2.4.2 简单幂函数的图象和性质 同步基础练习 高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

北师大版高中数学必修1第2章4.2简单幂函数的图象和性质同步基础练习在函数y=1x2，y=2x2，y=x+12 A．0 B．1 C．2 D．3若幂函数fx的图象经过点2,22，则fx A．R B．-∞,0∪ C．0,+∞ D．0,+∞已知α∈-1,2,12,3,13，若fx=xα为奇函数，且在 A．-1，3 B．3，13 C．-1，3，13 D．12，3函数y=x43的图象是 A． B． C． D．对于幂函数y=xn，若n取±3，±13四个值，则下图中对应于曲线C1，C2，C3，C4 A．-3，-13，13，3 B．3，13， C．-13，-3，3，13 D．3，13，若幂函数fx=xα的图象经过点2,4，则fx A．为增函数 B．为减函数 C．有最小值 D．有最大值已知幂函数fx=m2-3x-m在区间0,+∞上单调递增，则实数 A．3 B．±2 C．2 D．-2若幂函数y=m2-2m-2x-m2+m+3的定义域为x∈ A．-1≤m≤3 B．m=-1或m=3 C．m=-1 D．m=3函数fx=m2-m-5xm-1是幂函数，且当x∈0,+∞时，fx A．3或-2 B．-2 C．3 D．-3或2已知y=2a+bxa+b+a-2b是幂函数，则a=当α∈-1,12,1,3时，幂函数y=已知实数a，b满足等式a12=b13，下列五个关系式：①0<b<a<1；②-1<a<b<0；③1<a<b；④-1<b<a<0已知函数fx=m2+2m⋅xm(1)正比例函数？(2)反比例函数？(3)幂函数？已知幂函数fx(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；(2)若函数fx的图象经过点2,2，试确定m的值，并求满足f2-a>fa-1

答案1.【答案】B【解析】y=1x2=x-2是幂函数；y=2x2，y=3x2.【答案】D【解析】设fx=xα，则2所以α=-1所以fx其定义域为0,+∞，故选D．3.【答案】B【解析】若fx=xα为奇函数，且在0,+∞上单调递增，则α=34.【答案】A【解析】因为y=x所以该函数的定义域为R，且为偶函数，由43>1知y=x43在第一象限内的图象与5.【答案】B【解析】当n>0时，幂函数在0,+∞上为单调递增函数，当n<0时，幂函数在0,+∞上为单调递减函数，并且在x=1的右侧，图象自下而上所对应的函数的幂指数n依次增大．6.【答案】C【解析】因为幂函数fx=xα所以f2=2α所以fx所以fx在-∞,0上递减，在0,+∞7.【答案】D【解析】因为fx所以m2所以m=±2．当m=2时，fx=x-2在区间当m=-2时，fx=x2在区间8.【答案】D【解析】由已知得m2因为m=3或所以m=3．故选D．9.【答案】C【解析】因为函数fx=所以m2解得m=3或m=-2．当m=3时，函数fx=x2，当x∈0,+∞当m=-2时，函数fx=x-3，当x∈0,+∞10.【答案】25；1【解析】由题意得2a+b=1,a-2b=0,解得a=11.【答案】二、四【解析】幂函数y=x-1，y=x，y=x3的图象经过第一、三象限，y=x12的图象经过第一象限，故当12.【答案】①③⑤【解析】画出y=x12与设a12=b由图象知，若m=0或m=1，则a=b；若0<m<1，则0<b<a<1；若m>1，则1<a<b．故其中可能成立的是①③⑤．13.【答案】(1)若函数fx为正比例函数，则m所以m=1．(2)若函数fx为反比例函数，则m所以m=-1．(3)若函数fx为幂函数，则m所以m=-1±214.【答案】(1)因为m∈N所以m2+m=m令m2+m=2k，k∈N+所以fx的定义域为0,+∞，fx在0,+∞(2)由题