2022年人教版四4年级下册数学期末考试试卷(含解析)

2022年人教版四4年级下册数学期末考试试卷（含解析）1．把5g糖放入95g水中，糖是水的（）。A． B． C． D．2．一根铁丝，截去米，还剩下它的。截去的和剩下的比较，（）。A．截去的长 B．剩下的长 C．不能确定3．有两根木棍，一根长，另一根长，把它们截成长度相等的小段，不能有剩余，每小段最长是（）。A．2 B．3 C．64．给的分子加6，要使分数的大小不变，分母应该（）。A．加6 B．加28 C．乘25．比的3倍多9的数是39，用方程表示是（）。A． B．C． D．{}答案}B【解析】【分析】x的3倍即为3x，根据数量关系，应列方程为3x＋9＝39。【详解】比的3倍多9的数是39，用方程表示是3x＋9＝39。故答案为：B【点睛】根据题目中的数量关系即可列出方程。6．下面每组数中，只有公因数1的一组数是（）。A．2和1个奇数 B．1个质数和1个合数C．一个奇数和一个偶数 D．两个合数{}答案}A【解析】【分析】只有公因数1的两个数是互质数。逐项分析，找出符合题意的即可。【详解】A．2和一个奇数，2的因数只有1、2两个，奇数的因数一定没有2，但有1，所以2和一个奇数只有公因数1，符合题意。B．一个质数和一个合数，公因数可能是1或其他数，如：3和25的公因数是1，而3和12的公因数是1和3，不符合题意。C．一个奇数和一个偶数，公因数可能是1或其他数，如：7和8的公因数是1，而7和28的公因数是1和7，不符合题意。D．两个合数的公因数可能是1或其他数，如：8和9的公因数是1，而8和12的公因数是1、2、4，不符合题意。故选择：A【点睛】本题考查两个数是互质数的判断。7．若大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。A．3，9 B．6，9 C．9，6 D．12，6{}答案}A【解析】【分析】设小圆的半径是r，则大圆的半径是3r，分别表示出大、小圆的周长与面积，再求大圆周长、面积是小圆周长、面积的几倍即可。【详解】设小圆的半径是r，则大圆的半径是3r，小圆的周长：2πr，小圆的面积πr2大圆的周长：2π×3r＝6πr，大圆的面积π（3r）2＝9πr2大圆周长是小圆周长的6πr÷2πr＝3倍；大圆面积是小圆面积的9πr2÷πr2＝9倍。故答案为：A【点睛】本题主要考查圆的周长面积公式及用字母表示数。8．甲、乙两个粮库各存储稻谷若干吨，从甲粮库调运稻谷的给乙粮库后，两个粮库存储的稻谷数量相等，原来乙粮库存储的稻谷是甲粮库的（）。A． B． C． D．{}答案}D【解析】把原来甲粮库的存粮的吨数看作单位“1”，由“从甲粮库调运稻谷的给乙粮库后，两个粮库存储的稻谷数量相等”可知，乙粮库存粮的吨数相当于甲粮库存粮吨数的1－－，据此解答。【详解】1－－＝原来乙粮库存储的稻谷是甲粮库的。故选：D【点睛】此题关键是原来甲粮库的存粮的吨数看作单位“1”。9．分数的分数单位是（__________），它有（__________）个这样的分数单位，再添上（__________）个这样的分数单位就是最小的质数。10．（）÷24＝＝24÷（）＝＝（）（小数）11．15和12的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．把一袋重2千克的糖平均分给7名学生，每人分得这袋糖的，是千克。13．一堆货物有a吨，运了3次后，还剩b吨，平均每次运______吨。14．如果（且、都是不为0的自然数），那么和的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。15．小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下97页没有看，这本故事书共有____页．16．在一张长22厘米，宽16厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（______）平方厘米，剪下这个圆后，把圆对折一次，形成的图形周长是（______）厘米。17．男生有48人，女生36人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（______）人，这时男生有（______）排。18．6个图形排在一起，如图，如果把形状相同的图形挨在一起，可以有（________）种排法。19．小朋友们参加新年展演，每行站4人则少1人，每行站5人仍少1人，每行站6人还少1人。至少有（________）位小朋友参加新年展演。20．如图，大圆半径是5厘米，小圆的半径是2厘米。小圆围绕大圆的圆周滚动一周，小圆的圆心移动了（________）厘米。21．直接写出得数。22．计算下面各题，能简算的要简算。23．解方程。24．为了提高学生的生活实践能力，光明小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用去时，路上用去的时间占总时间的，吃饭与休息的时间共占总时间的，剩下的是劳动的时间。劳动的时间占总时间的几分之几？25．超市的奶糖比水果糖多320千克，奶糖是水果糖的4.2倍，奶糖和水果糖各有多少千克？（用方程解）26．一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？27．某地区今年的出口贸易总额为305.5亿元，比去年出口贸易总额的1.5倍还多2.5亿元。该地区去年的出口贸易总额是多少亿元？（列方程解）28．甲、乙两地相距310km，两车同时从甲、乙两地相对开出，2.5小时后相距85km，已知甲车每小时行46km，乙车每小时行多少千米？（两车未相遇）29．小明：阿姨，我买一个12寸的披萨。阿姨：12寸的卖完了，给你换成两个6寸的披萨，可以吗？如果你是小明，你同意这种换法吗？为什么？（可以画一画、算一算，说明理由）30．请根据下面统计图填空并回答问题。2020年6月1日至6月5日甲、乙两个城市每日的最高气温情况统计图：（1）乙市6月1日的最高气温是（）℃。（2）甲市6月2日的最高气温是（）℃。（3）两个城市的最高气温在6月（）日相差的最大，相差（）℃。（4）列式并计算出6月5日甲市最高气温是乙市最高气温的几分之几？1．C解析：C【分析】求糖是水的几分之几，用即可。【详解】故选：C。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。2．B解析：B【分析】把这根铁丝看作单位“1”，截去之后剩下，则截去部分占全长的（1－），比较分数大小即可。【详解】截去部分：1－＝剩下部分：因为＜，所以截去部分比剩下部分短。故答案为：B【点睛】找准标准量，计算出截去部分占全长的分率是解答题目的关键。3．C解析：C【分析】根据“截成长度相等的小段”、“不能有剩余”、“每小段最长”可知，就是求18和24的最大公因数，据此解答即可。【详解】18＝2×3×3；24＝2×2×2×3；18和24的最大公因数是2×3＝6；故答案为：C。【点睛】解答本题的关键是根据题目中的数学信息明确就是求18和24的最大公因数。4．B解析：B【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。然后观察分子的变化，分母也要发生相应的改变。据此可解答。【详解】3＋6＝9所以分子由3变为9扩大了3倍，则分母也要扩大3倍，14×3＝42，42－14＝28。故选：B【点睛】本题考查分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。5．无6．无7．无8．无9．12【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位。由此可知，的分数单位是，它含有2个这样的分数单位；最小的质数为2，2里面有7×2＝14个这样的分数单位，需要加上14－2＝12个这样的分数单位。【详解】由分析可得，分数的分数单位是，它有2个这样的分数单位，再添上12个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，它就包含几个这样的分数单位。10．9；64；15；0.375【分析】根据被除数＝商×除数，×24＝9；根据除数＝被除数÷商，24÷＝64；根据分数的基本性质，＝＝；根据分数化小数的方法，＝3÷8＝0.375。【详解】9÷24＝＝24÷64＝＝0.375（小数）【点睛】考查了分数的乘法、除法，分数的基本性质，分数化小数的方法，学生要掌握。11．60【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。【详解】15＝3×512＝2×2×3；15和12的最大公因数是3；15和12的最小公倍数是：3×5×2×2＝60【点睛】熟练掌握两个数最大公因数和最小公倍数的求法是解答本题的关键。12．；【分析】求每人分得这袋糖的几分之几，用1÷7计算，求每人分得多少千克，用2÷7计算。【详解】1÷7＝2÷7＝（千克）【点睛】解题时要明确求分率被除数是单位“1”，求具体的量，被除数是总量。13．【分析】由题意可知：3次共运送a－b吨，求平均每次运送多少，用（a－b）÷3计算。【详解】（a－b）÷3＝（吨）【点睛】本题主要考查用字母表示数及含字母式子的化简。14．B解析：BA【分析】根据最大公因数、最小公倍数的相关规律可得，如果两个数互为因数倍数，则较小数为它们的最大公因数、较大数为他们的最小公倍数。据此解答。【详解】结合分析以及题目的含义可知：因为（且、都是不为0的自然数），则A是B的5倍，即B是A的因数、A是B的倍数；那么它们的最大公因数就是B、最小公倍数就是A。【点睛】在寻找几个数的最大公因数、最小公倍数时，有几条规律可循。其中就有关于两个数互为因数倍数的情况。平时学习时可积累这些知识点，会使解题更加简便、准确。15．【分析】把全书的总页数看作单位“1”，根据“已经看了全书的”，可知还剩全书的1﹣=没看，再根据“还剩下97页没有看”，就用剩下的具体的页数除以剩下的分率即可求得这本故事书的总页数．【详解】9解析：【分析】把全书的总页数看作单位“1”，根据“已经看了全书的”，可知还剩全书的1﹣=没看，再根据“还剩下97页没有看”，就用剩下的具体的页数除以剩下的分率即可求得这本故事书的总页数．【详解】97÷（1﹣）=97=（页）答：这本故事书共有页．故答案为．【点睛】此题考查用字母表示数，也考查了分数除法应用题的基本类型，就用具体的数量除以对应分率即可求得单位“1”的量．16．9641.12【分析】在一张长22厘米，宽16厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是16厘米，根据圆的面积S＝πr2即可求出这个圆的面积；根据圆周长公式C＝πd即可求出这解析：9641.12【分析】在一张长22厘米，宽16厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是16厘米，根据圆的面积S＝πr2即可求出这个圆的面积；根据圆周长公式C＝πd即可求出这个圆的周长，再除以2加上圆的直径即为形成的图形周长。【详解】3.14×（16÷2）2＝3.14×64＝200.96（平方厘米）3.14×16÷2＋16＝25.12＋16＝41.12（厘米）【点睛】考查了圆的面积和圆的周长的灵活应用，解题的关键是熟记公式。17．4【分析】求出男女生人数的最大公因数，就是每排最多人数；用男生人数÷每排人数＝排数。【详解】48＝2×2×2×2×336＝2×2×3×32×2×3＝12（人）48÷12＝4（排解析：4【分析】求出男女生人数的最大公因数，就是每排最多人数；用男生人数÷每排人数＝排数。【详解】48＝2×2×2×2×336＝2×2×3×32×2×3＝12（人）48÷12＝4（排）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。18．6【分析】根据题意可知，共有三种图形，把形状相同的图形挨在一起，有以下几种情况：两个平行四边形、两个三角形、两个梯形；两个平行四边形、两个梯形、两个三角形；两个三角形、两个平行四边形、两个梯解析：6【分析】根据题意可知，共有三种图形，把形状相同的图形挨在一起，有以下几种情况：两个平行四边形、两个三角形、两个梯形；两个平行四边形、两个梯形、两个三角形；两个三角形、两个平行四边形、两个梯形；两个三角形、两个梯形、两个平行四边形；两个梯形、两个平行四边形、两个三角形；两个梯形、两个三角形、两个平行四边形，据此解答即可。【详解】形状相同的图形挨在一起，可以有6种排法。【点睛】本题也可以利用列算式的方式进行解答，放在前两位的总共有3种选择，放在中间两位的有2种选择，共有3×2＝6（种）。19．59【分析】根据题意可知，小朋友的人数比4、5、6的最小公倍数少1，据此解答。【详解】4和5的最小公倍数是4×5＝20，20和6的最小公倍数是60。所以4、5、6的最小公倍数是60，60－1解析：59【分析】根据题意可知，小朋友的人数比4、5、6的最小公倍数少1，据此解答。【详解】4和5的最小公倍数是4×5＝20，20和6的最小公倍数是60。所以4、5、6的最小公倍数是60，60－1＝59（位），至少有59位。【点睛】此题考查了最小公倍数问题，求3个数的最小公倍数，先求出其中两个数的最小公倍数，再用它们的最小公倍数和第三个数求最小公倍数。20．96【分析】小圆圆心移动的长度是以（5＋2）厘米为半径的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr进行计算即可。【详解】3.14×（5＋2）×2＝3.14×7×2＝43.96（厘米）故答案为解析：96【分析】小圆圆心移动的长度是以（5＋2）厘米为半径的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr进行计算即可。【详解】3.14×（5＋2）×2＝3.14×7×2＝43.96（厘米）故答案为：43.96【点睛】解答此题的关键是要确定小圆圆心走过路程的形状，然后再利用公式进行解答即可。21．；；；；；；；【详解】略解析：；；；；；；；【详解】略22．；；；；【分析】先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便运算解析：；；；；【分析】先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便运算；利用加法交换律和结合律进行简便运算；先去括号，然后同分母分数先加减；从左到右仔细观察可知，，……，很容易得出本题答案为。【详解】23．；；【分析】本题运用等式的基本性质进行解答即可。，方程两边同时乘以0.5，再同时除以4即可；，两边同时减去1.8与0.3的乘积，再同时除以2即可；，根据加减法的意义及各部解析：；；【分析】本题运用等式的基本性质进行解答即可。，方程两边同时乘以0.5，再同时除以4即可；，两边同时减去1.8与0.3的乘积，再同时除以2即可；，根据加减法的意义及各部分关系，先把方程转化为6x＝60－30，再两边同时除以6即可；，先将方程左边化简为15x，再两边同时除以15即可。【详解】解：解：解：解：24．【分析】根据题意，把总时间看作单位“1”，减去路上用去的时间占总时间的，减去吃饭与休息的时间共占总时间的，剩下的是劳动时间占总时间的几分之几，即可解答。【详解】1－－＝－＝－＝答：劳解析：【分析】根据题意，把总时间看作单位“1”，减去路上用去的时间占总时间的，减去吃饭与休息的时间共占总时间的，剩下的是劳动时间占总时间的几分之几，即可解答。【详解】1－－＝－＝－＝答：劳动的时间占总时间的。【点睛】本题考查分数加减法的计算，关键是单位“1”的确定。25．奶糖有420kg，水果糖有100kg【分析】根据题意可知，“奶糖的质量＝水果糖的质量×4.2”，“奶糖的质量－水果糖的质量＝320”，据此列方程解答即可。【详解】解：设水果糖有xkg，则奶糖解析：奶糖有420kg，水果糖有100kg【分析】根据题意可知，“奶糖的质量＝水果糖的质量×4.2”，“奶糖的质量－水果糖的质量＝320”，据此列方程解答即可。【详解】解：设水果糖有xkg，则奶糖有4.2xkg；4.2x－x＝3203.2x＝320x＝100；100＋320＝420（kg）；答：奶糖有420kg，水果糖有100kg。【点睛】根据两种糖之间的倍数关系设出未知量，根据它们的差列方程。26．13：15【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，解析：13：15【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，也就是间隔喷水的时间，然后用中午同时喷水的时刻＋间隔时间＝下次同时喷水的时刻，据此列式解答。【详解】10＝2×56＝2×310和6的公倍数是2×3×5＝30，即间隔30分钟同时喷水，所以12时45分＋30分钟＝13时15分。【点睛】理解好题意并掌握求最小公倍数是解决此题的关键。27．202亿元【分析】设：去年的出口贸易总额是x元，今年比去年的出口贸易总额的1.5倍还多2.5亿，今年贸易额＝1.5x＋2.5，列方程：1.5x＋2.5＝305.5，解方程，即可解答。【详解】解析：202亿元【分析】设：去年的出口贸易总额是x元，今年比去年的出口贸易总额的1.5倍还多2.5亿，今年贸易额＝1.5x＋2.5，列方程：1.5x＋2.5＝305.5，解方程，即可解答。【详解】解：设该地区去年的出口贸易总额是x亿元1.5x＋2.5＝305.51.5x＝305.5－2.51.5x＝303x＝303÷1.5x＝202答：该地区去年出口贸易额是202亿元。【点睛】本题考查等量关系，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。28．44千米【分析】两车行驶的总路程为（310－85）千米，根据相遇时间计算公式求出两车的速度和，乙车的速度＝甲乙两车的速度和－甲车的速度。【详解】（310－85）÷2.5－46＝225÷2.解析：44千米【分析】两车行驶的总路程为（310－85）千米，根据相遇时间计算公式求出两车的速度和，乙车的速度＝甲乙两车的速度和－甲车的速度。【详解】（310－85）÷2.5－46＝225÷2.5－46＝90－46＝44