2025年上学期高一数学媒体素养评估试题（二）

2025年上学期高一数学媒体素养评估试题（二）一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）1.某短视频平台2025年第一季度发布的“数学趣味挑战”话题播放量数据如下表所示：月份播放量（亿次）1月2.32月3.13月4.2若播放量(y)与月份(x)（1月记为(x=1)）的关系近似满足一次函数(y=kx+b)，则4月预测播放量约为（）A.5.0亿次B.5.3亿次C.5.6亿次D.6.0亿次2.某新闻网站报道“全球数学竞赛参赛者年龄分布”时，误用了如图所示的扇形统计图。若图中“15-18岁”对应扇形的圆心角被错误标记为(100^\circ)，而实际该年龄段参赛者占比为30%，则正确的圆心角应为（）A.(90^\circ)B.(108^\circ)C.(120^\circ)D.(144^\circ)3.在社交平台上，用户对“数学无用论”观点的投票结果显示：反对者占比65%，支持者占比25%，中立者占比10%。若用集合(A)表示反对者，集合(B)表示支持者，则(A\capB)与(A\cupB)分别对应（）A.空集，全体投票用户B.中立者，全体投票用户C.反对者，支持者D.支持者，反对者4.某自媒体发布的“高考数学难度变化”视频中，误用公式表示“近5年平均分增长率”。若2020年平均分为85分，2025年平均分为102分，设年平均增长率为(r)，则正确的方程是（）A.(85(1+r)^5=102)B.(85(1+5r)=102)C.(85r^5=102)D.(85(1+r)^4=102)5.某直播平台主播在讲解“概率应用”时，展示了一个抽奖转盘：转盘被等分为红、黄、蓝三个区域，指针停在红色区域可获奖。若主播连续转动转盘3次，下列说法正确的是（）A.一定有1次获奖B.获奖次数可能为0C.获奖概率随转动次数增加而增大D.第3次转动获奖概率大于前两次6.某教育类APP推送的“每日一题”中，函数(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}})的定义域被标注为(x>0)，则正确定义域与错误定义域的交集为（）A.((0,1))B.([1,+\infty))C.((1,+\infty))D.((0,+\infty))7.某微博话题“#数学公式美学#”的热度指数(y)与参与人数(x)（单位：万人）满足函数关系(y=2\log_2(x+1))。当热度指数达到6时，参与人数约为（）A.7万人B.15万人C.31万人D.63万人8.某短视频平台的“数学魔术”视频中，表演者声称“通过线性变换可将任意三位数变成它的逆序数”（如123→321）。若设三位数为(100a+10b+c)（(a,c)均不为0），则能实现该变换的线性函数(f(x)=kx+m)中的(k)值为（）A.-1B.1C.10D.100二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分）9.某数据新闻团队分析“中学生数学焦虑来源”时，收集到以下媒体信息：信息①：短视频平台“数学难题”话题播放量超50亿次；信息②：教育类公众号文章称“70%学生因考试压力焦虑”；信息③：微博投票显示“作业量过大”获选首要焦虑源（42%）。下列说法正确的有（）A.信息②中的“70%”是样本估计值B.信息③的投票结果可直接推断全体中学生情况C.信息①的播放量数据属于定量数据D.综合三则信息可得出“媒体过度渲染加剧焦虑”的结论10.某电商平台“数学教具”销售页面的宣传语存在数学错误，下列描述中符合事实的有（）A.“本产品销量连续3个月增长20%，若1月销量为100件，则3月销量为144件”B.“概率模拟器可生成0-1之间的随机数，连续10次生成0.5的概率为1”C.“函数图像绘制尺能精准画出(y=x^2)的图像，其对称轴为(x=0)”D.“几何模型套装包含5种正多面体，其中正四面体的面数与棱数相等”11.某电视台“科学探秘”栏目报道“斐波那契数列在自然界中的应用”，展示了以下数据：向日葵种子螺旋数：顺时针55，逆时针89松果鳞片排列数：顺时针8，逆时针13若斐波那契数列定义为(F_1=1,F_2=1,F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}(n\geq3))，则下列结论正确的有（）A.55和89是数列中的相邻两项B.8和13的比值接近黄金分割比0.618C.该数列的第10项为55D.数列中任意三项都不能构成等差数列三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）12.某公众号发布的“数学冷知识”称：“成年人每天平均说23个与数字相关的词汇”。若此数据来自对1000人的抽样调查，样本标准差为5，则95%置信区间的误差范围约为______（结果保留1位小数）。13.某弹幕网站数学教学视频的弹幕中，“听懂了”出现的频率与视频时长(t)（分钟）的关系为(f(t)=\frac{20t}{t^2+100})，则弹幕互动峰值出现在第______分钟。14.某社交媒体发起“数学公式投票”，选项为(y=x)（直线）、(y=\sinx)（正弦曲线）、(y=e^x)（指数曲线），投票链接被分享到三个群组，各群组投票人数及结果如下表：群组人数直线正弦曲线指数曲线A群20040%35%25%B群30030%40%30%C群50020%50%30%则总投票中“正弦曲线”的支持率为______%。15.某新闻客户端的“数据可视化”专栏用折线图展示“中国数学奥赛金牌数”，但误将2024年金牌数12枚标为18枚。若修正前5年平均金牌数为15枚，则修正后的平均金牌数为______枚。四、解答题（共3小题，共40分）16.（12分）某短视频平台发起“#数学与生活#”话题挑战，用户需提交包含数学元素的创意视频。平台数据显示：参与视频数(N)与话题上线天数(t)的关系为(N=1000+500t)（(t\geq0)）；优质视频占比(p(t))满足(p(t)=\frac{1}{1+0.1t})（(t)为整数）。（1）求上线10天时的参与视频总数及优质视频数量；（2）若平台每日推荐100条优质视频，问从第几天起会出现优质视频“供不应求”的情况？17.（14分）某教育机构通过直播课推广“数学思维训练”课程，其宣传材料包含以下数据：广告宣称：“学员平均提分30分，提分率100%”；实际学员反馈（抽样100人）：提分10-20分（32人），20-30分（45人），30分以上（23人）。（1）计算样本的平均提分，并指出广告数据的错误类型；（2）若用频率分布直方图呈现抽样数据，求“20-30分”区间对应的矩形高度（组距为10）；（3）请从媒体素养角度，说明如何理性看待此类教育广告。18.（14分）某数据新闻团队计划制作“全球数学教育投入地图”，需分析以下媒体公开数据：数据①：世界银行数据库显示，2024年A国教育支出占GDP的5%，其中数学教育占比20%；数据②：某智库报告称，B国2024年数学教育投入为120亿美元，人均投入80美元；数据③：教育类期刊文章指出，“教育投入与数学PISA成绩的相关系数为0.6”。（1）若A国2024年GDP为20万亿美元，计算其数学教育投入金额；（2）根据数据②估算B国人口数量（结果用科学记数法表示）；（3）结合相关系数含义，分析“增加投入一定能提高PISA成绩”这一媒体观点的合理性。五、开放探究题（共20分）19.某社交平台出现“数学无用论”的热门讨论，有用户发帖称：“买菜用不到微积分，学数学就是浪费时间”。请结合以下材料，从数学媒体素养角度撰写一段