【《鲁棒性主成分分析方法概述》2700字】

鲁棒性主成分分析方法概述目录TOC\o"1-3"\h\u20044鲁棒性主成分分析方法概述 算法3.5中进行描述。算法3.SEQ算法\*ARABIC\s15：PCP算法输入：观测矩阵，参数输出：()的估计值()1.2.6FastRPCA文ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Lin</Author><Year>2010</Year><RecNum>109</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[71]</style></DisplayText><record><rec-number>109</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="t2s5w5ra0zxethevwf4pp0wjxa5rsr055dv0"timestamp="1615407221">109</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Lin,Zhouchen</author><author>Chen,Minming</author><author>Ma,Yi</author></authors></contributors><titles><title>TheAugmentedLagrangeMultiplierMethodforExactRecoveryofCorruptedLow-RankMatrices</title><secondary-title>MathematicalProgramming</secondary-title></titles><periodical><full-title>MathematicalProgramming</full-title></periodical><volume>9</volume><dates><year>2010</year><pub-dates><date>09/25</date></pub-dates></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[\o"Lin,2010#109"71]中对REF_Ref52207798\h(3.3)式的多种求解方法进行了探讨，其中基于增广朗格朗日乘子的算法(EALM和IALM)时间效率非常高，和APG方法相比，前者更易于分析和实现，并且EALM能够得到问题的精确解。在EALM的基础上进行改进，可以得到IALM方法，它的收敛速度几乎和EALM一样快，但所需的部分奇异值分解(SVD)的数目明显较少。由于RPCA是通过代价高昂的优化来计算的，在面对诸如视频等数据量比较大的情况时，其实时性比较低，因此RPCA的快速算法的开发就显得比较重要。文ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Rodriguez</Author><Year>2013</Year><RecNum>29</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[72]</style></DisplayText><record><rec-number>29</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="t2s5w5ra0zxethevwf4pp0wjxa5rsr055dv0"timestamp="1607571561">29</key></foreign-keys><ref-typename="ConferenceProceedings">10</ref-type><contributors><authors><author>Rodriguez,Paul</author><author>Wohlberg,Brendt</author></authors></contributors><titles><title>Fastprincipalcomponentpursuitviaalternatingminimization</title><secondary-title>2013IEEEInternationalConferenceonImageProcessing(ICIP)</secondary-title></titles><pages>69-73</pages><dates><year>2013</year></dates><pub-location>Melbourne</pub-location><publisher>IEEE</publisher><isbn>978-1-4799-2341-0</isbn><urls></urls><electronic-resource-num>10.1109/ICIP.2013.6738015</electronic-resource-num></record></Cite></EndNote>[\o"Rodriguez,2013#29"72]中对REF_Ref52207798\h(3.3)式的惩罚约束进行改进，得到在视频背景建模/前景检测下比IALM快一个数量级的FastRPCA算法，其数学模型如(3.21)所示。 (3.21)由于性能的原因，文中主要考虑时的情况，如式(3.22)所示。 (3.22)对式(3.22)使用交替最小化方式进行求解，具体求解过程如式(3.23)式(3.24)所示： (3.23) (3.24)式(3.23)通过对进行部分奇异值分解来计算矩阵，为奇异值的个数，当很小时，算法的计算效率是非常高的。式(3.24)通过对进行逐像素的软阈值操作