2.3 直线与圆的位置关系 同步练习 北师大版高中数学必修1

北师大版高中数学选修1第1章2.3直线与圆的位置关系同步练习直线2x-y+3=0与圆C:x2+y-12 A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定已知直线l:mx-y-m+3=0与圆C:x-22+y2=4，则直线l A．相交 B．相切 C．过圆心 D．相离过点M2,1作圆C：x-12+y2 A．0 B．1 C．2 D．3设圆M的圆心为3,-5，且与直线x-7y+2=0相切，则圆M的方程为   A．x+32+y-52=32 C．x2+y2-6x+10y+2=0若直线y=kx-1+2与圆x2+y-12=2相切，则 A．2 B．-2 C．1 D．-1以1,m为圆心，且与两条直线2x-y+4=0，2x-y-6=0都相切的圆的标准方程为   A．x-12+y+92=5 C．x-12+y-12=5从点Pm,2向圆x+32+y+32 A．4 B．26 C．5 D．26圆x2+y2+4x-2y+1=0截x A．2 B．23 C．25 D．若PQ是圆x2+y2=9的弦，PQ的中点是1,2，则直线PQ A．x+2y-3=0 B．x+2y-5=0 C．2x-y+4=0 D．2x-y=0直线y=kx+3被圆x-22+y-32=4截得的弦长为23 A．3 B．±3 C．33 D．若点M3,0是圆x2+y2-8x-4y+10=0内一点，则过点 A．x+y-3=0 B．x-y-3=0 C．2x-y-6=0 D．2x+y-6=0若直线l：y=kx+1与圆C：x+22+y-12=2相切，则直线l与圆D：若过点Ma,4总有两条直线与圆x2+y2-6y=0相切，则实数过点3,1作圆x-12+y2若a，b，c是直角三角形的三边（c为斜边），则直线ax+by+c=0被圆x2+y2直线3x-4y-5=0与圆C:x-22+y-12圆C的半径为5，圆心在x轴的负半轴上，且直线3x+4y+4=0被圆C所截得的弦长为6，求圆C的方程．已知圆C:x-12+y-22=2，点P2,-1，过P点作圆C的切线PA，(1)PA，PB所在直线的方程；(2)切线长∣PA∣．圆C:x2+y2-2x-11=0内有一点P2,2，过点P作直线l交圆C(1)当直线l的倾斜角为45∘时，求弦AB(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；已知圆C:x2+y-1(1)求证：对m∈R，直线l与圆C(2)设直线l与圆C交于A，B两点，若∣AB∣=17，求直线l

答案1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】C12.【答案】相交或相离13.【答案】(-∞,-2214.【答案】2x+y-7=015.【答案】216.【答案】由题知圆心为C2,1，半径为5，圆心到直线的距离d=由勾股定理得AB=2所以S△ABC17.【答案】设圆心为a,0a<0，由题知圆C的半径为5，弦长为6所以圆心到直线3x+4y+4=0的距离为52又圆心到直线3x+4y+4=0的距离d=∣3a+4∣所以∣3a+4∣5=4，解得所以圆C的方程为x+8218.【答案】(1)设切线的斜率为k，因为切线过点P2,-1所以切线的方程为y+1=kx-2即kx-y-2k-1=0．又因为圆心1,2，半径r=2，由点到直线的距离公式，得2=∣k-2-2k-1∣k2+-12故所求切线PA，PB的方程分别是x+y-1=0和7x-y-15=0．(2)如图，连接AC，PC，则AC⊥AP．在Rt△APC中，∣AC∣=2，∣PC∣=所以∣PA∣=∣PC19.【答案】(1)化圆C:x2+y2圆心坐标为C1,0，半径R=2直线l的倾斜角为45∘，则斜率为1又直线l过点P2,2，则直线方程为y-2=x-2，即x-y=0圆心C到直线l的距离d=12，圆的半径为则弦AB的长为212-(2)当弦AB被点P平分时，l⊥PC．又kPC=2-02-1=2，所以直线l则直线l的方程为y-2=-12x-2，即20.【答案】(1)直线mx-y+1-m=0可化为mx-1-y+1=0，其经过定点因为12所以定点在圆内，故对