求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A3_第1页
求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A3_第2页
求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A3_第3页
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文档简介

计算函数y=eq\f(3x-35,22x7+41)的导数主要内容：本文利用函数商和函数乘积的求导法则及取对数方法，介绍计算函数y=eq\f(3x-35,22x7+41)导数的主要步骤。函数商求导法则计算：主要思路：利用函数商的求导法则，即(eq\f(u,v))'=eq\f(u'v-vu',v2)，来介绍计算函数y=eq\f(3x-35,22x7+41)的导数步骤。∵y=eq\f(3x-35,22x7+41),∴y'=eq\f(3x*ln3(22x7+41)-(3x-35)*154x6,(22x7+41)2),=eq\f(22ln3*3x*x7+41ln3*3x-154*3x*x6+5390x6,(22x7+41)2),=eq\f(3x(22ln3*x7-154x6+41ln3)+5390x6,(22x7+41)2).函数乘积求导法则计算：主要思路：利用函数乘积的求导法则，即(uv)'=u'v+vu'，来求解计算函数y=eq\f(3x-35,22x7+41)的导数。因为y=eq\f(3x-35,22x7+41)，所以y(22x7+41)=3x-35,两边同时对x求导有：y'(22x7+41)+y*154x6=3x*ln3,y'(22x7+41)=3x*ln3-y*154x6,y'=eq\f(3x*ln3-y*154x6,(22x7+41)),=eq\f(3xln3-\f(3x-35,22x7+41)*154x6,(22x7+41)),=eq\f(3xln3(22x7+41)-(3x-35)*154x6],(22x7+41)2),=eq\f(3x(22ln3*x7-154x6+41ln3)+5390x6,(22x7+41)2).取对数求导法：主要思路：首先将函数两边取自然对数，利用对数的导数公式，来计算函数y=eq\f(3x-35,22x7+41)的导数。y=eq\f(3x-35,22x7+41)，两边同时取对数，有：lny=lneq\f(3x-35,22x7+41),即：lny=ln(3x-35)-ln(22x7+41)，两边同时对x求导，有:eq\f(y',y)=eq\f(3x*ln3,3x-35)-eq\f(44x,22x7+41),y'=y*(eq\f(3x*ln3,3x-35)-eq\f(44x,22x7+41))=eq\f(3

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