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2025~2026学年内蒙古自治区呼和浩特市第十四中学高一上学期10月月考数学试卷一、单选题(★)1.已知区间，则（）

A．B．C．D．(★★)2.已知，根据恒等式的定义，（）

A．B．C．D．(★)3.设为实数，且，则下列不等式正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.若a，b是方程的两个实数根，则（）

A．2021B．2020C．2019D．2018(★)5.若多项式有一个因式是，则（）

A．3B．C．5D．(★★)6.已知关于x的不等式的解集是，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．(★★)7.已知集合，若，则实数组成的集合为（）

A．B．C．D．(★★)8.定义差集，且，现有三个集合分别用圆表示，则集合可表示下列图中阴影部分的为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.方程组的解集是（）

A．B．C．D．(★★★)10.下列命题中是真命题的是（）

A．一次函数（是非零常数）的图象一定经过点B．直角三角形的外心一定在斜边上C．已知，则是的充要条件D．如果都能被5整除，则也能被5整除(★★★★)11.若关于的不等式的解集为，则的值可以是（）

A．B．C．2D．1三、填空题(★★)12.写出命题的否定：_____，并判断所得命题的真假：______．(★★)13.已知，且，的取值范围是_____．(★★★)14.已知且，的值是_____．四、解答题(★★★)15.根据下列题意要求作答：(1)已知，，求．(2)已知，且，求实数的取值范围．(★★★)16.求下列不等式的解集：(1)求不等式的解集．(2)求关于的不等式的解集．(★★★)17.已知集合，且.(1)若命题是真命题，求m的取值范围；(2)若命题是真命题，求m的取值范围．(★★)18.已知关于x的方程x2﹣2kx+k2﹣k﹣1＝0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1﹣3x2＝2，求k的值．(★★★★★)19.对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”；(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；(2)已知点是点的“上位点”，判断点是否既是点的“上位点”，又是点的“下位点”，证明你的结论；(3)设正整数满足以下条

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