2025-2026学年七年级数学冀教版上册2.6《角大小的比较》教学课件

2.6角大小的比较第一章

有理数

学习目标1、类比线段长短的比较方法，探索角的大小比较，学会比较两个角的大小。掌握角的大小比较方法：估测法、度量法，叠合法。2.能用直尺和圆规作一个角等于已知角。学习重点：学习难点：用叠合法比较角的大小。能用尺规作一个角等于已知角。情境导入如图，直接观察，容易看出三个角中∠PQS张口最大。因此，∠PQS最大。而∠AOB与∠A´O´B´的大小关系,如果只能靠观察和估测,就难以判断准确了。一般地，可以分别量出∠AOB和∠A´O´B的度数。哪个角的度数较大，哪个角就较大；当度数相等时，两个角相等。´可以使用量角器测量两个角的度数根据度数大小比较角的大小。一起探究用叠合法比较两角的大小将∠A´O´B´叠合到∠AOB上来比较∠AOB和∠A´O´B´的大小，应如何进行呢？BOAB'O'A'（1）∠A´O´B´的顶点O´应当放到什么位置？（2）∠A´O´B´的边O´B´应当放到什么位置？（3）∠A´O´B´的另一边O´A´应当放到哪一侧？（4）这时，根据什么情况来判断∠A´O´B´与∠AOB的大小？BOAB'O'A'归纳：叠合法比较两个角的大小时(1)∠A'O'B'的顶点O应当放到∠AOB的顶点O处；(2)∠A'O'B'的一边O'B'应当与∠AOB的OB边重合；(3)另一边O'A'应当与OA放到重合边的同一侧，然后做出判断.BOAB'O'A'BOAB'O'A'B'O'A'BOA（2）如果OA落在∠A´O´B´的外部，那么∠A´O´B´小于∠AOB，记作∠A'O'B'<∠AOB.（1）如果O´A´与OA重合，那么这两个角相等，记作∠A'O'B'=∠AOB.特别注意：角的大小与构成角的两条射线张开的幅度大小有关，与角的两边的长短无关．一般有以下三种情况BOAB'O'A'（3）如果OA落在∠A´O´B´的内部，那么∠A´O´B´大于∠AOB，记作∠A'O'B'＞∠AOB.总结：角的大小比较常用方法：估测法、度量法、叠合法。估测法：当两个角的大小有明显差距时，利用观察和估测很容易比较两个角的大小。度量法：使用量角器量出需要比较大小的两个角的度数，根据度数的大小来比较两个角的大小。叠合法：把需要比较大小的两个角叠合在一起，两个角顶点重合，其中一条边重合，另外一条边落在重合边同侧。如图，已知∠AOB，请在半透明的纸上，按下列步骤作一个角等于已知角作一个角等于已知角AOB作法：1.画射线O′M；2.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；3.以点O'为圆心,以OC长为半径画弧，交O'M于点A'。4.以点A'为圆心,以CD长为半径画弧,与已画的弧交于点B'.5.作射线O′B′，所以∠A′O′B′即为所求角.请用量角器或叠合法验证∠A′O′B′＝∠AOB.像这样只用直尺（无刻度）和圆规画图的方法称为尺规作图练习：如图：已知∠α和∠β（1）用直尺和圆规作两个角，使它们分别等于∠α

和∠β（2）用两种方法比较这两个角的大小.注：保留作图痕迹，写出作图结果。解:(1)如图所示,∠1=∠α,∠2=∠β,∠1,∠2即为所求.(2)方法一

测量法.经过测量得知,∠1=30°,∠2=60°,所以∠1<∠2.方法二

尺规作图法.由图可知,∠1<∠2.总结角大小的比较方法估测法

当两个角的大小有明显差距时，利用观察和估测

很容易比较两个角的大小测量法

使用量角器量出需要比较大小的两个角的度数，根据

度数的大小来比较两个角的大小

叠合法

把需要比较大小的两个角叠合在一起，两个角顶点重合，

其中一条边重合，另外一条边落在重合边同侧利用直尺和圆规，做一个角等于已知角PPT模板下载：/moban/行业PPT模板：/hangye/节日PPT模板：/jieri/PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/PPT图表下载：/tubiao/优秀PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/资料下载：/ziliao/