第三章 一次方程与方程组（举一反三单元测试·拔尖卷）（学生版）

第三章一次方程与方程组·拔尖卷【沪科版2024】时间：120分钟满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）若x-2y+92与x-A．3 B．9 C．12 D．272．（3分）二元一次方程组x+y=3ax+2A．-6 B．-8 C．8 D3．（3分）（24-25七年级上·重庆·阶段练习）按照下面的程序计算：当输入x为32时，输出结果为155；当输入x为11时，输出结果为245；若输入的x的值为正整数，输出结果为45，那么满足条件的x的值最多有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）（24-25七年级上·陕西西安·期末）若关于x的方程k-3xA．10 B．-4 C．4 D．65．（3分）（24-25八年级上·全国·阶段练习）已知关于x，y的方程组x+my=7①mxA．x=4y=-1 B．x=1y=-46．（3分）（24-25七年级下·黑龙江牡丹江·期末）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功，为进一步激发青少年热爱科学的热情，某班开展“航空航天”知识竞赛并花费48元为表现突出的同学购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有（

）种购买方案．A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）已知m，n为常数，关于x的方程3kx+m2=1+x-nk3A．-45 B．-30 C．-278．（3分）（24-25七年级下·浙江金华·期末）若关于x，y方程组ax-y=24x+byA．a=4，b=-1 B．aC．a=2，b=1 D．a9．（3分）（24-25七年级上·广东广州·阶段练习）在一个圆形跑道上，小华与小明分别从一条直径的两端同时出发，相向而行，第一次相遇时，小华走了80米．相遇后，两人继续向前行走，在小明还差55米就走完一圈时，与小华再次相遇，这个圆形跑道的周长是（

）米．A．370 B．260 C．420 D．35010．（3分）（24-25七年级下·山东日照·期末）对x、y定义一种新运算T，规定：Tx,y=ax+by-5（其中a、b均为非零常数）．例如T0,1=a×0+b×1-5=b-5，若T2,3=2,T1,-4=-7，则下列结论：A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）如果4xa+2b-5-12．（3分）（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）若关于x的方程-x+2x-k=3x的解是方程13．（3分）（24-25七年级下·浙江宁波·阶段练习）已知关于x，y的二元一次方程(a+1)x+(a14．（3分）（24-25七年级下·江苏南通·期中）如图，在长方形ABCD中，放入11个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，已知每个小长方形的长比宽的4倍少1cm，则小长方形的长为cm．15．（3分）（24-25七年级下·山东潍坊·期末）小莹和小亮同时解关于x，y的方程组ax+by=3mx-3y=6，小莹解得正确结果为x16．（3分）（24-25七年级下·福建厦门·期末）在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有1，2，下表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和．卡片编号abcde两数的和5466597148请你帮李明回答卡片上的数从小到大的排序：．第Ⅱ卷三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）（24-25七年级上·陕西安康·阶段练习）解下列方程．(1)x6(2)3x18．（6分）（24-25七年级上·四川眉山·期中）解方程组(1)3(2)x19．（8分）已知关于x，y的方程组x+(1)求此相同的解；(2)求a，20．（8分）（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）【阅读理解】使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解．如x=6是方程3x=18的解．已知方程3a-1=18，若把a-1【尝试运用】（1）已知方程34m+5=18，则（2）已知方程3n-72024=18【拓展创新】（3）已知关于x的一元一次方程12024x+3=2x+21．（10分）（24-25七年级上·河北唐山·期末）为开展好校园足球活动，某些学校计划联合购买一批足球运动装备，经市场调查，甲，乙两商场分别以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球．已知每套队服比每个足球贵20元，购买一套队服和一个足球共需花费180元．(1)求每套队服和每个足球的售价分别是多少？(2)甲商场推出的优惠方案是：每购买10套队服，送一个足球；乙商场推出的优惠方案是：若购买队服超过90套，则队服原价，但购买足球打八折．若计划一共购买100套队服和m（m>10①请用含m的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；②若学校的预算是12000元，选择在哪家商场购买的足球更多？③请你说明m为何值时，两家商场费用相同？22．（10分）（24-25七年级上·山西吕梁·阶段练习）山西某中学举行英语对话听力挑战赛，每位选手共挑战4轮，每轮4个题目，每轮结果呈现形式为m:n（其中答对m题，答错第1轮第2轮第3轮第4轮总积分甲3:12:23:12:28乙2:22:22:22:24丙1:32:21:33:1-(1)结果为2:2，积___________分；结果为3:1，积___________分．(2)设1:3的结果积x分，请利用方程的知识，求x的值．23．（12分）（24-25七年级上·陕西宝鸡·期中）如图，数轴上A，B两点所对应的数分别是a，b，其中a＝-3+18÷-3×(1)求a，b的值；(2)求A，B两点之间的距离；(3)一动点C从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，另一动点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动．若点C，点D同时出发，在数轴上点N处相遇，求点N对应的有理数．24．（12分）（24-25六年级下·上海闵行·期末）小红家需要购一台冰箱、一台洗衣机和一台微波炉，请你来给他们当消费顾问，帮他们做出选择．信息一、财联社1月19日电，据“上海商务”官方公众号，上海进一步做好国家家电以旧换新补贴工作．2025年1月20日起，对购买二级能效电器给予15%补贴（不超过1500元），对购买一级能效电器给与20%的补贴（不超过信息二、小红家在某商店已经看中三种商品各有两个不同型号（见左表），另有一张该商店的五一促销海报（见右表）(1)5月1日前，如果在该店购置一台价值8000元的一级能效的电器，那么国补后只需要支付多少钱？(2)小红家如果购买三种电器都选择A型号，问导购还有没有其他优惠，商店导购告诉小红，说她每卖出一台电器，都可以获得一些提成，可以把自己从小红家购买的电器所获得的提成让出当做优惠．导购她前天卖出了1台冰箱A和2台洗衣机A，获得了700元提成，昨