷·第15题真题再现命题特点解题思路类题赏析题本溯源考点定位一、考情分析：立足真题，瞄准方向

【考点三】

解三角形（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律余弦定理+思路1思路2经典真题深度研究真题再现命题特点解题思路考题赏析题本溯源考点定位一、考情分析：立足真题，瞄准方向

【考点三】

解三角形（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律人教A版教材必修第二册第53页习题6.4第10题人教A版教材必修第二册第54页习题6.4第18题10、你能用三角形的边和角的正弦表示三角形的面积吗？18、利用第10题的结论，证明三角形的面积公式经典真题深度研究真题再现命题特点解题思路考题赏析题本溯源考点定位一、分析考情：立足真题，瞄准方向

【考点三】

解三角形（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律高考真题2022年·全国乙卷（文）·第17题2022年·北京卷·第16题2023年·新课标I卷·第17题2024年·新课标II卷·第15题2025年·全国II卷·第5题经典真题深度研究真题再现命题特点解题思路考题赏析题本溯源考点定位一、考情分析：立足真题，瞄准方向

【考点三】

解三角形（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律联考真题经典真题深度研究2025年·武汉九调·第17题2025年·湖北省楚天协作体9月起点考试·第14题一、考情分析：立足真题，瞄准方向

真题再现命题特点解题思路考题赏析考点定位【考点四】

三角函数与其他知识综合（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律创新性与选拔性考点。是命题人进行创新的主要领域，旨在选拔顶尖学生，体现高考的区分度。经典真题深度研究一、考情分析：立足真题，瞄准方向

真题再现命题特点解题思路考题赏析考点定位【考点四】

三角函数与其他综合（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律“交汇性”与“情境性”。形式灵活，常作为压轴题出现。注重与向量、导数、数列等知识深度融合，或创设新情境、新定义。经典真题深度研究一、考情分析：立足真题，瞄准方向

真题再现命题特点解题思路考题赏析考点定位【考点四】

三角函数与其他综合（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律2025年·全国I卷·第19题本题要求考生具备扎实的导数运算能力、掌握三角函数的相关性质，以及综合运用这些知识分析和解决问题的能力

第一问相对基础，考查函数在给定区间上的最大值，第二问和第三问难度逐渐加大，对考生的数学思维和解题技巧要求较高经典真题深度研究一、考情分析：立足真题，瞄准方向

真题再现命题特点解题思路考题赏析考点定位【考点四】

三角函数与其他综合（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律求函数

最大值思路1：求导分析思路2：三角恒等变换思路1：琴生不等式诱导公式和差化积求得函数极大值倍角公式切比雪夫多项式求导五元均值不等式问题（1）经典真题深度研究一、考情分析：立足真题，瞄准方向

真题再现命题特点解题思路考题赏析考点定位【考点四】

三角函数与其他综合（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律证明：证明含参不等式几何直观函数思想单位圆定义三角函数图象分类讨论反证法抽屉原理函数最值+不等式性质作差比大小和差化积零点存在性定理得证问题（2）经典真题深度研究一、考情分析：立足真题，瞄准方向

真题再现命题特点解题思路考题赏析考点定位【考点四】

三角函数与其他综合（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律含参函数的最值

求导先猜后证利用主元思想求导分析函数的极值前后联系数形结合借助第2小题结论证明取特殊点证明求得问题（3）经典真题深度研究一、考情分析：立足真题，瞄准方向

真题再现命题特点解题思路考题赏析考点定位【考点四】

三角函数与其他综合（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律高考真题2023年·全国乙卷（理）·第10题·与数列综合2023年·新课标II卷·第22题2020年·新课标II卷（理）·第21题2023年·全国甲卷（文）·第20题2023年·全国甲卷（理）·第21题·与导数综合经典真题深度研究2024年·湖南、浙江、江苏三校联考·第19题一、考情分析：立足真题，瞄准方向

真题再现命题特点解题思路考题赏析考点定位【考点四】

三角函数与其他综合（二）真题深挖：一叶知秋，窥见命题规律联考真题经典真题深度研究2025年·安徽江南十校8月联考·第19题一、考情分析：立足真题，瞄准方向

本届9月联考考情分析在本次2026届黄冈市九月调研考试数学卷中，对三角函数与解三角形的考查全面且深入，第6、7、9、12、14、16、18题均涉及相关内容，总分值58分。具体题目分析如下：第6题：围绕三角函数图象的平移与变换展开，考查对三角函数图象性质的理解与应用；第7题：结合同角三角函数关系和两角和的余弦公式，检验三角恒等变换的运用能力；第9题：涵盖三角函数符号判断、扇形相关计算、直线倾斜角与三角函数关系以及函数定义域等三角函数与几何结合的知识；第12题：借助正切值求三角函数式的值，聚焦同角三角函数基本关系；第14题：在解三角形背景下，运用正、余弦定理与三角形内切圆知识，求解边长的最小值；第16题：围绕三角函数的化简、周期，以及图象变换和零点问题展开，综合考查三角函数的图象与性质；第18题：则在解三角形情境中，运用正、余弦定理解决角度、边长等问题。从考情来看，本次调考既重视对三角函数基本公式、图象性质等核心知识的直接考查，又强调知识的综合运用，常与三角恒等变换、几何、函数零点等内容交汇，体现出对学生逻辑推理、运算求解等数学能力的综合考查，契合高考对三角函数与解三角形板块“立足基础，突出综合与应用”的考查趋势。二、学情诊断：精准把脉，找准痛点

数据来自于本校本班级学生历次考试情况智学网后台数据（一）数据透视：精准诊断学情二、学情诊断：精准把脉，找准痛点

数据来自于本校本班级学生历次考试智学网后台数据（一）数据透视：精准诊断学情二、学情诊断：精准把脉，找准痛点

数据来自于本校本班级学生历次考试智学网后台数据（一）数据透视：精准诊断学情二、学情诊断：精准把脉，找准痛点

（1）整体现状：基础尚可、高分困难

本班平均掌握率与年级水平基本持平，部分知识点（如利用正弦定理解三角形）甚至显著优于年级平均，表明班级整体具备一定基础。然而，核心综合应用类知识点的掌握率普遍低于40%，成为制约学生得分的“天花板”。（2）知识短板：三大核心能力严重不足1、公式应用能力弱

涉及公式变形与综合应用的考点掌握率极低。如“两角和与差的正弦公式”(38.41%)、“正、余弦定理的综合应用”(38.41%)，表明学生记忆的公式是“死”的，无法在复杂情境中灵活调用和转化。2、数学建模能力缺“三角函数在实际生活中的应用”掌握率仅为56.05%，远低于其他基础知识点。这是学生无法将实际问题抽象转化为数学模型的直接体现，是解答应用题的最大障碍。3、数形结合能力差“由部分图象求解析式”(85.62%)等纯图象题尚可，但一旦需要结合性质（如求值域最值49.19%），得分率便断崖式下跌。表明学生“数”与“形”分离，未能形成双向互化的思维习惯。知识体系碎片化（一）数据透视：精准诊断学情二、学情诊断：精准把脉，找准痛点

（二）追根溯源：锁定复习重难点1、图象与性质①通过图象求解析式；②利用单调性、对称性等性质求参数范围。2、三角恒等变换①

公式的逆用与变用（如降幂、合一变形）；②

明确恒等变换的目标：化同名、化同角、化弦切统一。3、解三角形①

已知两角一边用正弦，已知两边夹角用余弦，已知三边用余弦；②

识别“多解问题”、“最值范围问题”、“实际应用问题”等模型。复习重点二、学情诊断：精准把脉，找准痛点

（二）追根溯源：锁定复习重难点

复习难点

给定区间为左闭右开，学生忽略了区间端点对最值的影响二、学情诊断：精准把脉，找准痛点

（二）追根溯源：锁定复习重难点难点2：解三角形中最值与取值范围问题。复习难点解三角形最值与取值范围问题，高度融合了正余弦定理、三角恒等变换与函数思想，要求学生在复杂的边角互化中，精准构建关于某个变量的函数关系式，并综合利用代数的多种方法求最值，同时还需严密考虑三角形隐含的几何约束条件（如两边之和大于第三边），解题思路灵活，综合性强，极易因转化不当或约束遗漏而出错。多数学生只会解决第一问，对第二问求最值无从下手2022年·全国I卷·第18题三、专题突破：聚焦瓶颈，深度教学

精准复习策略与应对措施（二）精准攻坚——核心专题的深度规划

本质：三角函数的图象与性质与最值、极值结合与零点、交点结合与单调性结合与对称性结合课时安排：1课时核心教法：

Geogebra动态演示引领下的“四步法”教学定性构图定量求解三、专题突破：聚焦瓶颈，深度教学

精准复习策略与应对措施（二）精准攻坚——核心专题的深度规划

三、专题突破：聚焦瓶颈，深度教学

精准复习策略与应对措施（二）精准攻坚——核心专题的深度规划专题二：模型破解——解三角形的最值与取值范围以三角函数为背景的范围与最值问题是高考的热点，求解三角函数的范围或最值的关键在于根据题目条件和函数形式选择适当的工具：三角函数的有界性，基本不等式，二次函数等.对问题的准确理解和灵活转化是解题的关键。解三角形中最值与取值范围利用三角函数的有界性利用基本不等式利用二次函数

利用函数单调性（求导）课时安排：2课时第一课时：三角有界性与基本不等式第二课时：二次函数与函数求导未知问题已知模型转化三、专题突破：聚焦瓶颈，深度教学

精准复习策略与应对措施（二）精准攻坚——核心专题的深度规划专题二：模型破解——解三角形的最值与取值范围四、备考建议：宏观布局，科学施策夯实基础形成知识体系把握本质聚焦能力提升渗透思想发展核心素养重视应用贯穿数学文化0201020304（一）明方向：把握四大复习导向四、备考建议：宏观布局，科学施策01夯实基础，形成知识体系高考对三角函数的考查以“基础为根、稳定为势”，热点问题多源于教材的变形与深化。基础薄弱则无法应对综合题，因此需引导学生回归教材、吃透核心概念，打破碎片化记忆，构建“定义→公式→图象→性质→应用”的完整知识网络，为能力提升筑牢根基。教材溯源复习：重做教材典型例题，明确“教材知识点→高考考点”对应关系。知识结构化梳理：指导学生绘制思维导图，以“三角函数”和“解三角形”为两大主线：“三角函数”主线含“定义→公式（同角关系、诱导公式、恒等变换）→图象→性质（周期、单调性）”；“解三角形”主线含“正弦定理→余弦定理→面积公式→实际应用”，并标注模块关联，明确内在联系。基础题型专项练：设计高考基础难度题组，覆盖“定义求值”“公式化简”“正余弦定理直接应用”等考点，每道题要求标注对应教材知识点，强化“基础题不丢分”意识，定期进行基础题限时训练，正确率达标（90%以上）再进阶。四、备考建议：宏观布局，科学施策02把握本质，聚焦能力提升三角函数考查的核心是“规律应用”与“思维转化”，公式变形灵活、题目变式多，仅机械套公式无法应对创新题。需聚焦“角的转化”“函数名统一”“形式化简”等本质问题，培养学生“化新为旧、化繁为简”的思维能力，突破“会公式但不会解题”的困境。规律提炼与错题归因：总结“角的转化”、“函数名统一”等核心规律，通过典型例题演示规律应用；要求学生建立错题本，标注错误原因，每周复盘错题，强化规律应用意识。变式题组突破：围绕高频考点，采用“母题-变式”训练，让学生感知“条件变化对解题思路的影响”，掌握同类题不变规律（如始终用正余弦定理建边角关系）。

如：解三角形基础题“，求”→变式1：角变：

，求

，多解→变式2：条件拓展：

，求面积与外接圆半径→变式1：综合：

为

中点，,求

四、备考建议：宏观布局，科学施策03渗透思想，发展核心素养新课程要求复习从“解题技巧”转向“素养培育”，三角函数中蕴含的数形结合、化归与转化、方程等思想，是连接知识与素养的桥梁。需将数学思想融入复习全过程，以“思想引领解题”，让学生在解题中理解思想本质，实现“解题能力”与“素养水平”同步提升。数形结合思想渗透：要求“凡性质必画图，凡解三角形必画图”，利用图形直观分析问题。

如“单调区间”，先画

图象再分析变换

如“判断

与

交点横坐标为

是否正确”。化归与方程思想融合：在化简求值和解三角形中，强化“化未知为已知”的转化思想和方程工具的应用。

如“已知

、

求

，展开为

、

的方程组”

如“求

及

，先用余弦定理建

的方程，再用正弦定理建

的方程”。四、备考建议：宏观布局，科学施策04重视应用，贯穿数学文化课标强调“数学与生活、文化的关联”，高考应用题常以三角函数周期现象、解三角形测量为背景，且融入数学文化。需打破“纯理论复习”，将应用与文化融入复习，让学生体会“数学源于生活、用于生活”，同时通过文化渗透提升学习兴趣，培养应用意识与文化素养。实际应用分层训练：设计三类应用题型，基础→综合→复杂，要求“三步解题”（提炼条件→建模型→验证实际意义），强化“文字→数学”转化能力。

基础型——测量山高：已知水平距离与仰角

综合型——航海问题：已知速度航向求距离

复杂型——动态问题：移动中观察仰角求楼高数学文化融入：搜集文化素材，如祖冲之测太阳高度角、托勒密弦长公式、《九章算术》勾股问题；设计文化应用题，如“《周髀算经》勾三股四弦五，求直角三角形外接圆半径”，让知识与文化结合。四、备考建议：宏观布局，科学施策学生