四川省资阳市安岳中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题（无答案）

安岳中学高2025级第一学期半期考试数学试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.集合,则（）A. B. C. D.2.已知函数，则（）A. B. C. D.已知均为实数，则下列说法正确的是（）若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则是“一元二次方程有两个正实根”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要设命题p：，关于x的方程有实数解，则命题p的否定是（），关于x的方程没有实数解，关于x的不等式有实数解，关于x的方程没有实数解，关于x的不等式有实数解6.给定函数，用表示函数中的较大者，即，则的最小值为（）A.0 B. C. D.27.函数，若对任意，都有成立，则实数的取值范围（）A. B. C. D.8.我们把定义域为[0，+∞）且同时满足以下两个条件的函数称为“Ω函数”：①对任意的，总有；②若，则有成立，给出下列三个结论：其中正确结论的个数是（）（1）若为“Ω函数”，则f（0）＝0；（2）函数h（x）＝x2+x在[0，+∞）上是“Ω函数”；（3）函数在[0，+∞）上是“Ω函数”（Q为有理数集）.A.0 B.1 C.2 D.3二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。）A.是定义域上的减函数B.“”的否定是真命题C.D.集合中只有一个元素,则10.已知定义在上的函数满足：，且当0＜x＜1时，，若，则（）A. B.在上单调递减C.不等式的解集是 D.f（2）+f（22）+⋯+f（210）＝5511.已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（）A. B.的最大值为C.的最小值为20 D.的最小值为三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知a、b为实数，且函数y＝x2+ax+1，是偶函数，则a﹣b＝.13.函数的最大值是.14.已知定义域为R的函数f（x）满足对于任意两个不相等的实数x1，x2，都有，若关于x的不等式在上恒成立，则a的取值范围为.四、解答题（本题共5小题，共77分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15.已知函数的定义域为，集合B＝{x||x﹣m|<1}.（1）若m＝4，求A∩B；（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围.16.如图，某农场紧急围建一个面积为100m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用现有旧墙（利用旧墙需要先进行维修），其余三面修建新墙，与旧墙平行的那面新墙上，需预留2m宽的入口（入口不需建墙）.已知旧墙的维修费用为28元/m，新墙的造价为100元/m，旧墙的使用长度为xm（x＞2），修建此矩形场地的总费用为y（单位：元）.（1）写出y关于x的表达式；（2）当x为何值时，修建此围墙所需费用最少？并求出最少费用.17.已知函数是定义在[﹣1,1]的奇函数，且f（1）＝﹣1.（1）求函数f（x）的解析式；（2）用定义证明函数f（x）在[﹣1,1]上是减函数；（3）求函数f（x）在[﹣1,1]上的最大值和最小值.已知函数（1）若在区间上是单调函数，求的取值范围（2）若，恒成立，求的取值范围（3）求不等式x+2<0解集.19.若关于x的函数y，当时，函数y的最大值为M，最小值为N，令函数，我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数”.（1）①若函数y＝2025x，当t＝2时，求函数y的“共同体函数”h的值；②若函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数）