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文档简介

2026届新高考数学冲刺突破复习

圆锥曲线-定点问题参数取任意值曲线都经过该点几何中的恒成立问题旧识回顾-含参直线过定点例1l:kx-y+k+3=0过定点____.例2l:y=kx+m,其中k+m-4=0，则l过定点____.（-1，3）（1，4）k(x+1)-y+3=0→x+1=0且-y+3=0kx+m-y=0→x=1,y=4基础夯实-定点在哪？互动探究已知椭圆E：,A(2,0),B,C是E上的动点，AB⊥AC，问1：直线BC过定点吗？若不过，为什么？若过，它在什么位置？基础夯实-定点在哪？基础夯实-定点在哪？结合对称性知，若有定点，必在x轴上，当直线BC无斜率时，设BS=t,则B(2-t,t),代入椭圆有基础夯实-定点在哪？互动探究已知椭圆E：,A(2,0),B,C是E上的动点，AB⊥AC，问2：若A点坐标改为,直线BC过定点吗？基础夯实-定点在哪？结合对称性知，若有定点，必在y轴上，当直线BC斜率为0时，设BS=t,则B(-t,t-2),代入椭圆有基础夯实-定点在哪？互动探究已知椭圆E：,A(2,0),B,C是E上的动点，AB⊥AC，问3：这类情境的问题哪些可以改，主要特征是什么？可改为其他圆锥曲线点需在曲线上可解析为相关坐标表示的等量关系式，作为主特征素养拔高-定点怎求？练1已知曲线C：x2=4y,若点M(x1,y1),N(x2,y2)在C上,且x1x2=-4,则直线MN过定点_____.结合对称性知,定点必在y轴上，当直线MN斜率为0时，M(-2,1),∴定点为(0,1)。素养拔高-定点怎求？练2已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,过F的直线l交C于A,B两点，过F与l垂直的直线交C于D,E两点，其中B,D在x轴上方，M,N为AB,DE中点，则直线MN过定点______.素养拔高-定点怎求？结合对称性知，若有定点，必在x轴上，当直线MN无斜率时，直线AB为y=x-1,代入C化简得难点突破-定点怎证？例3写出练1中论证直线过定点的证明过程。由题知直线MN有斜率,设lMN:y=kx+b,代入x2=4y，得x2-4kx-4b=0，∴x1x2=-4b=-4,∴b=1,∴lMN必过定点(0,1)。从猜到证难点突破-定点怎证？练3写出互动探究中论证直线过定点的证明过程。由题设lBC:x=ty+s,B(x1,y1),C(x2,y2),与x2+2y2=4联立，得(t2+2)y2+2tsy+s2-4=0，难点突破-定点怎证？小结-定点问题趣味练习-定点怎玩？练4将探究应用中的“椭圆”改为“双曲线”,“+”改为“-”,试论证直线BC过定点。谁能从刚刚练3的过程里把正确答案改出来？趣味练习-定点怎玩？练4已知双曲线E：,A(2,0),B,C是E上的动点，AB⊥AC，,试论证直线BC过定点。由题设lBC:x=ty+s,B(x1,y1

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