高二文科数学统计概率复习题1

统计与概率习题

1.在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民

的闻读时间进行统计分析。在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是（）

A.总体B、个体

C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本

2.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法

从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取7（）人，则为（）

A1008150C.200C.250

3.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量

为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数

为件.

4.某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名，为了解该校高中学生的牙

齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20名学生，则高一、高二共抽

取的学生数为

5.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从

该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、

三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级本科生中抽取名学生.

6.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则

分段的间隔为（）

A.50B.40C.25D.20

7、为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据

（单位：kPa）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组,

第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方

图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗

效的有6人，则第三组中有疗效的人数为

（A）6（B）8（C）12（D）18

8.某公司10位员工的月工资（单位:元）为，其均

值和方差分别为和s2,若从下月起每位员工的月工

资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为（）

（A）x,s2+\002（B）x+100,52+1002（C）X,/⑺）x+100,52

9.随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为，点数之和大于

5的概率记为，点数之和为偶数的概率记为，则

A.B.C.D.

10.对一个容器为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽

样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（）

A.p】=p2Vp3<四C.P\=p3Vp2=0二〃3

1L在区间［-2,3］上随机选取一个数，则的概率为

4321

C

5-5-5-D.5-

12,掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）

1八1八1

A4.—B.-C.-D.—

189612

13.在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖，甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖

的概率是;

14,将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为

15.甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选

择相同颜色运动服的概率为______.

16..若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2,BC=1,则质点落在

以AB为直径的半圆内的概率是（）

A.B.C.D.

17.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方

形边长的概率为（）

A.-B.-C.-D.-

5555

18、某校早上8:0（）上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校，且每人在

该时间段的任何时间到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为（用

数字作答）

据如下样本

345678

X

y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0

得到的回归方程为，则

A.,B.C.D.,

20.某产品的广告费用x与销售额？的统计数据如下表:

广告费用万元）4235

销售额y（万元）49263954

根据上表可得回归方程;=标+2中的3为94据此模型预报

广告费用为6万元时销售额为（）

A.63.6万元B.65.5万元

C.67.7万元D.72.0万元

21为了解篮球爱好者小李的投篮

命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1

号到5号每天打时间x（单位：小时）与当于投篮命中率y

之间的关系:时间X12345

命中

0.40.50.60.60.4

小李这5天的平均投篮命中率为,用线

性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮

球的投篮命中率为・A人

行业生产的某种产。

牛，测量这些产品用

[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)

示值，由测量表得如

数分布表：

质量指标值分组

频数62638228

(I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:

频率

组

更

脂

。&0

I4

。O38

O36

。

O34

。

O32

。

O30

。

O28

0<.O26

5

O24

0.。O22

<&O20

5O18

O16

0.O14

0<.

5O12

<

5O10

0.OO8

0.OO6

0.B4

O.

0.002

O

(II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点

值作代表)；

(III)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于

95的产品至少要占全部产品的8()%”的规定？

26.(木小题满分12分)

某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往

年研发新产品的结果如下：

b\(a,B),(a,b)f(5,b),(a,♦),(a"),(a,b)9(a,b\

(a,♦),(a,矶g,S),(a,b),(a,b)90,b)>(a,b)

其中a,a分别表示甲组研发成功和失败；b,b分别表示乙组研发成功和失败.

(I)若某组成功研发一种新产品，则给改组记1分，否记0分，试计算甲、乙两组研

发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；

(II)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估算恰有一组研发成功的概率.

27、(本小题满分12分)

海关

i］时从

B,C三

洞地ABC

汩的

卜商品

「抽样

1,从

岖进

匕种商

勺数量

K立：

如右表

三.工作

i用分

h样的

E从这

『品中

力取6件

雄行

Jo

地区

数量50150100

（I）求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量；

（II）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相

同地区的概率.

28（本小题满分12分）

N司利用简直随引

01000200030004000

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