2024年北师大版数学小升初专项复习-图形与几何

图形与几何

一、认真审题，填一填。（每空1分，共18分）

1.如图，图形A绕点。依次顺时针旋转（）次，每次旋转（）。，就能得到圆中间的图

形。

（第1题图）

2.在方格图中，如何平移图乙，才能使它和图甲刚好拼成一个完整的汽车图。把图乙先向

（）平移（）格，再向（）平移（）格。

答

（第2题图）

3.如图，以长方形的长边为轴旋转一周，得到的图形是（）。它的底面半径是（）cm,

3

高是（）cmo这个圆柱的体积是（）cmo

（第3题图）

4.2022年2月5日，北京冬奥会第一个比赛日，中国队夺得短道速滑混合团体接力金牌。

图中，短道速滑赛直道长为28.85m,两端近似半圆，平均半径为8m,赛道的周长大约

是（）m。（得数保留整数）

（第4题图）

1

5.把一个正方体的6个面涂色后切分成64个小正方体，这些小正方体中一个面涂色的有

）个，两个面涂色的有（）个。

6.妈妈过生日，同同为妈妈买了生日蛋糕，如图，用丝带包扎了生日蛋糕，打结处用了3（）

cm,一共用了（

（第6题图）

ETCLL

7.一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是In0要搭成这样的

立体图形，至少要用（）个小正方形，最多可以用（）个小正方形。

8.六一儿童节，爸爸送给典典一个圆锥形的玩具，底面直径是6厘米，高是10厘米，这个

玩具的体积是（）立方厘米。如果把它放进一个长方体包装盒里，那么这个包装盒的

容积至少是（）立方厘米。

二、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分）

1.如图是梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是12cm2,高是4cm,那么转化后,

D.6

2.用下面三根长度分别为（）的木棒首尾相接可以摆成三角形。

A.3cm、3cm、6cmB.2cm^2cm、5cm

C.3cm、4cm、5cmD.以上都可以

3.把一个长12厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体切成两个小长方体，下面（）的切法

增加的表面积最大。

AD.

4.一个直角三角形，以3cm长的边所在的直线为轴旋转一周得到圆锥甲，以2cm长的边

所在的直线为轴旋转一周得到圆锥乙。甲与乙的体积相比，（）。

2

甲乙

A.甲〈乙8.甲=乙C.甲〉乙D.无法比较

5.下面的数字与选项（）中的图形可以组成轴对称图形。

三E

A552B.355

C.352DB25

三、细心的你，算一算。（共26分）

1.求下面阴影部分的周长和面积。（每小题4分，共8分）

m

（l）icm*6onT(2)Xnn

2.计算下面图形的表面积。(每小题5分，共1()分)

0.5m4cm

1J1<h5m昌吃

•------------in户

（1）(2i,,in

3.求下面图形的体积。（8分）

2cmj<^2)5

CX—X―B

3cm6cm5cm

3

3.把一个圆锥形铁块放入一个底面周长为37.68cm,高为15cm的圆柱形容器中，铁块完

全浸没在水中，此时水面高度上升了2cm（水未溢出）。这个圆锥形铁块的体积是多少立

方厘米？（6分）

4.一根铁丝刚好搭成一个棱长为2dm的正方体框架，现在用这根铁丝改搭成一个长方体

框架，使它的长、宽、高的比为1:1：4（如图放置），再把它的五个面贴上纸板（上面不

贴），至少需要多少平方分米的纸板？（接头处忽略不计）（6分）

5.一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8m,高是6m,用这堆沙子在10m宽的公路上铺0.1

m厚的路面，能铺多少米？（7分）

★挑战题：天才的你，试一试（10分）

在一个棱长为4cm的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是（）.5cm、

高是1cm的圆柱，剩余部分的表面积是多少？

5

图形与几何

一、1.3902.±4左3(或左3±4)

3.圆柱35141.34.108

5.24246.2387.578.94.2360

二、l.D2.C3.A4.A5.B

三、1.(1)周长：6X4+6X2X3.14〈2=42.84(cm)

面积：6X6=36(cn?)

(2)周长:3.14X(8+2)=31.4(cm)

面积：［(8+2)：2/X3.14；2—(8:2)2x3.14:2—(2：2/X3.14"=12.56(cm2)

2.(1)(1X0.5+1X1+1X0.5)X2-(1-0.5)X(1-0.5)X2=3.5(m2)

(2)3.14X4X4+3.14X14X4+3.14X(14-2)2X2=533.8(cnr)

3.53+3.14X(2^2)2X6J-3J4X(2-^2)2X3xi=146.98(cm3)

⑵聪聪

五、1.(1)3.14X(2092)2=3146?)

答：这两块花坛的息面积是314m2。

(2)3.14X20+20X2=102.8(m)

答：栅栏的总长度是102.8m。

2.3.14X4X2X30X10=7536(dm2)

7536dm2=75.36m2

75.36X0.5=37.68(kg)

答：共需要油漆37.68kg。

3.37.68:3.14=12(cm)

3.14X(12:2)2x2=226.08(cm3)

答：这个圆锥形铁块的体积是226.08cm\

4.2X124-4=6(dm)

6

长、宽：6X7777；=1(dm)

4

3j：6X=4(dm)

1+1+4

(!X4+lX4)X2+lXl=17(dm2)

答：至少需要17dm2的纸板。

5.62.8^3.144-2=IO(m)

1X3.14X102X6=628(m3)

628^10^0.1=628(m)

答：能铺628m。

挑战题：

0.5X2X3.14X1X6=18.84(cm2)

4X4X6=96(cm2)