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文档简介

第四章

三角形命题点6

直角三角形的性质与判定（近5年省卷5考、兰州卷5考）要点归纳一、直角三角形的性质与判定性质与判定内容性质（1）直角三角形两锐角______.（2）直角三角形斜边上的中线等于____________.（3）

角所对的直角边等于____________.（4）勾股定理：若直角三角形的两条直角边分别为，

，斜边为

，则_______________.（5）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于_____.___________________________互余斜边的一半斜边的一半

性质与判定内容判定（1）有一个角是_____的三角形是直角三角形.（2）一条边上的中线等于______________的三角形是直角三角形（应用时先证明）.（3）三角形的三边长分别是，，，若满足

，则这个三角形是直角三角形.（4）有两个角______的三角形是直角三角形.面积面积（

，为直角边，是斜边

上的高）

这条边的一半互余续表二、勾股定理及其探索过程

①②③④

⑤

随堂练习

A

2.（2024·眉山）如图，图①是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成的.若图①中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图②，则图②中大正方形的面积为(

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