北师大六年级下册期末数学重点中学题目经典套题

北师大六年级下册期末数学重点中学题目经典套题一、选择题1．正方形的边长与它的周长（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．如图，李明的座位用数对表示为（1，3），张英的座位在李明东偏南45°方向上，张英的座位用数对表示可能是（）。A．（0，2） B．（2，2） C．（2，4）3．一块长方形绿地，长12dm，宽是长的，求这块长方形绿地的面积．正确的算式是()．A．12× B．12×（12×） C．（12+）×2 D．12×（1-）4．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（）三角形。A．等边 B．等腰 C．直角 D．钝角5．下列关于圆周率，说法正确的是（）。①是个无限不循环小数。②＞3.14。③周长大的圆，就大，周长小的圆，就小。④是圆的周长除以它直径的商。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④6．下图是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是（）。A．建 B．设 C．美 D．中7．袋子中装8个白球，3个红球，1个黑球，任意摸一个球，下面说法错误的是（）。A．摸到白球可能性最大 B．不可能摸到黄球C．偶尔摸到红球 D．因为黑球只有1个，不可能摸到黑球。8．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（）相等。A．侧面积 B．表面积 C．底面积 D．体积9．一件羽绒服10月份售卖时降价20%，到了12月份又提价20%，这件羽绒服现价（）。A．是原价的144% B．是原价的96%C．是原价的64% D．与原价相等10．一张圆形纸片被连续对折三次，对折后的图形如图所示，量得圆弧长1.57cm，则原圆形纸片的直径是（）。A．2cm B．4cm C．6cm二、填空题11．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。一带一路旨在借用古代丝绸之路的历史符号，发展与沿线国家的经济合作伙伴关系。2021年1－3月，我国企业在“一带一路”沿线对52个国家非金融类直接投资二百八十六亿六千万元人民币。横线上的数写作（________），改写成以“亿”作单位的数是（________）亿。12．＝12∶（______）＝（______）∶21≈（______）%（百分号前面保留一位小数）。13．如果a和b是不为0的两个连续自然数，那么a、b的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。14．两个同心圆，大圆的面积是12.56平方分米，小圆的面积是它的，小圆的面积是（________）平方分米，圆环的面积是（________）平方分米。15．班级图书角科技书和故事书本数的比是3∶5。如果故事书有45本，那么两种书一共有（________）本，科技书比故事书少（________）本。16．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地相距15cm，则两地间的实际距离是（________）km。17．一个圆柱形笔筒的底面直径是8cm，高是12cm，如果给这个笔筒的侧面贴上彩纸，那么至少需要（________）cm2彩纸。（得数保留整十数）18．5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是________．19．一辆货车从A镇运货到B镇，去的时候满载货物，平均速度为千米/时，一共行驶了小时。沿同一条路线返回时空车行驶了小时就到达A镇，返回时的平均速度比去的时候的平均速度提高了（______）。20．（2分）在长25厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体的八个角上，剪去棱长为5厘米的正方体，求剩下部分的体积是（______）。三、解答题21．直接写出得数。22．计算下面各题，注意使用简便算法．378035+191059421.01一942--10.7[(-[(+23．求未知数x。6∶＝x∶0.8x＋120%x＝8.84x－7×1.3＝13.924．六年级师生向希望小学捐书150本，五年级师生捐的本数是六年级的。五年级师生捐书多少本？25．食堂有一些大米,第一周吃掉了总数的35%,第二周吃掉了180千克,这时剩下的大米与吃掉了的大米一样多．食堂原来有大米多少千克?26．东湖小学开展读书活动。丽丽前3天看了一本书的，后4天平均每天看了这本书的，莉莉这一周平均每天看了这本书的几分之几？27．甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，出发时速度比是4∶3，如果两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？28．有一个长方体容器和一个圆柱体容器，长方体和圆柱体的底面积的比是3∶2（从容器里面量），长方体容器中有1260升水，水深6分米。现将一部分水倒入圆柱体容器，使两个容器中水的深度一样，这时两个容器中水的深度是多少？29．李阿姨看中一款羽绒服，标价是1200元。某实体店∶所有商品九折促销，李阿姨又是这家店的会员，还可以再享受九五折购买。某网店∶同款羽绒服，满1000元减150元。你认为李阿姨在实体店还是网店购买更划算？说说你的理由。30．用同样长的小棒摆正方形，如图：（1）填一填。（每空1分，共2分）正方形个数12345…小棒根数1＋3×11＋3×21＋3×3…（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，以及正方形周长公式，进行辨识。【详解】正方形周长÷边长＝4（一定），所以正方形的边长与它的周长成正比例。故答案为：A【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。2．B解析：B【分析】一一分析选项中各个数对在李明座位的什么方向上，结合张英的位置，选出正确选项即可。【详解】A．（0，2）在李明西偏南方向上；B．（2，2）在李明东偏南方向上；C．（2，4）在李明东偏北方向上。张英的座位在李明东偏南45°方向上，所以，张英的座位用数对表示可能是（2，2）。故答案为：B【点睛】本题考查了位置与方向，属于基础题，解题时细心即可。3．B解析：B【详解】略4．A解析：A【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，它能够与另一个图形重合，这两个图形是轴对称图形，三角形中只任意一条边上的高都是对称轴，只有等边三角形的三条高是对称轴，这个三角形是等边三角形，即可判断。【详解】由题意可知，三角形任意一条边上的高都是对称轴，垂足是每条边上的中点，对称的后的角也是两两相等，这个三角形的三个角都相等，是等边三角形。故答案选：A【点睛】本题考查根据对称来判断三角形的形状。5．B解析：B【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，据此分析解答。【详解】①π是一个无限不循环小数，原题干说法正确；②π是一个无限不循环小数，3.14是一个有限小数，π＞3.14正确；③圆周率的大小与圆的周长，周长变大，直径变大，但圆周率不变，原题干说法错误；④圆周率就是圆的周长和它的直径的比值也是商，原题干说法正确。正确的有：①②④故答案选：B【点睛】本题考查圆周率的含义，根据圆周率的含义进行解答。6．A解析：A【分析】根据正方体的展开图，相邻的字在相邻的面，假设一个面是底面，分别想象出其余字在前后左右上哪个面，根据前对后，左对右，上对下，找到“国”字对面的字即可。【详解】假设美在底面，设在左面，丽在右面，中在上面，建在后面，国在前面，所以正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是“建”。故答案为：A【点睛】本题考查了正方体的展开图，正方体共有11种展开图，这是1－4－1型展开图。7．D解析：D【分析】根据可能性大小的判断方法，一一判断出各个选项的正误，从而选出正确选项。【详解】A．袋子中白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大，原说法正确；B．袋子中没有黄球，所以不可能摸到黄球，原说法正确；C．袋子中有3个红球，但是数量不是最多的，所以偶尔能摸到红球，原说法正确；D．袋子中有1个黑球，所以有可能摸到黑球，所以原说法错误。故答案为：D【点睛】本题考查了可能性，袋子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。8．C解析：C【分析】两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C＝2r可得，半径也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。【详解】圆柱的底面半径＝圆柱底面周长÷÷2圆柱底面积＝×半径×半径所以，它们的底面积相等。故选：C【点睛】此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。9．B解析：B【分析】将原价看成“1”，售卖时降价20%，此时售价是1×（1－20%），再将售价看成单位“1”，12月份又提价20%，则现价是售价的（1＋20%），此时现价是1×（1－20%）×（1＋20%）；最后用现价÷原价即可解答。【详解】1×（1－20%）×（1＋20%）÷1＝1×0.8×1.2÷1＝0.96÷1＝96%这件羽绒服现价是原价的96%。故答案为：B【点睛】本题主要考查含百分数的运算，解题时注意单位“1”的变化。10．B解析：B【分析】将圆形纸片被连续对折三次，所得扇形的弧长是圆周长的，由此可知圆的周长是1.57÷，带入圆的周长公式即可求出直径。【详解】1.57÷÷3.14＝12.56÷3.14＝4（厘米）故答案为：B【点睛】解答本题的关键是理解扇形的弧长是圆周长的。二、填空题11．286.6【分析】整数的写法：从高位写起，这一位上是几就写几，哪一位上什么都没有就写0；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。【详解】二百八十六亿六千万写作：28660000000；改写成以“亿”作单位的数是286.6亿【点睛】本题主要考查了大数的写法和改写，改写时要注意带计数单位。12．1257.1【分析】根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将分数化成小数，保留三位小数，再将小数化成百分数即可。【详解】12÷4×7＝21；21÷7×4＝12；4÷7≈0.571＝57.1%【点睛】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。13．ab1【分析】因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。【详解】因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，则a和b的最大公因数是：1；最小公倍数是：ab。【点睛】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。14．149.42【分析】大圆的面积是12.56平方分米，小圆的面积是它的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出小圆面积；圆环面积＝大圆面积－小圆面积代入数据求解。【详解】12.56×＝3.14（平方分米）圆环面积：12.56－3.14＝9.42（平方分米）【点睛】此题考查的是圆面积的计算，熟记公式是解题关键。15．18【分析】根据科技书和故事书本数的比是3∶5，利用故事书的本数求出科技书的本数，即可解答。【详解】（1）45÷5×3＋45＝9×3＋45＝27＋45＝72（本）（2）45－解析：18【分析】根据科技书和故事书本数的比是3∶5，利用故事书的本数求出科技书的本数，即可解答。【详解】（1）45÷5×3＋45＝9×3＋45＝27＋45＝72（本）（2）45－45÷5×3＝45－9×3＝45－27＝18（本）【点睛】本题主要考查了比的应用，求出题目中科技书的本数是解答题目的关键。16．300【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】15×2000000＝30000000（厘米）＝300（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例解析：300【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】15×2000000＝30000000（厘米）＝300（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺。17．310【分析】根据题意可知，如果给这个笔筒的侧面贴上彩纸，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。【详解】3.14×8×12＝25.12×12＝301.解析：310【分析】根据题意可知，如果给这个笔筒的侧面贴上彩纸，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。【详解】3.14×8×12＝25.12×12＝301.44≈310（平方厘米）【点睛】本题考查圆柱的侧面积求法，根据圆柱的侧面积的公式进行解答。18．13【详解】略解析：13【详解】略19．20【分析】根据速度×时间＝路程，先求出路程，路程÷时间＝速度，求出返回时速度，速度差÷去时速度即可。【详解】55×2.4÷2＝66（千米/时）（66－55）÷55＝11÷55＝20%解析：20【分析】根据速度×时间＝路程，先求出路程，路程÷时间＝速度，求出返回时速度，速度差÷去时速度即可。【详解】55×2.4÷2＝66（千米/时）（66－55）÷55＝11÷55＝20%【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，差÷较小数＝多/提高百分之几。20．4500立方厘米【详解】25×20×10−5×5×5×4＝4500（立方厘米）解析：4500立方厘米【详解】25×20×10−5×5×5×4＝4500（立方厘米）三、解答题21．1；26；；0.0081.71；237；70；0；【详解】略解析：1；26；；0.0081.71；237；70；0；【详解】略22．2103;9.42;;;321;【详解】略解析：2103;9.42;;;321;【详解】略23．x＝；x＝4.4；x＝5.75【分析】（1）首先根据比例的基本性质写出x＝6×，然后根据等式的基本性质，在在方程两边同时除以即可。（2）先化简，根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可。（3解析：x＝；x＝4.4；x＝5.75【分析】（1）首先根据比例的基本性质写出x＝6×，然后根据等式的基本性质，在在方程两边同时除以即可。（2）先化简，根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可。（3）首先化简，根据等式的性质，在方程两边同时加上9.1，然后两边同时除以4即可。【详解】（1）6∶＝x∶解：x＝6×x＝x÷＝÷x＝（2）0.8x＋120%x＝8.8解：2x＝8.82x÷2＝8.8÷2x＝4.4（3）4x－7×1.3＝13.9解：4x－9.1＝13.94x－9.1＋9.1＝13.9＋9.14x＝234x÷4＝23÷4x＝5.7524．×=130(本)【详解】略解析：×=130(本)【详解】略25．180÷(-35%)＝1200(kg)【详解】略解析：180÷(-35%)＝1200(kg)【详解】略26．【解析】【详解】（×4+）÷7=解析：【解析】【详解】（×4+）÷7=27．甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占解析：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占甲、乙的速度和的，乙的速度占甲、乙速度和的，分别用速度和乘以和即可。【详解】280÷4＝70（千米/小时）4＋3＝7（份）70×＝30（千米/时）70×＝40（千米/时）答：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时。【点睛】依据速度和、相遇时间和总路程之间的关系求出速度和是解题的关键，掌握按比例分配解决实际问题的方法。28．6分米【分析】因为长方体和圆柱的体积公式都是V＝Sh，可以设这时容器中水的深度是x分米，根据长方体的底×倒出的水深＝圆柱体的底×倒入的水深，列式为：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可。【详解解析：6分米【分析】因为长方体和圆柱的体积公式都是V＝Sh，可以设这时容器中水的深度是x分米，根据长方体的底×倒出的水深＝圆柱体的底×倒入的水深，列式为：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可。【详解】解：设这时容器中水的深度是x分米。3×（6－x）＝2x18－3x＝2x5x＝18x＝3.6答：这时两个容器中水的深度是3.6分米。【点睛】此题主要是考查学生解决实际问题的能力，解答此题的关键是用方程解答与长方体的容器中的水的体积没有关系，