高考数学第一轮复习复习第1节 随机抽样、统计图表

，工扇主题四概率与统计

第九章统计、成对数据的统计分析

（必修第二册+选择性必修第三册）

第1节随机抽样、统计图表

［课程标准要求］

1.理解随机抽样的必要性和重要性，了解获取数据的基本途径及相关

概念,会用简单随机抽样和分层随机抽样从总体中抽取样本.

2.了解频率分布的意义和作用，会列频率分布表,会画频率分布直方

图、频率分布折线图、条形图和扇形图，理解它们各自的特点.

必备知识•课前回顾回顾教材，夯实四基

F知识梳理

1.全面调查和抽样调查

调查

普查抽样调查

方式

对每一个调查

根据一定目的,从总体中抽取一部分个

对象都进行调

隹进行调查,并以此为依据对总体的情

定义查的方法，称为

况作出估计和推断的调查方法,称为抽

全面调查,又称

样调查

普查

相关总体:在一个调样本:把从总体中抽取的那部分个体称

概念查中，把调查对为样本

象的全体称为样本量:样本中包含的个体数称为样本

总体容量，简称样本量

个体:组成总体

的每一个调查

对象称为个体

■释疑

样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽出的个体组成

的集合,是对象;样本容量是样本中个体的数目,是一个数.

2.简单随机抽样

(1)简单随机抽样的概念

放回简单随机抽样不放回简单随机抽样

一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中逐个抽取n(1W

n〈N)个个体作为样本

如果抽取是放回的,且每次抽取如果抽取是不放回的,且每次抽取

时总体内的各个个体被抽到的时总体内未进入样本的各个个体被

概率都相等,把这样的抽样方法抽到的概率都相等,把这样的抽样

叫做放回简单随机抽样方法叫做不放回简单随机抽样

简单随机抽样:放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单

随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本

(2)两种常见的简单随机抽样方法

①抽签法

先把总体中的个体编号,然后把所有编号写在外观、质地等无差别的

小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签,并将这些小纸片放在一

个不透明的盒里,充分搅拌.最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与

号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数.

②随机数法

(i)定义:先把总体中的个体编号,用随机数工具产生总体范围内的

整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,并剔除重复的编号,直

到抽足样本所需要的个体数.

(ii)产生随机数的方法:a.用随机试验生成随机数,b.用信息技术生

成随机数.

3.分层随机抽样

⑴分层随机抽样的定义:一般地,按一个或多个变量把总体划分成若

干个子总体,每个个体属于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独

立地进行简单随机抽样,再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为

总样本,这样的抽样方法称为分层随机抽样,每一个子总体称为层.

(2)分层随机抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成

时，往往选用分层随机抽样.

•释疑.............................

分层随机抽样中，每层抽取的个体的比例是相同的.

4.画频率分布直方图的步骤

⑴求极差:极差是一组数据中最大值与最小值的差.

B.通过试验获取数据

C.通过观察获取数据

D.通过查询获得数据

解析:因为近年来我国大学生入学人数的相关数据有所存储,所以小

明获取这些数据的途径最好是通过查询获得数据.

2.把过期的药品随意丢弃,会造成对土壤和水体的污染,危害人们的

健康.如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查,调查结

果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到（D）

卖给不法收购者1%

扔到垃圾箱

拆开冲进下水道2%

封存家中等待处理18%

79%

A.79%B.80%

C.18%D.82%

解析：79%+1%+2%=82虬

3.（2022•河北石家庄高三二模）某中学高一、高二、高三年级的学生

人数分别为1200,1000,800,为迎接春季运动会的到来,根据要求,

按照年级人数进行分层随机抽样,抽选出30名志愿者,则高一年级应

抽选的人数为

解析:高一年级应推选的人数为

1—X30=12.

答案：12

4.如图是100名居民月均用水量的频率分布直方图，则月均用水量在

[2,2.5）范围内的居民有人.

频率/组距

0.50

0.48

1.522.5/3$月均用水量/t

解析：由频率分布直方图可知,月均用水量在[2,2.5）范围内的居民所

占频率为0.50X0.5=0.25,所以月均用水量在⑵2.5）范围内的居民

人数为100X0.25=25.

答案：25

.关键能力.课堂突破类分考点，落实四翼

F考点一简单随机抽样

1.下列抽样方法是简单随机抽样的是（B）

A.某医院从200名医生中，挑选出50名最优秀的医生去参加抗疫活动

B.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验

C.从空间直角坐标系中随机抽取10个点作为样本

D.饮料公司从仓库中的500箱饮料中一次性抽取前10箱进行质量检

查

解析:对于A,从200名医生中，挑选出50名最优秀的医生,它不是‘逐

个随机”抽取，所以不是简单随机抽样，同理,D也不是；

对于B,从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个,是简单随机抽样;

对于C,从空间直角坐标系中随机抽取10个点作为样本，总体是无限

的,不是简单随机抽样.

2.利用简单随机抽样,从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若第

二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为去则在整个抽样过程中,

每个个体被抽到的概率为.

解析：由题意知三

n-13

得n=28,

所以整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为

10_5_

2814*

答案号

■题后悟通...........................

应用简单随机抽样应注意的问题

(1)被抽取的样本总体的个体数有限.

⑵逐个抽取.

⑶是等可能抽取.

r考点二分层随机抽样

1.某公司生产A,B,C三种不同型号的轿车,产量之比依次为2：3：4,

为检验该公司的产品质量,用分层随机抽样的方法抽取一个容量为n

的样本,若样本中A型号的轿车比B型号的轿车少8辆,则n等于

(B)

A.96B.72C.48D.36

解析:设样本中A型号车为x辆,

则B型号为(x+8)辆，

则解得奸16,即A型号车为16辆，

x+83

则奈当解得"72.

2.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,某月生产这三种产品的数

量之比依次为2：a：3,现用分层随机抽样的方法抽取一个容量为

120的样本，已知B种型号产品抽取了60件，则a等于(C)

A.3B.4C.5D.6

解析:因为用分层随机抽样的方法抽取一个容量为120的样本,B种型

号产品抽取了60件，即抽取了B种型号的产品恰好占一半,因为某工

厂生产A,B,C三种不同型号的产品，某月生产产品数量之比依次为2:

a：3,所以(2+3)：a=l：1,解得a=5.

3.在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百

六十，乙持钱三百五十,丙持钱一百八十，凡三人俱出关,关税百钱.欲

以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为:今有甲持560钱，乙持350钱，

丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关,关税共100钱,要按照各人带

钱多少的比例进行交税，问三人各应付多少税?下列说法错误的是

(B)

A.甲应付51々钱

109

B.乙应付32磊钱

C.丙应付16瑞钱

D.三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少

解析：由分层随机抽样可知，

100+（560+350+18。）啜,

则甲应付意义560=51急钱;

乙应付黑X350=32磊钱；

丙应付益X180=16■钱・

■题后悟逋.............................

在分层随机抽样中,抽样比当等二根据这个抽样比，可以

总体容量杵好层个独体总警量

直接求出各层抽取的样本数,也可以据此列方程求解有关未知量.

r考点三统计图表

角度一扇形图

［例1］某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍,

实现翻番,为了更好地了解该地区的经济收入变化情况,统计了该地

区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到扇形图如图所示.

/其他收入

种植收入（60%2%

\30%/

\/养殖收入

建设前经济收入构成比例

一'、第三产业收入

/\28%\

种植收入（38%;一^其他收入

\/30%）eg、,

\//养殖收入

建设后经济收入构成比例

下列结论错误的是（）

A.新农村建设后,养殖收入增加

B.新农村建设后,种植收入减少

C.新农村建设后,养殖收入与种植收入的总和超过了经济收入的一半

D.新农村建设后，其他收入是建设前的4倍

解析:设建设前经济收入为1,建设后经济收入为2,可算出建设前后

各部分收入.建设前养殖收入为1X0.3=0.3,建设后养殖收入为

2X0.3=0.6,故A正确；建设前种植收入为1X0.6=0.6,建设后种植收

入为2X0.38=0.76,故B错误;建设后养殖收入与种植收入比例总和

为0.3+0.38=0.68>0.5,超过经济收入一半,故C正确；建设前其他收

入为1X0.02=0.02,建设后其他收入为2X0.04=0.08,其他收入是建

设前的4倍，故D正确.故选B.

角度二折线图

［例2］（多选题）某企业2022年12个月的收入与支出数据的折线图

如图所示.

单位历元—收入•支出

60

50

40

30

20

10

已知:利润二收入一支此根据该折线图，下列说法正确的是（）

A.该企业2022年1月至6月的总利润低于2022年7月至12月的总

利润

B.该企'也2022年第一季度的利润约是60万元

C.该企业2022年4月至7月的月利润持续增长

D.该企业2022年11月份的月利润最大

解析：由企业2022年12个月的收入与支出数据的折线图，得该企业

2022年1月至6月的总利润约为

(30+40+35+30+50+60)-(20+25+10+20+22+30)=118,该企业2022年7

月至12月的总利润约为

(80+75+75+80+90+80)-(28+22+30+40+45+50)=265,

所以该企业2022年1月至6月的总利润低于2022年7月至12月的

总利润，故A正确；该企业2022年第一季度的利润约是

(30+40+35)-(20+25+10)=50,故B错误;该企业2022年4月至7月的

月利润(单位：万元)分别为10,28,30,52,所以该企业2022年4月至7

月的月利润持续增长,故C正确;该企业2022年7月和8月的月利润

比11月份的月利润大，故D错误.故选AC.

■解题策略...........................

折线图可以显示随时间(根据常用比例放置)而变化的连续数据，因此

非常适用于显示在相等时间间隔下数据的趋势.

角度三频率分布直方图

[例3]某社区为了解该社区退休老人每天的平均户外活动时间，从该

社区退休老人中随机抽取了100位老人进行调查,获得了每人每天的

平均户外活动时间(单位：h),活动时间按照

[0,0.5),[0.5,1),-,[4,4.5]分成9组,制成样本的频率分布直方图

如图所示.

16

及

004

⑴求图中a的值；

⑵估计该社区退休老人每人每天的平均户外活动时间的中位数；

(3)在[1,1.5),[1.5,2)这两组中采用分层随机抽样的方法抽取7人,

再从这7人中随机抽取2人,求抽取的2人恰好在同一个组的概率.

解：(1)由频率分布直方图,可知平均户外活动时间在[0,0.5)内的频

率为0.08X0.5=0.04.

同理,平均户外活动时间在

[0.5,1),[1.5,2),[2,2.5),[3,3.5),[3.5,4),[4,4.5]内的频率分别

为0.08,0.20,0.25.0.07,0.04,0.02,

由1-(0.04+0.08+0.20+0.25+0.07+0.04+0.02)=0.5a+0.5a,解得

a=0.30.

⑵设中位数为m时.

因为前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.20+0.25=0.72>0.5,

而前4组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.20=0.47<0.5,所以m在

[2,2.5)内.

所以0.50X(m-2)=0.5-0.47,解得m=2.06.

故可估计该社区退休老人每人每天的平均户外活动时间的中位数为

2.06.

(3)由题意得平均户外活动时间在［1,L5),［1.5,2)内的人数分别为

15,20,

按分层随机抽样的方法在［1,1.5),［1.5,2)内分别抽取3人,4人,再

从7人中随机抽取2人,共有21种方法，抽取的两人恰好都在同一个

组有9种方法，故抽取的2人恰好在同一个组的概率为P=

■解题策略...........................

准确理解频率分布直方图的数据特点

(1)频率分布直方医中纵轴上的数据是各组的频率除以组距的结果，

不要误以为纵轴上的数据是各组的频率,不要和条形图混淆.

(2)频率分布直方医中各小长方形的面积之和为1,这是解题的关键，

常利用频率分布直方图估计总体分布.

［针对训练］

1.(多选题)某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社

团，该校共有2000名学生,每名学生依据自己的兴趣爱好最多可参加

其中一个,各个社团的人数比例的扇形图如图所示,其中参加朗诵社

团的学生有8名，参加太极拳社团的有12名，则下列说法正确的是

()

A.这五个社团的总人数为100

B.脱口秀社团的人数占五个社团总人数的20%

C.这五个社团总人数占该校学生人数的4%

D.从这五个社团中任选一人,其来自脱口秀社团或舞蹈社团的概率为

40%

解析：由于参加朗诵社团的学生有8名，该社团人数占比为10%,故社

团总人数为80人，故A错误;合唱团人数为80X30炉24,舞蹈社团人

数为80X25炉20,故脱口秀社团的人数为80-24-12-20-8=16,故脱口

秀社团的人数占五个社团总人数的某义100%=20%,故B正确；五个社团

80

总人数占该校学生人数的鼠X100%二4%故C正确;脱口秀社团人数

/UUU

占五个社团总人数的20%,舞蹈社团的人数占五个社团总人数的25%,

因此这两个社团人数占五个社团总人数的45%,故从这五个社团中任

选一人,其来自脱口秀社团或舞蹈社团的概率为45%,故D错误.故选

BC.

2.（多选题）（2022•海南海口模拟）“悦跑圈”是一款基于社交型的跑

步应用，用户通过该平台可查看自己某时间段的运动情况.某人根据

2022年1月至2022年11月期间每月跑步的里程（单位：10km）的数

据绘制了折线图,根据该折线图,下列结论正确的是（）

A.月跑步里程逐月增加

B.月跑步里程最大值出现在9月

C.月跑步里程的中位数为8月份对应的里程数

D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小,变化比较

平稳

解析:根据折线图可知，7月跑步里程下降了，故A选项错误;根据折线

图可知，9月的跑步里程最大，故B选项正确；一共11个月份,里程的

中位数是从小到大的第6个,根据折线图可知,跑步里程的中位数为8

月份对应的里程数,故C选项正确;根据折线图可知，1月至5月的月

跑步里程相对于6月至11月波动性更小,变化比较平稳,故D选项正

确.故选BCD.

3.（多选题）一次数学竞赛,共有100名同学参赛,经过评判,这100名

参赛者的得分都在［40,90］之间,其得分的频率分布直方图如图，则下

列结论正确的是（）

频率/组距

0.035

0.030

405060708090得分/分

A.得分在［40,60）之间的共有40人

B.从这100名参赛者中随机选取1人,其得分在［60,80）的概率为0.5

C.这100名参赛者得分的中位数为65

D.a=0.005

解析：由频率分布直方图得,得分在［40,60）之间的有

100X［1-<0.030+0.020+0.010）X10］=40（人）,故A正确;从这100名

参赛者中随机选取1人,其得分在［60,80)的概率为

(0.030+0.020)X10=0.5,故B正

确;(a+0.035+0.030+0.020+0.010)X10=1,解得a=0.005,故D正

确；［40,60)的频率为(0.005+0.035)X10=0.4,［60,70)的频率为

0.030X10=0.3,所以这100名参赛者得分的中位数为60+%震10

-63.3,故C错误.故选ABD.

r备选例题

［例题］某高校大一新生中，来自东部地区的学生有2400人，中部地

区的学生有1600人、西部地区的学生有1000人.从中选取100人

作样本调研饮食习惯.为保证调研结果相对准确，下列判断正确的是

()

①用分层随机抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学

生32人、西部地区学生20人；

②用简单随机抽样的方法从新生中诜出100人；

③西部地区学生小刘被选中的概率为去；

④东部地区学生小张被选中的概率比中部地区的学生小王被选中的

概率大.

A.①④B.①③

C.①③④D.②③

解析:在①中，东部、中部、西部地区人数比为2400：1600：1000=12:

8：5,所以用分层随机抽样的方法分别抽取东部地区学生有

=48(人)，中部地区学生有100X=，二32(人)，西部地区

12+8+512+8+5

学生有100二20（人），故①正确;在②中，因为学生层次差异较

12+8+5

大,且学生数量较多,应该采用分层随机抽样，故②错误;在③中，西部

地区学生小刘被选中的概率为E谭二、故③正确;在④也

乙4UU+1bUU+1UUU5U

每个人被选中的概率均为24。。+：，］。。总,故④错误・故选B.

课时作业灵活分层，高效提能

［选题明细表］

知识点、方法题号

抽样1,2,5,6

统计图表3,4,7,8,9,10

综合问题11,12,13

rA级基础巩固练

L医生要检验人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是（B）

A普查

B.抽样调查

C.既不能普查也不能抽样调查

D.普查与抽样调查都可以

2.（多选题）（2022•山东泰安模拟）为了了解参加运动会的2000名运

动员的年龄情况,从中抽取了20名运动员的年龄进行统计分析.就这

个问题，下列说法正确的是（CD）

A.2000名运动员是总体

B.所抽取的20名运动员是一个样本

C.样本容量为20

D.每个运动员被抽到的机会相等

解析：由己知可得,2000名运动员的年龄是总体,20名运动员的年龄

是样本，总体容量为2000,样本容量为20,在整个抽样过程中，每个运

动员被抽到的机会均为焉,所以A,B错误,C,D正确.

3.（多选题）为/解某地高一学生的期末考式语文成绩，研究人员随机

抽取了100名学生对其进行调查,根据所得数据制成如图所示的频率

分布直方图（各组区间均为左闭右开），已知不低于90分为及格,则下

列说法正确的是（AD）

频率/组距

0.02.....................................

0.014................1-------

0.008............................……-------

0.006……I-------

研元••卜।

0^50—70-90lio1§0声0成时分

A.a=0.002

B.这100名学生期末考试语文成绩的及格率为55%

C.a=0.001

D.这100名学生期末考试语文成绩的及格率为60%

解析：由频率分布直方图得，

20a=l-20X（0.006+0.008+0.014+0.02）=0.04,

所以a=0.002,故A正确，C错误；

及格率为1-20X（0.006+0.014）=0.6=60%,故B错误,D正确.

4.为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿

者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13）,[13,11）,

[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一

组,第二组，…,第五组,如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.

已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人,则第三

组中有疗效的人数为(B)

频率/组距

0.24

0.16

0.08

0121314151617舒张压/kPa

A.8B.12C.16D.18

解析：由题意总人数为204-(0.24+0.16)=50,第三组的人数为50X

0.36=18,第三组有疗效的人数为18-6=12.

5.学校兴趣小组要对本市某社区的居民睡眠时间进行研究，得到了以

下10个数据(单位:h):5.6,7.8,8.0,7.3,3.2,7.9,6.8,7.5,8.6,7.8.

去掉数据能很好地提高样本数据的代表性.

解析：因为数据3.2明显低于其他几个数据,是极端值,所以去掉这个

数据,能够更好地提高样本数据的代表性.

答案：3.2

6.某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示,

现在用分层随机抽样的方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100

件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为,由所得

样品的测试结果计算出第一、第二、第三分厂取出的产品的使用寿命

平均值分别为1020h,980h,1030h,估计这个企业所生产的该产

品的平均使用寿命为h.

第三分厂

30%~7

0一分厂

~50%

第二分厂八“

20%

解析:第一分厂应抽取的件数为100X50%=50.该产品的平均使用寿命

为1020X0.5+980X0.2+1030X0.3=1015（h）.

答案:501015

7.某学校初中部共120名教师,高中部共180名教师,其性别比例如图

所示，己知按分层随机抽样的方法抽到的工会代表中，高中部女教师

有6人,则工会代表中男教师的总人数为.

初中部—_高中部

解析：因为高中部女教师与高中部男教师比例为2：3,按分层随机抽

样方法得到的工会代表中，高中部女教师有6人，则男教师有9人,所

以工会代表中高中部教师共有15人,又因为初中部与高中部总人数

比例为2:3,所以工会代表中初中部教师人数与高中部教师人数比例

为2：3,所以工会代表中初中部教师总人数为10,又因为初中部女教

师与初中部男教师比例为7：3,所以工会代表中初中部男教师的总人

数为10X30%=3,所以工会代表中男教师的总人数为9+3=12.

答案：12

rB级综合运用练

8.（多选题）（2022•江苏南京模拟）某市教体局对全市高三年级学生

的身高进行抽样调查,随机抽取了100名学生，他们的身高都处在

A,B,C,D,E五个层级内，根据抽样结果得到如图所示的统计图表，则下

列叙述正确的是（BC）

女生身高情况条形图

数

内

24

281

15

192

6

3

0

4CD£

层级

男生身高情况扇形图

B

30%

C/A

10%

25%/^

K/20%\/

A.样本中女生人数少于男生人数

B.样本中B层人数最多

C.样本中E层男生人数为6

D.样本中D层男生人数多于女生人数

解析：由女生身高情况条形图可得女生人数为9+24+15+9+3=60,则男

生人数为100-60=40,所以女生人数多于男生人数,故A错误；

在女生身高情况条形图中,B层人数最多,在男生身高情况扇形图中,B

层比例最高，人数最多，所以样木中B层人数最多，故B正确；由男生身

高情况扇形图可得E层人数为40*15%=6,故C正确；由女生身高情况

条形图可得D层人数为9,由男生身高情况扇形图可得D层人数为

40X20%=8,男生少于女生，故D错误.

9.（多选题）2021年,我国全国粮食总产量13657亿斤,连续7年保持

在1.3万亿斤以上，我国2020-2021年粮食产量种类分布及占比统计

图如图所示，则下列说法正确的是（AC）

202昨中国粮食产量种类分布（单位:亿斤）

其他200

稻谷4237

豆类458

<31.64%

3.42%

20.05%薯类597

玉米5213

4.46%

38.93%,

2021年中国粮食产量种类分布（单位:亿斤）

其他208

稻谷4257

1.52%

\31.17%

豆类393

20.06%2.88%

玉米5451

39.91%,

A.2021年的粮食总产量比2020年的粮食总产量高

B.2021年的稻谷产量比2020年的稻谷产量低

C.2020年和2021年的薯类所占比例保持稳定

D.2021年的各类粮食产量中，增长量最大的是小麦

解析:2020年的粮食总产量为4237+5213+2685+200+458+597二

13390（亿斤），2021年的粮食总产量为13657亿斤，因为13657>

13390,故A正确；因为4257>4237,所以2021年的稻谷产量比2020

年的稻谷产量高，故B错误;2020年和2021年的薯类所占比例都为

4.46%,故C正确；由统计图可得2021年的各类粮食产量中，增长量最

大的是玉米，故D错误.

10.（多选题）（2022•广东深圳模拟）根据第七次全国人口普查结果,

女性人口约为68844万人,总人口性别比（以女性为100,男性对女性

的比例）为105.07,与2010年第六次全国人口普查基本持平.根据下

面历次人口普查人口性别构成统计图，下列说法正确的是（AC）

人数行人

90000120

80000

70000116

60000112

50000

40000107.56105/16i010i.iOjOU4

―尹108

300000U7

20000104

10000

°1953年1964年1982年1999年2000年201眸2020年100

匚D男口女—性别比

A.近20年来,我国总人口性别比呈递减趋势

B.历次人口普查,2000年我国总人口性别比最高

C.根据第七次全国人口普查总人口性别比，估计男性人口为72334万人

D.根据第七次全国人口普查总人口性别比，估计男性人口为73334万人

解析:近20年来,我国总人口性别比呈递减趋势，所以A正确；由统计

图数据知,历次人口普查，1953年我国总人口性别比最高,所以B错误;

根据第七次全国人口普查总人口性别比，设男性人口为x,-4-=

68844

喘^,x-72334,则估计男性人口为72334万人，故C正确,D错误.

11.统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据所得数

据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点,不包括右端点，

如第一组表示收入在［1000,1500）元）.

（1）求月收入在［3000,3500）的频率;

⑵根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；

(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再

从这10000人中用分层随机抽样的方法抽出100人作进一步分析，

求月收入在［2500,3000)的应抽取多少人.

频率/组距

0.0005

0.0004

0.0003

0.0002

0.0001

月收入/元

解：(1)月收入在［3000,3500)的频率为

0.0003X(3500-3000)=0.15.

⑵由频率分布直方图知，中位数在［2000,2500)内，设中位数为x,

则0.0002X500+0.0004X500+0.0005X(x-2000)=0.5,

解得x=2400,

所以根据频率分布直方图估计样本数据的中位数为2400.

(3)居民月收入在［2500,3000)的频率为

0.0005X(3000-2500)=0.25,

所以10000人中月收入在［2500,3000)的人数为0.25X10000=

2500,

再从10000人中用分层随机抽样方法抽出100人，则月收入在

［2500,3000)的应抽取2500X100~25(A).

10000

12.一个经销鲜花产品的店铺，为保障售出的百合花品质，每天从某省

鲜花基地空运固定数量的百合花,如有剩余则免费分赠给第二天的购

花顾客,如果不足,则从本地鲜花供应商处进货.今年四月前10天,该

店百合花的售价为每枝2元，某省空运来的百合花每枝进价L6元,

本地供应商处百合花每枝进价1.8元,该店这10天的订单中百合花的

日需求量（单位:枝）依次为251,255,231,243,263,241,265,255,

244,252.

频率/组距

0.04

0.03

0.02

0.01

PV1J——：——:——!——«----------------

0”3024025r0260270百合花日需求盘/楼

⑴求今年四月前10天订单中百合花日需求量的平均数和众数,并完

成频率分布直方图;

⑵预计四月的后20天，订单中百合花日需求量的频率分布与四月前

10天相同，百合花进货价格与售价均不变,请根据⑴中频率分布直方

图判断（同一组中的需求量数据用该组区间的中点值代表，位于各区

间的频率代替位于该区间的概率）该店每天从某省固定空运250枝，

还是255枝百合花,四月后20天百合花销售总利润更大.

解：（1）四月前10天订单中百合花日需求量众数为255枝，

平均数天啧X（231+241+243+244+251+252+255+255+263+265）=

250（枝）.

频率分布直方图补充如图所示.

频率/组距

0.M