求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A2_第1页
求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A2_第2页
求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A2_第3页
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文档简介

计算函数y=eq\f(9x-32,14x6+7)的导数主要内容：本文利用函数商和函数乘积的求导法则及取对数方法，介绍计算函数y=eq\f(9x-32,14x6+7)导数的主要步骤。函数商求导法则计算：主要思路：利用函数商的求导法则，即(eq\f(u,v))'=eq\f(u'v-vu',v2)，来介绍计算函数y=eq\f(9x-32,14x6+7)的导数步骤。∵y=eq\f(9x-32,14x6+7),∴y'=eq\f(9x*ln9(14x6+7)-(9x-32)*84x5,(14x6+7)2),=eq\f(14ln9*9x*x6+7ln9*9x-84*9x*x5+2688x5,(14x6+7)2),=eq\f(9x(14ln9*x6-84x5+7ln9)+2688x5,(14x6+7)2).函数乘积求导法则计算：主要思路：利用函数乘积的求导法则，即(uv)'=u'v+vu'，来求解计算函数y=eq\f(9x-32,14x6+7)的导数。因为y=eq\f(9x-32,14x6+7)，所以y(14x6+7)=9x-32,两边同时对x求导有：y'(14x6+7)+y*84x5=9x*ln9,y'(14x6+7)=9x*ln9-y*84x5,y'=eq\f(9x*ln9-y*84x5,(14x6+7)),=eq\f(9xln9-\f(9x-32,14x6+7)*84x5,(14x6+7)),=eq\f(9xln9(14x6+7)-(9x-32)*84x5],(14x6+7)2),=eq\f(9x(14ln9*x6-84x5+7ln9)+2688x5,(14x6+7)2).取对数求导法：主要思路：首先将函数两边取自然对数，利用对数的导数公式，来计算函数y=eq\f(9x-32,14x6+7)的导数。y=eq\f(9x-32,14x6+7)，两边同时取对数，有：lny=lneq\f(9x-32,14x6+7),即：lny=ln(9x-32)-ln(14x6+7)，两边同时对x求导，有:eq\f(y',y)=eq\f(9x*ln9,9x-32)-eq\f(28x,14x6+7),y'=y*(eq\f(9x*ln9,9x-32)-eq\f(28x,14x6+7))=eq\f(9

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