2024年广东省揭阳市真理中学中考三模数学试卷

2024年广东省揭阳市真理中学中考三模数学试卷

一、单选题

(★)1.下列四个数中，最大的负数是()

A.-1B.-2020C.0D.2020

(★★)2.如图的五个甲骨文中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的有

()

又常去干%

A.1个B.2个C.3个D.4个

(★★)3.如图所示的几何体的左视图为()

g

A.」।］」B.---C.____D.

____(

(★★)4.下列整式运算正确的是()

A.3a+2b=5abB.展.。3=〃C.(-a3b)2=a6b2D.a2Z)a=tr1

(★★)5.不等式组代［1的解集在数轴上表示为()

(★★★)6.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一

束经过光心O的光线相交于点尸，点尸为焦点，若/l=x。，N2=y。，则

匕3的度数为()

A.(x-j)°B.(18O-x-j)0C.(180-x+y)。D.(工+厂90)。

(★★)7.我国的国球为乒乓球，乒乓球最早于19世纪末期起源于英国，1959年

的世界乒乓球锦标赛，中国参赛运动员为中国获得了第一个世界冠军，国人非

常振奋，从此乒乓球运动在中国风靡，成了事实上中国的国球的体育项目.下

表是某校女子乒乓球队12名队员的年龄分布：

年龄(岁)13141516

人数1542

则关于这12名队员的年龄的说法正确的是()

A.中位数是14B.中位数是15C.众数是14D.众数是5

(★★)8.如图，在。0中，AB=2CD,那么()

A・AB>2CDB・AB<2CD

C・AB=2CDD.第与2曲的大小关系无法比较

(★★)9.一次函数歹=工+。与二次函数J=-。在同一坐标系中的大致图象可

能是()

B.电

(★★★)10.如图，在边长为46的正方形N8CO中，E尸分别是边/&BC的中

点：连接£C,O£G//分别是ECQ/的中点，连接G”,则G”的长度为()

C.20

二、填空题

(★★)

11.方程N=的根是_______.

\lx-1

(★★)12.已知函数)，=§-----则自变量x的取值范围是

(★★★)13.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥

的底面圆的半径尸=2cw,扇形的圆心角。=120°,则该圆锥的母线长/为__

(★★★)14.若关于x的分式方程均=*+1无解，则m=

•Af人.4

(★★★★)15.如图7,aABC的内心在y轴上，点C的坐标为(2,0),点B的

=2X~b则tanA的值是

(★★★)16.如图，夕为矩形的边力加勺延长线上的动点，4H上PC于H,

点用在边力/)上，若48=6,8c=8,AE=2,则线段〃/的最大值为

(★★)17.解方程：春-金=-1.

(★★)

18.如图，点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC.LB=LC.求证：L\=

乙D.

(★★★)19.准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花埔内修建四条宽度相

等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正

方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的

宽度为多少米？

(★★★)20.在物理课上，同学们学习了“电学”知识之后，便可以设计一些简

单的电路图.

(1)如图1所示的电路图中，三个开关并联成一个开关组4其中只有开关S］不

能正常闭合，若闭合其中任何一个开关，可以使灯泡发亮的概率是________；

(2)如图2,在图1的电路图中，各元件运作情况与(1)相同，新增一个开关组

3,该组三个元件均能正常使用，在A、8两个开关组中各闭合一个开关，用树

状图或列表法求小灯泡发亮的概率；

(★★★)21.如图是一个亭子的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是亭

子的高如所在的直线.为了测量亭子的高度，在地面上。点测得亭子顶端加勺

仰角为35。，此时地面上。点、亭檐上月点、亭顶上4点三点恰好共线，继续

向亭子方向走8m到达点。时，又测得亭檐七点的仰角为60。，亭子的横梁

EF=12m,EF//CB,4狡"于点G(点C、。、6在同一水平线上).

⑴求力G的长度；

⑵求亭子的高力片(结果精确到0.1m).(参考数据：

sin35°«0.6,cos35°a0.8,tan350<0.7,后"7)

(★★★)22.如图，反比例函数八=勺1H0,xv0)的图象与直线

力=%2x+b(%2#0)交于4-2,6)和8(-6,〃),该函数关于X轴对称后的图象

经过点以-4,㈤.

⑴求打和歹2的解析式及加值；

(2)点M是x轴上一动点，求当NM-MC取得最大值时M的坐标.

(★★★★)23.考古学家在考古过程中发现一个圆盘，但是因为历史悠久，已经

有一部分缺失，现希望复原圆盘，需要先找到圆盘的圆心，才能继续完成后续

修复工作.在如图1所示的圆盘边缘上任意找三个点4,B,C.

(1)请利用直尺(无刻度)和圆规，在图1中画出园心O.(要求：不写作法，保

留作图痕迹)

(2)如图2,数学兴趣小组的同学在(1)的基础上，补全。0,连接4cle过

点A作。0的切线交。8的延长线于点E,过点。作COIME,交。。于点D,

连接AD.

1；求证：AD=AC；

②连接/M,若/用为0。的直径，力°=标，8。=4，求。0的半径.

(★★★)24.【综合与实践】

为响应国家“双减”政策号召，落实“五育并举’举措，我县各校开展了丰富

多彩的社团活动.球类运动课上，甲乙两人打乒乓球，让乒乓球沿着球台的中

轴线运动，从侧面看乒乓球台如图所示，MN为球台，内户为球网，点E为MN

中点，MN=28dm,£F=1.5dm,甲从M正上方的4处击中球完成发球，球沿

直线撞击球台上的8处再弹起到另一侧的。处，从C处再次弹起到P,乙再接

球.以所在直线为喇，M为原点作平面直角坐标系，x(dm)表示球与历

的水平距离，y(dm)表示球到球台的高度，将乒乓球看成点，两次弹起的路径

均为抛物线，8c段抛物线的表达式为为=-4(x-f)(x-L12),设CP段抛

⑴①点尸的坐标为

②用含f的式子表示：点即勺坐标为;点。的坐标为

(2)当球在球网内/正上方时到达最高点，求此时球与歹的距离；

(3)若球第二次的落点。在球网右侧5dm处，球再次弹起最高为1.25dm,乙的球

拍在N处正上方如线段G”,GH=L5dm/7N=0.8dm,将球拍向前水平推出“dm

接球，如果接住了球，求〃的取值范围.

(★★★★)25.综合与探究

如图，正方形48CQ中，=E为边BC上异于R、C的一动点，F为边

。。上一点，EFIAE