精准备考一轮全国版讲义第十六单元算法初步复数推理与证明高考数学（文）

第十六单元算法初步、复数、推理与证明

“算法初步、复数、推理与证明”相关基础知识一课过

算法的三种结构

［过双基］

三种基本逻辑结构

称

顺序结构条件结构循环结构

内容

算法的流程根据条

由若干个依次执行的从某处开始，按照一定

件是否成立有不同

步骤组成，这是任何的条件反复执行某些步

定义的流向，条件结构

一个算法都离不开的骤的情况，反复执行的

就是处理这种过程

基本结构步骤称为循环体

的结构

足循环体

是

W7

步骤n

程序框(1)

图

步骤"1

循环体

是

步骤”步骤

是

⑵

［小题速通I

1.（2018•成都质检）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（）

A.-A/5B.0

C.eqD.336V

解析：选C由框图知输出的结果

,n,.2n,,.20187t

s=sin^-rsin-yF"*4-sin-—,

因为函数_y=sin条的周期是6,

所以s=33{sing+sin亨+…+sin^^+sinW+sin亨=336X0+乎+乎=b.

2.执行如图所示的程序框图,若输出丁=一小，则输入的角〃=（)

_7T

D.-3

解析：选D由揄出y=一5vO,排除A、C,又当〃=一々时，输出y=一，3,故选D.

J

3.执行如图所示的程序框图，已知输出的se[0,4],若输入的/e[/77,小则实数n-m的最大值为（）

/输出s/

A.1B.2

C.3D.4

3/,/<1,

解析：选D由程序框图得$=,、作出s的图象如图

⑷一产，/>1,

的/£[/??,〃],输出的s£[0,4],则由图象得〃一机的最大值为4.

4.某程序框图如图所示，若输出的〃值为31,则判断框内应填入

Pm)

A.〃>2?B.w>3?

C.w>4?I）./i>5?

解析：选B运行程序：p=l,〃=0;〃=1,p=2;n=2tp=6;〃=3,p=15;〃=4,p=31,根据

题意,此时满足条件，榆出p=31,即〃=3时不满足条件，〃=4时满足条件，故选B.

[清易错]

1.易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息.

2.易忽视循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必

I不可少的一部分.

7

某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是3则。=

解析：由已知可得该程序的功能是计算并榆出S=l+±+忐T

=1+1—…+:土

若该程序运行后输出的值是I

17

则2一工=加解得。=3.

。十I4

答案：§

6复数的基本运算

［过双基］

1.复数的有关概念

名称内容备注

若力=0,则。+历为实数;

复数的形如“+历(a£R,b£R)的数叫复数，

若a=0且0W0,则°+历为

概念其中实部为。，虚部为方

纯虚数

复数相〃+bi=c+di?a=c且b=d(a,b,c,d

等gR)

共拆复a+加与c+di共+?”=c且b=_d(a,

数b,c,d£R)

实轴上的点都表示实数；除

建立平面直角坐标系来表示复数的平了原点外，虚轴上的点都表

复平面

面叫做复平面，逢叫实轴，)，轴叫虚轴示纯虚数，各象限内的点都

表示虚数

复数的设应对应的复数为％=〃+加，则向量

团=|。+历|=4。2+分

模~OZ的长度叫做复数z=a+bi的模

2.复数的几何意义

复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的，复数集C与复平面内所有以原点0为起点

的向量组成的集合也是一一对应的，即

(1)复数z=o+加---对应复平面内的点Z(“，b)(a,力WR).

(2)复数z=a+〃(。，b^R)一一对应平面向量市.

3.复数的运算

设Zi=a+历，Z2=c+di(a,b,c,dWR),贝(j

①加法：zi+Z2=(。+Ai)+(c+di)=(a+c)+(8+d)i；

②减法：ZLZ2=(a+历)一(c+di)=(“一c)+(b—d)i；

③乘法：zi&=3+bi)・(c+di)=(ac—bd)+(ad+8c)i；

公睚在zi"+1？a+.i??c-di?

④除法：互一c+小一？c+di??c-di?一

ac+bd+?bc-

------再R-----(c+diKOj・

［小题速通］

z

1.(2016•金an卷ni诺z=4+3i,则后=()

A.1B.-1

33

C.eq+zD.eqD.—p

解析：选D・・・z=4+3i,/.7=4-3i,0=0+32=5,

,J__4—3i43.

,•而=5，一7•

2.若复数z满足（l+i）Z=g+i|,则在复平面内，'对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

解析：选A由题意，得z="偿比=荷驾£=1一1所以、=l+i,其在复平面内对应的

JLI1•MI1•aA1•

点为（1,1）,位于第一象限.

3.复数含《为虚数单位）实部与虚部的和为（）

A.2B.1

C.0D.-2

2i2P1—P2i

解析：选A因为告=方［K』=l+i,所以复数母（i为虚数单位）实部与虚部的和为2.

・I1・■IAI1

4.已知（l+2ifT=4+3i,则％=.

_4+3i_?4+3i??l-2i?_10-5i___

解析：:Z=l+2i=?l+2i??l-2i?=5=2-1,

・・・z=2+i.

答案：2+i

［清易错］

1.利用复数相等a+3i=c+di列方程时，注意“，4c,d£R的前提条件.

2.注意不能把实数集中的所有运算法则和运算性质照搬到复数集中来.例如，若zi,z2GC,d+d=

0,就不能推出Zi=Z2=0;z2Vo在复数范围内有可能成立.

1.已知■j^wER,且加SR,则制+6i|=()

A.6B.8

C.8^3D.10

34+/ni?4+〃4??l-2i?4+2m+?/n-8?i

解析：选》H-2i=?l+2i??l-2i?=5，

因为复数7号£R,故加=8,

1I

所以加+6耳=|8+6i|=10・

2.已知壮=a+〃i(a,力WR,i为虚数单位)，则a+》=.

施折方_5i?2+i?_

廨研：2-1?2-iT?2+i?——A

由^7J=a+bi,得一l+2i=〃+5i,.*.«=—1,b=2,

・・・a+6=l.

答案：1

合情推理与演绎推理

［过双基］

1.合情推理

类型定义特点

由某类事物的部分对象具有某些特征，推

归纳出该类事物的全部对象都具有这些特征的由部分到整体、由

推理推理，或者由个别事实概括出一般结论的个别到一般

推理

由两类对象具有某些类似特征和其中一类

类比

对象的某些已知特征，推出另一类对象也由特殊到特殊

推理

具有这些特征的推理

2.演绎推理

（1）定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理.简言之,

演绎推理是由一般到技殊的推理.

（2）“三段论”是语推理的一般模式，包括：

①大前提——已知的一般原理；

②小前提——所研究的特殊情况；

③结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断.

［小题速通］

1.已知也和小都是无理数，试证：也+4也是无理数，某同学运用演绎推理证明如下：依题设班和

市都是无理数，而无理数与无理数之和是无理数，所以啦+#必是无理数.这个同学证明是错误的，错

误原因是（）

A.大前提错误B.小前提错误

C.推理形式错误D.以上都可能

解析：选A大前提：无理数与无理数之和是无理数，错误；

小前提：也和小都是无理数，正确；

结论：也+于也是无理数，正确，

故只有大前提错误.

2.我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖迪原理：即力=1两个等高的

几何体，被等高的截面所截，若可截得的面积总相等，那么这两个几何/y体的体积相

等.类比此方法：求双曲线£一£=1（。＞0,力＞0）与x轴，直线//-y=h＞0）及渐近

线），=%所围成的阴影部分（如图）绕J轴旋转一周所得的几何体的体积齐&）―5为.

解析：由题意可知，该几何沐的横截面是一个圆环，设圆环的外半径与内半径分别为此r,

其面积S=7T（R2—r2）.

a2

同理：户=/2,

.•・R2一户=苏，由祖迪原理知，此旋转体的体积等价于一个半径为明高为〃的柱体的体积，为na，h.

答案：na2h

3.有如下等式：

2+4=6；

8+10+12=14+16；

18+20+22+24=26+28+30；

以此类推，则2018出现在第个等式中.

解析：①2+4=6;

②8+10+12=14+16;

③18+20+22+24=26+28+30,

其规律为：各等式首项分别为2Xl,2X(l+3),2X(14-34-5),―,

w?l+2/1-1?,

所以第〃个等式的首项为2［1+3+...+(2〃-1)］=2X--------;--------=2n2'

当〃=31时，等式的首项为2X312=1922,

当〃=32时，等式的首项为2X322=2048,

所以2018在第31个等式中.

答案：31

~~|证明方法

［过双基］

1.直接证明

内容综合法分析法

利用已知条件和某些数学从要证明的结论出发，逐步寻求使它成

定义、公理、定理等，经过立的充分条件，直至最后把要证明的结

定义

一系列的推理论证，最后推论归结为判定一个明显成立的条件(已

导出所要证明的结论成立知条件、定理、定义、公理等)为止

实质由因导果执果索因

底画TQ3l

得到一个明显

框图表示|Q?BHPI?P力一,,一

f・・TQ〃?Q|成立的条件

因为……，所以……

文字语言要证……，只需证……，即证……

或由……，得……

2.间接证明

间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法，反证法是一种常用的间接证明方法.

(1)反证法的定义：假设原命题丕成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得

出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立的证明方法.

(2)用反证法证明的一般步骤：

①反设——假设命题的结论不成立；

②归谬——根据假设进行推理，直到推出矛盾为止；

③结论——断言假设不成立，从而肯定原命题的结论成立.

［小题速通I

1.(2018•成都一模)要证“2+82-1-42^^0,只需证明()

A.加方一1一〃2力2・0

B./+62-1—-5—W0

C.eq—1一砂从近o

D.(“2—1)(分—1)2。

解析：选Da2-^~b2—1—a2A2^O?(a2-1)(^2—1)^0.

2.观察(3)，=2x,(/)'=4总(cosx)'=-sinx,由归纳推理可得：若定义在R上的函数/(x)满

足/(—*)=/(*),记g(x)为人X)的导函数，则g(—x)=()

A.fix)B.—fix)

C.g(x)D.—g(x)

解析：选D由所给函数及其导数知，偶函数的导函数为奇函数，因此当人X)是偶函数时，其导函数

应为奇函数，故g(—X)=—g(x).

3.下列命题适合用反证法证明的是___.(填序号)

①已知函数八用=炉+号证明：方程八幻=0没有负实数根；

②若x,jWR,x>0,j>0,且x+y>2,

求证：W”和中至少有一个小于2；

③关于x的方程依="。#01的解是唯一的；

④同一平面内，分别与两条相交直线垂直的两条直线必相交.

解析：①是“否定”型命题，②是“至少”型命题，③是“唯一”型命题，且命题中条件较少，④中

条件较少，不足以直接证明，因此四个命题都适合用反证法证明.

答案：①②③④

□双基过关检测.........................................■

一、选择题

1.若z=i(3-2i)(其中i为复数单位)，则T=()

A.3-2iB.3+2i

C.2+3iD.2-3i

解析：选D由z=i(3-2i)=2+3i,得T=2—3i.

2.己知i为虚数单位，。为实数，复数z=i=在复平面上对应的点在y轴上，则〃为()

—1

3

C.eqD.3

_a-3i_?a-3i??l+i?_a+3-?3-a?i

解析：选A=l-i=?l-i??l+i?=2

〃一3i

又复数1=不工在复平面上对应的点在y轴上，

。+3=0,

：.\解得°=一3.

〔3一吊0,

3.分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设a>b>ct且方+c=0,求证：诉二iv小a”索

的因应是()

A.fl-/»()B.c>0

C.(a—b)(a—c)>0D.(a—8)(〃一c)<0

解析：选C或2—acv小a?b2—ac<3、2

?(a+c)2—ac<3a2?a2+lac+c2-ac-3。2Vo

?—2a2+ac+。2<0?2a2—ac-c2>Q?(a-c)(2«+c)>0

?(«_c)(a-^)>0.

4.所]表示不超过5的最大整数.

若5]=市]+[<2]+[5]=3,

Sz=[yft1+lVs]+[#]+即]+N§]=10,

§3=[也]+(V10]+[®]+[回]+[<131+[加1+[<151=21,

则S〃=()

A.〃(〃+2)B.〃(〃+3)

C.(〃+1)2—1D.〃(2〃+1)

解析：选D观察得到：S”是从而开始到d?〃+l?2(不含1之前共2〃+1个n的和，所以S〃为n(2n

+1).

即+N〃2+l1+N〃2+2]+…+【q?〃+l?2-1J=n(2n4-1).

5.(2017•北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()

/埔出J

A.2B.eq

C.eqD.eq

解析：选C运行该程序，六=0,s=l,Av3;

1+1

A=O+1=1,s=-j—=2,Av3;

24-13

左=1+1=2,s=-2-=2>A<3;

3

-+

2

s3=?，此时不满足循环条件，输出S,故输出的S值为*

-

2

6.若数列｛〃“｝是等差数列，品=也+＞：…+即,则数列｛瓦｝也为等差数列.类比这一性质可知，若正

项数列｛金｝是等比数列，且｛4｝也是等比数列，则4的表达式应为（）

C1+C2+…+c〃

B.J„=—

D.dn=S/C1-C2.......Cn

解析：选D因为数列｛〃”｝是等差数列，所以力”=田+“2：~±&=41+（〃-l）・，d为等差数列｛〃”｝的

公差）,｛瓦｝也为等差数列，因为正项数列｛c〃｝是等比数列，设公比为q,则dn==yjcraq...c\q"

=小吃一，所以｛4,｝也是等比数列.

99

7.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是前，则判断框内应填的内容是（）

A.w<98?B.n<99?

C.w<100?D./K101?

01_1」11

解析：选B田4〃2—1一？2〃一1??2〃+1?-22〃-1-2〃+1'

可知程序框图的功能是计算并输出s=；(T)+QV)十…十(壮？一三黯)=如一露)=

品的值•

由题意令二M=最，解得〃=9%

即当〃<99时，执行循环体，若不满足此条件，则退出循环，输出S的值.

8.已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3)，(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),

(4,1),…，则第60个“整数对”是()

A.(7,5)B.(5,7)

C.(2,10)D.(10,1)

解：选B依题意，把“整数对”的和相同的分为一组，不难得知第〃组中每个“整数充■”的和均为

〃+1,且第〃组共有〃个“整数对”，这样的前〃组一共有幽#个“整数对"，注意到i°x?〈+i?v

UX?11+1?

60<因此第60个“整数对”处于第11组(每个“整数对”的和为12的组)的第5个位置,

2.

结合题意可知每个“整数对”的和为12的组中的各对数依次为：(1,11),(2,10),(3,9),(4,8),(5,7),

因此第60个“整数对”是(5,7).

二、填空题

9.川=诃+21。+1+21。+2+.・+2n-］与1的大小关系为

解析：因为M=池+^+了而立一

驶十21°+］十21°+2十…-t2,04-?210—1?

11FT在=1，

、210T2io'210

所以M<1.

答案：Mvl

10.若复数？=牛(其中i为虚数单位)的实部与虚部相等，则实数〃=.

解析：因为复数7=牛=*f=1一山，

所以一。=1,即〃=-1.

答案：一1

H.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名着《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序

框国，若输入的。，力分别为14,18,则输出的。=.

解析：a—14,Z>=18.

第一次循环：14Hl8且14V18,/>=18-14=4;

第二次循环：14W4且14>4,«=14-4=10;

第三次循环：10W4且10>4,«=10-4=6;

第四次循环：6N4且6>4,a=6-4=2;

第五次循环：2r4且2<4,6=4—2=2;

第六次循环：a=b=2,跳出循环,输出(1—1..

答案：2

12.设〃为正整数，人〃)=1+；+；+…+：，计算得42)/，人4)>2,/18)>1,人16)>3,观察上述

结果，可推测一般的结论为.

34

解析：,・321)=5,式22)>2=5，

/(23)>|,/124)>1,

〃+2

・••归纳得八2")，下一5£N).

答案：人2")2喑(〃WN*)

三、解答题

13.若。>b>c>d>0且”+d=5+c,

求证：6+gv出+标.

证明：要证疝+/<扬+、c,

只需证(血+血)2V(福+标)2,

即证a+d+2y［^jVb+c+2、麻,

因为a+d=/>+c,所以只需证即证adV力c,

设a+d=5+c=E,

贝比ad—bc=(t-d)d—(t—c)c=(c—d)(c-^-d—t)<Ot

故odV加成立，从而W+'aV的+也成立.

14.等差数列｛斯｝的前〃项和为S〃，ai=l+小,S3=9+W1

⑴求数列｛%｝的通项。〃与前n项和S”；

⑵设瓦=?(〃WN)求证：数列｛九｝中任意不同的三项都不可能成为等比数列.

内=1+短

解：(1)由已知得，

.30+34=9+3啦,

所以d=2,故即=2〃-S"=〃(〃+也).

(2)证明：由⑴，得儿=*=〃+/假设数列｛瓦｝中存在三项而bq,bAp,q,「互不相等)成等比数列,

则*=bpb,,即(q+Vi)2=(p+也)(r+也)，

所以(「一pr)+4i(2g—p—r)=0.

丁-pr=0,

因为P，q,rEN\所以入八

2q—p-r=0,

所以伶")2=pr，(p-r)2=0.

所以p=r,这与〃工r矛盾，所以数列｛瓦｝中任意不同的三项都不可能成为等比数列.

高考研究课(一)

算法与程序框图考查2类型——推结果、填条件

［全国卷5年命题分析］

考点考查频度考查角度

循环结构5年10考循环结构程序框图的输出功能及应用

程序框图补条件5年1考补全满足框图的条件

程序框图的推结果问题

［典例］(1)(2017•全国卷U)执行如图所示的程序框图，如果输入的。=-1,则输出的S=()

/输»/

S=0,K=1

S=S+a-K

|a=-a|

_|K=K+l|

l一

/'输出S/

A.2B.3

C.4D.5

(2)(2017•山东高考)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的值

为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为()

/输入叱整数〃

Ib=7.I

r^o-i

A.0,0B.1,1

C.0,1U.1,0

［解析］(1)运行程序框图，

。=-1,S=0,K=l,KW6成立；

S=04-(-l)Xl=-l,〃=1,K=2,KW6成立；

S=-1+1X2=1,a=-l,K=3,K<6成立；

S=l+(-l)X3=-2,a=l,K=4tKW6成立；

S=-24-1X4=2,a=—1,K=5tKW6成立；

S=2+(-l)X5=-3,a=lfK=6,KW6成立：

S=-3+lX6=3,a=-l,K=7,K<6不成立，输出S=3.

(2)当输入x=7时，b=2,因为批“不成立且x不能被方整除，故力=3,这时分〉工成立，故°=1,

输出〃的值为1.

当输入x=9时，b=2,因为82>1不成立且x不能被》整除，故》=3,这时加>丫不成立且x能被分

整除，故a=0,输出a的值为0.

［答案］d)B(2)D

_［方法技巧1_____________________________________—

解决程序框图推结果问题要注翁几个常用变・

(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如：=»+1.

(2)累加变量：用来计算数据之和，如S=S+i.

(3)累乘变量：用来计算数据之积，如p=pXi.

［即时演练］

1.(2016•全回卷I)执行如图所示的程序框图，如果输入的*=0,j=l,〃=1,则输出X,y的值满足

/输出物＞/

(结束)

A.y=2xB.y=3x

C.y=4xD.y=5x

解析：选C输入x=0,y=l,〃=1,

运行第一次，x=0,j=l,不满足f+)2236;

运行第二次，X=T,y=2f不满足炉+炉，36；

运行第三次，x=1,y=6f满足/+V236,

输出x=T，尸6.由于点停，6)在直线y=4x上，故选C.

2.执行如图所示的程序框图，输出的s是________.

解析：第一次循环：i=l,s=l;第二次循环：1=2,4=-1;第三次循环：i=3,s=2;第四次循环:

z=4,s=-2,此时i=5,执行s=3X(-2)=-6,故输出s=-6.

答案：一6

as程序框图的补全及逆向求解问题

［典例］(1)《九章算术》是中国古代数学名着，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”

中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的用的值为35,

则输入的。的值为()

/输入a/

/输日m/

A.4B.5

C.7D.H

(2)个算法的程序框图如图所示，该程序输山的结果为fl，则空白处应填入的条件为()

pj^Hi=i,s=o|^<^>^s=s+尚tj=；+i

A.i<9?B.K6?

C.i29?D.iW8?

［解析］(1)起始阶段有加=2一3,f=l,

第一次循环：m=2X(2«-3)-3=4«-9,i=2,

第二次循环：机=2X(4。-9j—3=8。-21,Z=3,

第三次循环:m=2X(8a-21)-3=16a-45,i=4,

第四次循环：m=2X(16a-45)-3=32a-93,

跳出循环，输出加=32。-93=35,解得。=4.

⑵由万%=非一同及题意知，该程序框图的功能是计算S=；l一打%打…+占一战

币=Z一而五+用的值，由S=55f得，=9・

故空白处应填入的条件为：iW9.

［答案］(1)A(2)A

【方法技巧］

程序框函的补全及逆向求解问前

(1)先假设参数的判断条件满足或不满足；

(2)运行循环结构，一直到运行结果与题目要求的输出结果相同为止；

(3)根据此时各个变量的值，补全程序框图.

z即时演练r

1.执行如图所示的程序框图，若输出A的值为16,则判断框内可填入的条件是()

(jm)

*=1O,S=1|

―«-------------14=*+1

［---------

/输标/

画

A.S<!!?B.S>!?

C.S>!!?D.S<!?

解析：选D运行程序：k—10,S—1;S=YQ,k—11;S=诃，k—12;§=6，k—13;S=JQ,k=

14;5=m，士=15;S=^=*k=16,此时不满足条件，循环结束，输出A=16,所以判断框内可填入

JIU.1U。

条件是s<|?.

2.运行如图所示的程序框图，若输出的y值的范围是［0,10］,则输入的x值的范围是.

（开始）

解析：该程序的功能是计算分段函数的值，

3—x,x<-l,

2

y=«Xf—KWl,

、x+l,X>1.

当xV-l时，由0W3—xWlO,可得一7WxV-l；

当一时，OWx24io成立；

当x>l时，由0<x+lW10,可得lVx<9,

综上，榆入的x值的范囤是［一7⑼.

答案：［-7,9］

课堂真题集中演练

把脉命题规律和趋势

1.（2017•全国卷I）如图所示的程序框图是为了求出满足3"-2">1000的最小偶数〃，那么在◊和?两

个空白框中，可以分别填入（）

CW)

/输方=0/

/输?”

A.A>1000和〃=〃+1

B.A>1000和〃=〃+2

C.A&1000和〃=〃+1

D.4/1000和〃=〃+2

解析：选D程序框困中A=3〃-2",且判断框内的条件不满足时输出〃，所以判断框中应填入4W1

000,由于初始值〃=0,要求满足A=3〃-2〃>1000的最小偶数，故执行框中应填入〃=〃+2.

2.（2017•全函卷皿）执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值

为1）

A.5B.4

C.3D.2

解析：选D执行程序框图，5=0+100=100,M=-10,£=2;5=100-10=90,M=l,f=3,S<91,

输出S,此时，f=3不满足fWN,所以榆入的正整数N的最小值为2.

3.(2016•全0D卷U)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该

程序框图，若输入的x=2,〃=2,依次输入的〃为2,2,5,则输出的s=()

/输出S/

A.7B.12

C.17D.34

解析：选C第一次运算：5=0X24-2=2,k=l;

第二次运算：s=2X2+2=6,k=2;

第三次运算：s=6X2+5=17,A=3>2,

结束循环，5=17.

4.(2016•金回卷III)执行如图所示的程序框图，如果输入的。=4,力=6,那么输出的〃=()

A.3B.4

C.5D.6

解析：选B程序运行如下：

开始。=4,b=6,ft=O,s=0.

第1次循环：a=2,b=4,A=6,s=6,

〃=1;

第2次循环：a=—2,b=6,。=4,

s=10,n=2;

第3次循环：a=2,b=4,a=6,s=16,

〃=3;

第4次循环：a=-2fb=6,a=4,

s=20,〃=4・

此时，满足条件s>16,

退出循环，输出〃=4.故选B.

5.（2015•全国卷I）执行如图所示的程序框图，如果输入的（=0.01,则输出的〃=（）

/输，5/

A.5B.6

C.7D.8

解析：选C运行第一次：S=l-；=；=0.5,m=0.25,n=l,5>().()1;

运行第二次：5=0.5-0.25=0.25,m=0.125,〃=2,5>0.01;

运行第三次：5=0.25—0.125=0.125,m=0.0625,〃=3,5>0.01;

运行第四次：5=0.125-0.0625=0.0625,0.03125,n=4,S>0.01;

运行第五次：5=0.03125,"1=0.015625,〃=5,S>0.01;

运行第六次：5=0.015625,m=0.0()78125,〃=6,5>0.01;

运行第七次：5=0.0078125,血=0.00390625,〃=7,S<0.01.

榆出〃=7.故选C.

6.(2014•金I■卷I)执行如图所示程序框图，若输入的“，人士分别为1,2,3,则输出的“=()

/输入a,

\~

In=lI

A.eqB.eq

C.eqD.eq

33

解析：选D第一次循环：M=3，a=2,5=孑，〃=2;

838

第二次循环：M=.,〃=弓，b=a，n=3;

J/J

8