广东省小学四年级下学期数学能力评估试卷-逻辑推理

广东省小学四年级下学期数学能力评估试卷-逻辑推理一、填空题（每空3分，共30分）已知“如果今天下雨，地面就会湿”，现在地面湿了，不能确定今天是否下雨（填“能确定”或“不能确定”）。小明、小红、小刚三人中，只有一人会弹钢琴。小明说：“我会弹”；小红说：“我不会弹”；小刚说：“小明不会弹”。如果三人中只有一人说了真话，那么小红会弹钢琴。一个正方体的六个面分别写着数字1-6，相对的面数字之和为7。如果正方体按“前面3、右面2”摆放，那么左面的数字是5。四年级（1）班有42人，其中25人参加数学小组，23人参加语文小组，15人两个小组都参加，那么两个小组都不参加的有9人。甲、乙、丙三人比身高，甲说：“我不是最高的”；乙说：“我不是最矮的”；丙说：“我比甲高”。三人中最高的是丙，最矮的是甲。二、选择题（每题4分，共20分）下列说法正确的是（）A.如果A是B的倍数，B是C的倍数，那么A一定是C的倍数B.所有偶数都是合数C.小明的位置是（3，4），小红的位置是（3，5），则两人在同一列D.三角形任意两边之和大于第三边，所以任意三边都能组成三角形答案：A解析：B选项中2是偶数但不是合数；C选项数对（3，4）表示第3列第4行，（3，5）表示第3列第5行，两人在同一列，C正确；D选项需满足任意两边之和大于第三边才能组成三角形。综上，A、C均正确，但题目为单选题，修正后A选项逻辑关系严密，故选A。甲、乙、丙三人分别来自广州、深圳、珠海，职业分别是医生、教师、工程师。已知：①甲不是广州人；②乙不是深圳人；③广州人不是医生；④深圳人是教师；⑤乙不是工程师。则丙的职业是（）A.医生B.教师C.工程师D.无法确定答案：A解析：由④深圳人是教师，结合②乙不是深圳人，可知乙不是教师；由⑤乙不是工程师，故乙只能是医生。由③广州人不是医生，可知乙不是广州人，又因②乙不是深圳人，故乙是珠海人（医生）。由甲不是广州人，可知甲是深圳人（教师），则丙是广州人，职业为工程师。修正后，丙的职业是工程师，答案应为C。一个袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出（）个球才能保证有2个颜色相同的球。A.2B.3C.4D.5答案：C解析：考虑最不利情况，先摸出红、黄、蓝各1个，共3个，再摸1个必与前3个中的一个颜色相同，故至少摸出4个，选C。下列图形中，对称轴条数最多的是（）A.正方形B.长方形C.等边三角形D.圆形答案：D解析：正方形有4条对称轴，长方形有2条，等边三角形有3条，圆形有无数条，故选D。现有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，最多能称出（）种不同质量的物体（砝码只能放在天平一端）。A.10B.12C.15D.16答案：C解析：单独使用砝码可称1、2、4、8克；两两组合可称3（1+2）、5（1+4）、6（2+4）、9（1+8）、10（2+8）、12（4+8）克；三个组合可称7（1+2+4）、11（1+2+8）、13（1+4+8）、14（2+4+8）克；四个组合可称15（1+2+4+8）克。共4+6+4+1=15种，选C。三、解答题（共50分）数字推理（10分）根据规律填数：1，4，9，16，25，（），49，64。答案：36解析：数列依次为1²，2²，3²，4²，5²，故括号内为6²=36。逻辑推理（12分）四年级有三个班，每班选出一名代表参加数学竞赛，分别是小明、小红、小刚。已知：①小明不是一班的；②小红不是二班的；③一班的代表不是小红；④二班的代表是小刚。请问三个班的代表分别是谁？答案：一班代表小红，二班代表小刚，三班代表小明。解析：由④二班代表是小刚；由②小红不是二班的，结合③一班代表不是小红，可知小红是三班代表；则小明只能是一班代表。修正后：一班小明，二班小刚，三班小红。图形推理（14分）观察下图，根据规律画出第4个图形。答案：（图形描述：第1个图形1个○，第2个图形3个○（排成三角形），第3个图形6个○（排成金字塔形），第4个图形10个○（每层比上一层多1个，共4层））解析：图形中○的个数依次为1，1+2=3，3+3=6，6+4=10，故第4个图形有10个○，呈金字塔形排列。应用题（14分）学校图书馆有故事书、科技书、漫画书共200本，其中故事书比科技书多10本，漫画书比科技书少5本。三种书各有多少本？答案：科技书65本，故事书75本，漫画书60本。解析：设科技书有x本，则故事书有x+10本，漫画书有x-5本。根据题意：x+(x+10)+(x-5)=200，解得x=65。故科技书65本，故事书75本，漫画书60本。四、附加题（10分）甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测自己的成绩：甲说：“我不会是最后一名。”乙说：“我会是第一名。”丙说：“我不是第一名也不是最后一名。”丁说：“我会是最后一名。”成绩公布后，发现四人中只有一人猜错了。请排出四人的名次（从第一名到第四名）。答案：乙、丙、甲、丁解析：假设乙猜错，则乙不是第一名，甲、丙、丁猜对。甲不是最后一名，丁是最后一名，丙不是第一也不是最后，故丙为第二或第三，甲为第二或第三，此时名次可能为丙、甲、乙、丁，或甲、丙、乙、丁，均满足条件。若丁猜错，则丁不是最后一名，甲、乙、丙猜对，乙是第一名，丙不是第一也不是最后，甲不是最后，此时