求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A4_第1页
求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A4_第2页
求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A4_第3页
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文档简介

计算函数y=eq\f(6x-17,23x3+11)的导数主要内容：本文利用函数商和函数乘积的求导法则及取对数方法，介绍计算函数y=eq\f(6x-17,23x3+11)导数的主要步骤。函数商求导法则计算：主要思路：利用函数商的求导法则，即(eq\f(u,v))'=eq\f(u'v-vu',v2)，来介绍计算函数y=eq\f(6x-17,23x3+11)的导数步骤。∵y=eq\f(6x-17,23x3+11),∴y'=eq\f(6x*ln6(23x3+11)-(6x-17)*69x2,(23x3+11)2),=eq\f(23ln6*6x*x3+11ln6*6x-69*6x*x2+1173x2,(23x3+11)2),=eq\f(6x(23ln6*x3-69x2+11ln6)+1173x2,(23x3+11)2).函数乘积求导法则计算：主要思路：利用函数乘积的求导法则，即(uv)'=u'v+vu'，来求解计算函数y=eq\f(6x-17,23x3+11)的导数。因为y=eq\f(6x-17,23x3+11)，所以y(23x3+11)=6x-17,两边同时对x求导有：y'(23x3+11)+y*69x2=6x*ln6,y'(23x3+11)=6x*ln6-y*69x2,y'=eq\f(6x*ln6-y*69x2,(23x3+11)),=eq\f(6xln6-\f(6x-17,23x3+11)*69x2,(23x3+11)),=eq\f(6xln6(23x3+11)-(6x-17)*69x2],(23x3+11)2),=eq\f(6x(23ln6*x3-69x2+11ln6)+1173x2,(23x3+11)2).取对数求导法：主要思路：首先将函数两边取自然对数，利用对数的导数公式，来计算函数y=eq\f(6x-17,23x3+11)的导数。y=eq\f(6x-17,23x3+11)，两边同时取对数，有：lny=lneq\f(6x-17,23x3+11),即：lny=ln(6x-17)-ln(23x3+11)，两边同时对x求导，有:eq\f(y',y)=eq\f(6x*ln6,6x-17)-eq\f(46x,23x3+11),y'=y*(eq\f(6x*ln6,6x-17)-eq\f(46x,23x3+11))=eq\f(6

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