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2025~2026学年上海市中国中学高一上学期期中考试数学试卷一、填空题(★)1.27的3次方根为______.(★)2.已知集合，，则______.(★★)3.“或”的否定形式为______．(★★)4.关于x的方程无实数解，则实数k的取值范围是______.(★★★)5.已知集合，，则______.(★★)6.若，，则是的______条件.(★★)7.正实数、满足，则的最大值为________(★)8.已知，则的最小值为______.(★★★)9.若不等式对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为______.(★★)10.已知一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为______.(★★★)11.已知不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是______.(★★★★)12.已知集合，对它的非空子集，将中每个元素都乘以再求和，如，可以求得和为，则对的所有非空子集，则这些和的总和为________．二、单选题(★)13.如果实数a，b同号，则下列命题中正确的是（）

A．B．C．D．(★★)14.下列不等式中，解集相同的是（）

A．与B．与C．与D．与(★★)15.若全集，集合，或，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A．B．C．或D．(★★★)16.由无理数引发的数学危机一直延续到世纪，直到年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”才结束了持续多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断，对于任一戴金德分割，下列选项中一定不成立的是（）

A．没有最大元素，有一个最小元素B．没有最大元素，也没有最小元素C．有一个最大元素，有一个最小元素D．有一个最大元素，没有最小元素三、解答题(★★)17.写出不等式组：的解集.(★★★)18.已知集合，.(1)当时，求集合；(2)若“”是“”成立的充分非必要条件，求实数m的取值范围.(★★★)19.已知函数(1)若的解集为，求的值.(2)若a>0，解关于x的不等式.(★★★)20.上海地铁四通八达，给市民出行带来便利.已知某条线路运行时，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足：，.经测算，地铁载客量与发车时间间隔t满足：其中.(1)请你说明的实际意义；(2)若该线路每分钟的净收益为（元），当，时，问发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？并求最大净收益.(★★★★)21.已知A是R的非空真子集，如果对任意，都有，，则称A是封闭集.(1)判断集合，是否为封闭

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