七年级下册数学期中考试试题（含答案）

七年级下册数学期中考试试题（含答案）一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。“4的算术平方根”用数学符号表示为（）A.\sqrt{4}B.\pm\sqrt{4}C.\sqrt{2}D.\pm\sqrt{2}在平面直角坐标系中，点（-1,2）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限下列各数：\pm2.5，0，3.\dot{1}，\sqrt{8}，0.1010010001\cdots（相邻两个1之间0的个数逐次加1），\frac{22}{7}，-\sqrt[3]{64}，其中无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个如图，工程队过点A作AB⊥CD，垂足为B，沿AB开渠引河水到水池A，设计依据是（）A.两点之间，线段最短B.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C.两点确定一条直线D.垂线段最短下列不能判定DF∥AC的条件是（）A.∠A=∠BDFB.∠2=∠4C.∠1=∠3D.∠A+∠ADF=180°若象棋盘上“车”的坐标为（-3,1），“马”的坐标为（0,1），则“炮”的坐标可能为（）A.（-3,0）B.（2,1）C.（-1,-1）D.（-2,2）一个正数的两个平方根分别是2m+6和m-18，则5m+7的立方根是（）A.-9B.±2C.3D.9长方形空地长32m、宽21m，中间小路的左边线向右平移1m得到右边线，小路面积为（）A.20m²B.21m²C.22m²D.32m²点A(a-5,2b-1)在y轴上，点B(3a+2,b+3)在x轴上，则点C(a,b)平移后坐标为（）A.（5,-6）B.（3,0）C.（5,-3）D.（7,-6）如图，AB∥CD，BF平分∠ABE且BF⊥DE，垂足为F，则∠ABE与∠EDC的关系是（）A.∠EDC-\frac{1}{2}∠ABE=90°B.∠ABE+∠EDC=180°C.∠ABE=\frac{1}{2}∠EDCD.∠ABE+\frac{1}{2}∠EDC=90°二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）命题“若a⊥b，b⊥c，则a⊥c”是________（填“真命题”或“假命题”）。第二象限内一点P，到x轴的距离是到y轴距离的2倍，写出一个符合条件的坐标：________。以数轴单位长度为边长作正方形，以原点为圆心、对角线为半径画弧交x轴于点A，此图说明________。规定（m）表示不大于m的最大整数，如（3.14）=3，则（-\sqrt{17}+1）=________。长方形纸带ABCD中，AD∥BC，∠DEF=20°，经两次折叠后，图中∠CFE的度数是________。三、解答题（本题共8小题，共75分）16.（8分）求下列各式中x的值（1）2x^3=-16（2）4(x-1)^2=6417.（6分）推理证明如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD。若OF⊥OE，试说明OF平分∠BOD。18.（8分）坐标与位置已知点P(2a-2,a+5)，解答下列问题：（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；（2）点Q(4,5)，直线PQ∥y轴，求点P的坐标。19.（8分）坐标与几何用坐标表示节气：立春A(2,4)，立夏B(5,5)，小暑C(7,7)。（1）在坐标系中标出B、C，画出△ABC；（2）求△ABC的面积。20.（10分）实数大小比较（1）小华比较\frac{\sqrt{19}-2}{3}与\frac{1}{2}：因\sqrt{19}>4，故\sqrt{19}-2>2，得\frac{\sqrt{19}-2}{3}____\frac{1}{2}；（2）用小英的方法（分子有理化）比较\frac{\sqrt{5}-1}{2}与1的大小。21.（10分）近似值探究仿照探索\sqrt{2}近似值的方法，探究\sqrt{3}的近似值（画出示意图，写出过程）。22.（12分）方向与平行线公路施工：AB沿东西向，BC沿南偏东25°，∠BCD=70°，DE与AB同向。（1）补全示意图，求∠CDE的度数；（2）AB延长线上有M、N，连接DM、MN，求∠CDM与∠DMN的关系。23.（13分）综合应用题在平面直角坐标系中，A(a,0)，C(b,2)，满足(a+2)^2+\sqrt{b-4}=0，CB⊥x轴于B。（1）求△ABC的面积；（2）BD∥AC交y轴于D，AE、DE平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度数；（3）y轴上是否存在点P，使△ABC与△ACP面积相等？若存在，求P的坐标。四、答案与解析一、单项选择题题号答案解析1A算术平方根为非负数，4的算术平方根表示为\sqrt{4}。2B横坐标负、纵坐标正的点在第二象限。3C无理数：\sqrt{8}、0.1010010001\cdots、\pi（原题遗漏修正），共3个（原题答案修正）。4D垂线段最短是引水设计的数学依据。5B∠2=∠4是内错角，判定的是DE∥BC，而非DF∥AC。6D结合棋盘坐标规律，（-2,2）符合“炮”的位置特征。7C平方根互为相反数：2m+6+m-18=0→m=4，5m+7=27，立方根为3。8B小路可平移为宽1m的长方形，面积=21×1=21m²。9Ay轴上点横坐标为0：a-5=0→a=5；x轴上点纵坐标为0：b+3=0→b=-6，平移后为（5-2,-6+3）=（3,-3）（原题答案修正）。10D过F作FG∥AB，利用平行线性质推导得∠ABE+\frac{1}{2}∠EDC=90°。二、填空题假命题解析：同一平面内a∥c，故为假命题。（-2,4）（答案不唯一）解析：横坐标负，纵坐标=2×|横坐标|。实数与数轴上的点一一对应解析：无理数\sqrt{2}在数轴上有对应点。-4解析：\sqrt{17}\approx4.123，-4.123+1≈-3.123，最大整数为-4。120°解析：多次折叠后利用平行线性质与角度关系计算。三、解答题16.（1）解：x^3=-8→x=-2；（2）解：(x-1)^2=16→x-1=\pm4→x=5或x=-3。17.证明：∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠EOD。∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠EOD+∠DOF=90°。又∠AOB=180°，∴∠AOE+∠BOF=90°，故∠DOF=∠BOF，即OF平分∠BOD。18.（1）x轴上点纵坐标为0：a+5=0→a=-5，P(-12,0)；（2）PQ∥y轴则横坐标相等：2a-2=4→a=3，P(4,8)。19.（2）面积计算：用矩形面积减去周围三角形面积，得3.5（具体过程略）。20.（1）>；（2）\frac{\sqrt{5}-1}{2}=\frac{4}{2(\sqrt{5}+1)}=\frac{2}{\sqrt{5}+1}，∵\sqrt{5}+1>2，∴\frac{2}{\sqrt{5}+1}<1，故\frac{\sqrt{5}-1}{2}<1。21.示意图：边长为1的正方形，补成边长为2的正方形（略）。设\sqrt{3}=1+