2025-2026学年北师大版七年级数学下册1.1 第1课时《同底数幂的乘法》教学课件

坐姿要求：一拳、一尺、一寸课前三准备：1.思想准备：发现问题、积极参与、注重效率2.知识准备：同底数幂的乘法相关知识3.物质准备：七年级下册数学课本、草稿本、笔记本、三色笔、配套练

1.乘方：数学中的一中基本运算，表示相同因数相乘。n个相同因数相乘，记作，期中，a叫做底数，n叫做指数，an叫做幂。2.同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。即am

·an

=am+n(m,n都是正整数）3.乘法：两数相乘，

得正，

得负，并把

相乘，任何数与0相乘，都得

.几个不是0的数相乘，积的符号由

的个数决定，当

的个数是偶数时，积为正，当

的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘．4.除法：方法一：两数相除，

得正，

得负，并把

相除．

方法二：除以一个不为0的数等于

这个数的

，即a÷b＝

(b≠0)．

混合运算：先

，后

，有括号的，先做

的运算激情朗读2min1.乘方：求n个相同因数的

叫做乘方，乘方的结果叫做

．在an中，a叫做

，n叫

，也可以叫做

的

次幂．预习、复习检查3min2.am

·an

=

(m,n都是正整数）3.负数的

负数的

；先确定符号，再把指数相加偶次幂为正奇次幂为负

光在真空中的速度大约是3×108米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？

速度×时间=距离2025/11/28情景导入

第一章整式的乘除主备人：马丽萍

授课人

：马丽萍同底数幂的乘法1.经历探究同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。【难点】2.理解同底数幂乘法的运算性质，运用性质熟练进行计算，并能解决一些实际问题。【重点】3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。

学习目标及重难点任务一：探索同底数幂的乘法法则思+议5min活动一：自主计算后、同桌讨论并观察计算前后底数和指数的关系，尝试用自己的语言描述规律，请举手展示，其他同学可补充。1.计算下列各式：（1）102×103

；

（2）105×108；

（3）10m×10n（m，n都是正整数）.

2.

2m×2n等于什么？和呢？（m，n

都是正整数）这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？am

·an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？思考下列问题：1.等号左边是什么运算？2.等号两边的底数有什么关系？3.等号两边的指数有什么关系？4.你能总结同底数量的乘法法则吗？思+议+展5min活动二：大胆猜想、然后小组讨论推导并思考下列问题，总结法则.同底数幂相乘,底数不变,指数相加.底数不变指数相加知识要点：指数如果是同类项还要合并同类项。(m,n都是正整数）2025/11/282025/11/28任务二：应用新知

活动三：独立尝试计算、同桌讨论思+议5minam

·an

·ap

等于什么？am·an·ap=am+n+p想一想:方法1：

am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2：

am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个a

p个a=am+n+p(m,n,p都是正整数）2025/11/28拓展延伸2min判断（正确的打“√”，错误的打“×”）

x4·x6=x24(

)（2）x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5(

)(6)a2·a3-a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

) √√××××××对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！2025/11/28对点练习5min

光在真空中的速度大约是3×108

米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？

2025/11/28=？对点练习5min1.的底数是_____，指数是_____，

表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作–5的_____.2.计算解：（1）(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64；

（2）(–2)4=(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16；①.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.②.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

光在真空中的速度大约是3×108

米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？

2025/11/28课本随堂练习：

负数的

，负数的