青岛版二年级下学期（新版）数学第7单元单元试卷（附答案）-02

青岛六三制小学二年级数学下册《第7章爱心行动---图形与拼组》单元测试题一．选择题（共8小题）1．把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开形成一个平面图（如图），这个平面图是下面正方体（）的表面展开图．A． B． C． D．2．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形想想会是（）A． B． C．3．在一个平行四边形中剪一刀，成为两个梯形，下列剪法中正确的有（）种。A．4 B．3 C．2 D．14．两个完全一样的直角三角形，（）会拼成正方形。A．一定B．可能C．不能5．如果大长方形的面积为1，那么阴影部分的面积是（）A．1.5 B．0.3 C．0.25 D．0.156．两个锐角可能拼成的角是（）A．直角 B．平角 C．周角7．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等．A．面积 B．高 C．周长 D．上下两底之和8．将一张长80厘米、宽40厘米的长方形纸，剪成底和高都是20厘米的直角三角形纸，最多可以剪（）个．A．16 B．20 C．22二．填空题（共8小题）9．用3个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是厘米，宽是厘米，周长是厘米．10．是由两个形拼成了一个形．11．用2个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是厘米，宽是厘米，周长是．12．用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米，要拼成一个正方形，至少需要这种长方形纸张．13．如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有个不同的四边形．14．用面积为1平方厘米的小正方形，拼成如下的图形，其中周长最长的是，面积最大的是．15．一张长方形纸长12厘米，宽8厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是厘米，剩下图形的周长是厘米。16．数学课上，小红剪了一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，你能猜出她至少要准备平方厘米的正方形纸片，剪成的圆形纸片至少对折次可以找到圆心。三．判断题（共5小题）17．两个完全一样的梯形一定能拼成一个长方形．．（判断对错）18．两个形状相同、大小一样的三角形一定能拼成一个长方形．．（判断对错）19．两个面积相等的半圆一定能拼成一个圆．（判断对错）20．4个完全相同的正方形可以拼成一个大正方形。（判断对错）21．用一副三角尺中的锐角拼成的角一定是钝角。（判断对错）四．应用题（共4小题）22．有两个长方形，可以拼成一个大的长方形，如图．拼成的大长方形的周长是多少？（单位：厘米）23．用两个长20厘米、宽10厘米的长方形分别拼成一个长方形和一个正方形，它们的周长分别是多少厘米？24．用一张边长24分米的正方形纸片正好能裁剪成若干张长4分米、宽3分米的小长方形．一共能够裁剪成多少张？25．王伯伯把一块长12分米、宽3分米的长方形木板平均分成2份后，拼成了一块正方形的指路牌（如图），又在路牌的四周钉了一圈钢条，钢条长多少分米？五．操作题（共2小题）26．学校准备建一个周长是16米的花圃．请你当设计师，在下面的方格纸上设计出两个不同的花圃吗？（每个小方格的边长表示1米）27．动手操作。六．解答题（共2小题）28．如图所示的故事拼图《勤劳的农夫》用到了哪些图形？你能学着剪一剪，拼一拼？29．用9个边长都是1厘米的小正方形拼成长方形或正方形，有几种拼法？哪种拼法周长最短？请你动手画一画，算一算．（假设每个方格的边长都是1厘米）拼成后的图形周长长方形周长是厘米正方形周长是厘米

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】结合展开图的特征，由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：答案A和B中带黑圆与白圆的两个面相邻，根据展开图的特征，带标志的这两个面应是相对的两个面．答案D中，两个阴影的形状与展开图中的形状不符．故选：C。【点评】本题考查了展开图折叠成几何体．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．2．【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中“M”是底面，如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，可由此进行选择．【解答】解：如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，所以选项B符合题意．故选：B。【点评】此题考查了正方体的展开图，要具有一定的空间想象能力．3．【分析】根据梯形判定的方法：1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形；2、一组对边平行且不相等的四边形；判断出在一个平行四边形中剪一刀后，是否成为了两个梯形即可。【解答】解：图一中剪的这一刀与平行四边形的左右两条边不平行，剪出来的两个图形上底和下底平行但不相等，另一组对边也不平行，两个图形都是梯形；图二中剪的这一刀与平行四边形的左右两条边平行，剪出来的两个图形上底和下底平行且相等，另一组对边也平行，两个图形都是平行四边形，不是梯形；图三中剪的这一刀与平行四边形的上下两条边不平行，剪出来的两个图形上底和下底平行但不相等，另一组对边也不平行，两个图形都是梯形；图四中（与图一相似）剪的这一刀与平行四边形的左右两条边不平行，剪出来的两个图形上底和下底平行但不相等，另一组对边也不平行，两个图形都是梯形；所以在一个平行四边形中剪一刀，成为两个梯形，下列剪法中正确的有3种。.故选：B。【点评】此题主要考差了梯形的判定方法，依据梯形的定义判断即可。4．【分析】两个完全一样的直角三角形，当以斜边为公共边时可拼成长方形，当直角三角形是等腰直角三角形时，拼成的是正方形，据此解答即可。【解答】解：两个完全一样的直角三角形，可能会拼成正方形。

故选：B。【点评】本题的关键是结合正方形的特点做题。5．【分析】如上图分割，把大长方形平均分成10份，那么阴影部分的面积相当于3份，用1除以10求出每份的面积，再乘3即可．【解答】解：1÷10×3＝0.1×3＝0.3答：阴影部分的面积是0.3．故选：B．【点评】解答本题关键是把大长方形进行合理的分割，变成等分问题，使问题简单化．6．【分析】根据角的分类特点，直角＝90°、平角＝180°、周角＝360°，又因为锐角的范围是：0＜锐角＜90°，所以两个锐角的和不可能达到180°，所以只有可能是直角．【解答】解：因为0＜锐角＜90°所以0＜2锐角＜180°所以两个锐角有可能拼成一个直角．故选：A．【点评】本题主要考查图形的拼组，关键根据角的度数的特点做题．7．【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的，由此可选出正确答案．【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高；由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的．答：这两个梯形的高总是相等的．故选：B．【点评】把平行四边形分成两个梯形，这两个梯形的高都是平行四边形的高，长度相等．8．【分析】因为80和40都是20的倍数，所以可以用长方形的面积除以直角三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2求出它们的面积即可解答．【解答】解：80×40÷（20×20÷2）＝3200÷200＝16（个）答：最多可以剪16个．故选：A．【点评】本题考查了长方形的面积和三角形的面积公式的应用．二．填空题（共8小题）9．【分析】用3个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，就要根据长方形的周长公式：C＝2（a+b），去计算拼成后长方形的周长．据此解答．【解答】解：拼成后长方形的长是6厘米，宽是2厘米，如下图：长方形的周长：（6+2）×2＝8×2＝16（厘米）；答：这个长方形的周长是16厘米．故答案为：6；2，16．【点评】本题考查了学生对拼组后图形周长的计算方法的掌握情况．注意拼组后图形的周长不是3个小正方形周长的和．10．【分析】观察图形可知，整个图形为正方形，有两个长方形拼组而成．【解答】解：图形是由两个长方形拼成了一个正方形．故答案为：长方，正方．【点评】本题主要考查图形的拼组，需要学生熟练的辨别长方形和正方形．11．【分析】两个边长3厘米的正方形拼成一个长方形如下：新长方形的长是6厘米，宽是3厘米，根据长方形周长公式计算即可．【解答】解：两个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，新长方形的长是：3+3＝6（厘米）宽是3厘米周长是：（6+3）×2＝9×2＝18（厘米）答：这个长方形的长是6厘米、宽是3厘米、周长是18厘米．故答案为：6；3；18厘米．【点评】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长直接的关系，再根据长方形的周长公式求解．12．【分析】用每张长12厘米，宽8厘米，要把它们拼成一个正方形，正方形的边长既是12的倍数也是8的倍数，要拼成最小的正方形，就是边长是12和8的最小公倍数，求出边长看每边有几个长，几个宽，就得出一共几张这样的长方形纸．【解答】解：12的倍数有：12，24，36，48，60…，8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56…，12和8的最小公倍数是24，即拼成的最小的正方形的边长是24厘米，24÷12＝2（张），24÷8＝3（张），需要张数：2×3＝6（张）；答：至少需6张这样的长方形纸．故答案为：6．【点评】本题的关键是根据最小公倍数求出拼成后正方形的边长是多少，然后再分别求出需要小长方形长和宽的个数，进行解答．13．【分析】根据四边形的概念和特性，结合实际操作即可解．【解答】解：让三个相等的边互相重合各得到一个平行四边形，让斜边重合还可以得到一个普通的四边形，那么能拼出互不全等的四边形的个数是4个．故答案为：4．【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．14．【分析】根据图示，分别求出各图形的周长和面积，然后进行比较，即可得出结论．【解答】解：A选项中的图周长为12厘米，面积为5平方厘米；B选项中的图周长为10厘米，面积为4平方厘米；C选项中的图周长为10厘米，面积为6平方厘米；所以周长最长的是A，面积最大的是C．故答案为：A，C．【点评】本题考查了学生对拼组图形周长和面积的计算能力．关键培养学生的想象能力．15．【分析】从长方形截取最大的正方形，必须以短边截取，因此边长8厘米，根据正方形周长＝边长×4求出结果解答即可；剩下的图形是一个长为8厘米，宽为（12﹣8）＝4厘米的长方形，再根据长方形的周长公式（长+宽）×2求出答案。【解答】解：8×4＝32（厘米）（12﹣8+8）×2＝（4+8）×2＝24（厘米）答：正方形的周长是32厘米，剩下图形的周长是24厘米。【点评】封闭图形一周的长度就叫周长。16．【分析】先依据圆的面积公式求出圆的半径的平方，又因在正方形中最大圆的直径等于正方形的边长，所以可以用圆的半径表示出正方形的面积，从而问题得解。【解答】解：设圆的半径为r，则r2＝12.56÷3.14＝4正方形的面积为：2r×2r＝4r2＝16答：她至少要准备12平方厘米的正方形纸片；剪成的圆形纸片至少对折2次可以找到圆心。故答案为：16，2。【点评】解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径等于正方形的边长。三．判断题（共5小题）17．【分析】一个长方形可以分成两个完全一样的直角梯形，反之两个完全一样的直角梯形可以拼成长方形，据此解答．【解答】解：根据题干分析可得，两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题要要明确：长方形的四个角都是直角，所以只有完全一样的两个直角梯形才可以拼成长方形．18．【分析】两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形，因有两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形．据此可判断．【解答】解：因两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形，所以两个完全一样的三角形一定能拼成一个长方形．此说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了学生对两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形知识的掌握情况．注意两个三角形是完全一样．19．【分析】半径相同的两个半圆能拼成一个圆，据此解答．【解答】解：因半径相同的两个半圆能拼成一个圆，所以当两个半圆的半径不相等时就不能拼成一个圆．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题的关键是两个半圆的半径相等时才能拼成一个圆．20．【分析】小正方形的个数是完全平方数，要拼成的大正方形里最少包含着2行2列，即2×2＝4（个）小正方形。【解答】解：2×2＝4（个）用4个面积是1cm2的小正方形，可以拼成一个大正方形。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查图形的拼组，关键培养学生的空间想象能力。21．【分析】根据三角尺各角的度数求和，找到反例即可。因为30°+60°＝90°，90°的角是直角，不是钝角，所以可以判断原说法错误。【解答】解：30°+60°＝90°90°的角是直角，所以说三角尺上的两个锐角拼成的角一定是钝角，说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了学生对三角尺各角度数的掌握。四．应用题（共4小题）22．【分析】如图拼组后的长方形的长是5+6＝11厘米，宽是3厘米，然后根据长方形的周长＝（长+宽）×2计算即可进行解答．【解答】解：（5+6+3）×2＝14×2＝28（厘米）答：拼成的大长方形的周长是28厘米．【点评】此题主要考查了图形的拼组方法以及长方形的周长公式的计算应用．23．【分析】用两个长20厘米，宽10厘米的长方形，拼成一个大长方形，这个大长方形的长是（20+20）厘米，宽是10厘米，拼成正方形的边长是（10+10）厘米，然后根据它们的周长公式进行计算．据此解答．【解答】解：拼成长方形的周长：（20+20+10）×2＝50×2＝100（厘米）拼成正方形的周长：（10+10）×4＝20×4＝80（厘米）答：拼成长方形周长是100厘米，拼成正方形的周长是80厘米．【点评】本题的关键是先求出拼成后图形的边长，再根据它们的周长公式进行计算．24．【分析】正方形的边长可以剪出24÷4＝6个长，同理正方形的边长可以剪出24÷3＝8个宽，据此即可求出小长方形有6×8＝48个．【解答】解：（24÷4）×（24÷3）＝6×8＝48（张）答：一共能够裁剪成48张．【点评】解答此题的关键是求出分别以长边和宽边剪出的小正方形的个数，再相乘即可．25．【分析】根据图示可知，拼成的正方形的边长为：3×2＝6（分米），利用正方形周长公式：C＝4a，计算其周长即可．【解答】解：3×2×4＝6×4＝24（分米）答：钢条长24分米．【点评】本题注意考查图形的拼组，关键计算拼成的正方形的边长．五．操作题（共2小题）26．【分析】根据周长的意义，一个平面图形各边长之和就是这个图形的周长．如可画边长是4米的正方形，其周长是4×4＝16米，所以一条长与宽的和是16÷2＝8米，可画长5米、宽3米的长方形，或者长6米、宽2米的长方形，其周长都是16米，答案不