国开管理线性规划入门期末复习题

客观题共6题（满分30分）

一、单项选择题（共6题，每题5分）

第1题（己答）.

在MATLAB软件中，求解线性规划的命令函数为（）。

A.

rref

B.

inprog

C.

inv

D.

eye

【参考答案】A

【答案解析】Linprog

1-1

02

30

第2题(已答).在MATLAB软件中，矩阵A=b°的正确输入方式是

()O

A.

A=[l-1.02,30,50]

B.

A=[l-1023050]

C.

A=[l-102.3050]

D.

A=[l-10;230;50]

【参考答案】A

【答案解析】A

第3题（已答）.矩阵运算;IAIB%MATI-AIUA1＜）中的输入粕式为r）

A.

2A»BT

B.

2・AIB1

C.

2AlB

D.

2»AIB

【参考答案】D

【答案解析】2*AlB

第4题（已答）.下列（）为单位矩阵。

A.

10

01

B.

11

11

C.

01

10

D.

■10

0-1

【参考答案】A

10

【答案解析】0]

第5题（已答）.

线性规划问题中，通常要求决策变量（）。

A.

非负

B.

小于0

c.

大于0

D.

没有限制

【参考答案】A

【答案解析】非负

第6题（已答）.

线性规划模型的标准形式要求目标函数（）。

A.

求最大值

B.

求最小值

C.

没有限制

D.

不求最优值

【参考答案】B

【答案解析】求最小值

主观题共8题（满分70分）

二、填空题（共6题，每题5分）

2.6一口2

第7题（己答）.

【参考答案】10

【答案解析】10

【本题分数】5分

【本题得分】0・。分

()69

WA-2.6-[13],则AL"246

第12题（己答）.123

【参考答案】3

【答案解析】3

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

三、实践题（共2题，每题20分）

第13题（已

答）.

则a=(),b=(),c=(),d=(),e=(),f=(),g=(),h=().

【参考答案】

7,5,7,1,0,2,4,-2

【本题分数】20分

【本题得分】20.0分

第14题（己答）.

某企业有两种化学原料A1和A2都含有三种化学成分Bl,B2,B3o每千克原料

A1含有成分B1为0.7千克，B2为0.2千克，B3为0.1千克；每千克原料A2含

有成分B1为0.1千克，B2为03千克，B3为0.6千克.A1原料成本每千克500

元，A2原料每千克300元。今需要B1成分至少100千克，B2成分至少50千克,

B3成分至少80千克。试写出能使总成本最小的数学模型。

解：设需要A1原料x千克，需要A2原料y千克.

目标函数为(1)："minS=500x,300jr4iMiS-500工’300尸

曲*柳&羲期t

侬魁礴微询

麝鳏嚅B编的簿

sw解箱晦短®t

张百,聚彘

约束条件为（2）：暴造帼谢

则（1）选择：

（2）选择：

【参考答案】

c,d,e,i

任务2

客观题共6题（满分30分）

一、单项选择题（共6题，每题5分）

第1题（已答）.

在MATLAB软件中，命令clear表示（)O

A.

清除内存中的变量

B.

关闭MATLAB

C.

清除命令窗口的显示内容

D.

查询变量的空间使用情况

【参考答案】A

【答案解析】清除内存中的变量

第2题（己答）.

线性规划问题中，通常要求决策变量（）。

A.

非负

B.

小于0

C.

大于0

D.

没有限制

【参考答案】A

【答案解析】非负

第3题（己答）.

线性规划模型的标准形式要求目标函数（）。

A.

求最大值

B.

求最小值

C.

没有限制

D.

不求最优值

【参考答案】B

【答案解析】求最小值

02

30

第4题（己答）.在MATLAB软件中，矩阵A=50的正确输入方式是

（）C

A.

A=(l-k02;3ft50]

B.

A=[l-1023050]

C.

A=[l-102.3050]

D.

A=[l-10.230,50]

【参考答案】A

【答案解析】A

第5题（已答）.下列（）为单位矩阵。

A.

10

01

B.

11

11

C.

01

10

D.

-10

0-1

【参考答案】A

10

【答案解析】01

第6题（己答）.矩阵运算2A、B■在MATLAB^件中的输?、阳丸为）-

A.

2AlBT

B.

2»AIB1

C.

ZAlB

D.

2»AIB

【参考答案】D

【答案解析】2・AIR

主观题共8题（满分70分）

二、填空题（共6题，每题5分）

第7题（已答）.在MATLAB软件的算术运算符中，表示（）运算。

【参考答案】乘方

【答案解析】乘方

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

第8题（已答）.在MARLAB软件中，计算矩阵A的逆矩阵的命令函数为:

（）。

【参考答案】inv（A）

【答案解析】inv（A）

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

3()69

可,则AL—246

123

第9题（己答）.

【参考答案】3

【答案解析】3

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

121ri21..

,A==.并三A~R・贝lx:

第10题（已答）.L3<7]1*7]

【参考答案】1.5

【答案解析】1.5

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

第11题（已答）.

在MATLAB软件中，将线性方程组的增广矩阵D化为行简化阶梯矩阵的命令函数

为（）。

【参考答案】

rref（D）

【答案解析】rref（D）

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

1212

,A=.3=11A=R.5Jlr=

第12题(已答).口r7]k7]

【参考答案】1.5

【答案解析】1.5

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

三、实践题（共2题，每题20分）

第13题（已

答）.

11事。即随鹭叱菖鸣0

则a=(),b=(),c=(),d=(),e=(),f=(),g=(),h=().

【参考答案】

7,5,7,1,0,2,4,・2

【本题分数】20分

【本题得分】19.5分

第14题（已答）.

某企业有两种化学原料A1和A2都含有三种化学成分Bl,B2,B3o每千克原料

A1含有成分B1为0.7千克，B2为0.2千克，B3为0.1千克；每千克原料A2含

有成分B1为0.1千克，B2为0.3千克，B3为0.6千克.A1原料成本每千克500

元，A2原料每千克300元。今需要B1成分至少100千克，B2成分至少50千克,

B3成分至少80千克。试写出能使总成本最小的数学模型。

解：设需要A1原料x千克，需要A2原料y千克，

目标函数为（1）：amin=500xf300/5-500x1300j

城鼐州颂段谢麒

约束条件为（2）：易献禹帼淳穗

则（1）选择:

（2）选择：

【参考答案】

a,

c,d,e,i

任务3

客观题共6题（满分30分）

一、单项选择题（共6题，每题5分）

第1题（已答）.

在MATLAB软件中，命令clear表示（）。

A.

清除内存中的变量

B.

关闭MATLAB

C.

清除命令窗口的显示内容

D.

查询变量的空间使用情况

【参考答案】A

【答案解析】清除内存中的变量

第2题（已答）.矩阵运算2A、B■在MATLAB^件中的输入阳年为（）.

A.

ZAlB1

B.

2»AIB1

C.

2AlB

D.

2»AIB

【参考答案】D

【答案解析】2,AIR

第3题（已答）.

线性规划模型的标准形式要求约束条件（）。

A.

只能取“＞二”

B.

只能取“〈二”

C.

只能取“二”

D.

取“＜二"或J"

【参考答案】B

【答案解析】只能取“烂”

1-1

02

30

第4题(已答).在MATLAB软件中，矩阵A=L0的正确输入方式是

()O

A.

A=[l-1.02,30,50]

B.

A=[l-1023050]

C.

A=[l-102.3050]

D.

A=[l-1Q.230,50]

【参考答案】A

【答案解析】A

第5题（已答）.下列（）为单位矩阵。

A.

10

01

B.

11

11

C.

01

10

D.

-10

0-1

【参考答案】A

【答案解析】0J

第6题（已答）.

线性规划模型的标准形式要求目标函数（）。

A.

求最大值

B.

求最小值

C.

没有限制

D.

不求最优值

【参考答案】B

【答案解析】求最小值

主观题共8题（满分70分）

二、填空题（共6题，每题5分）

第7题（已答）.在MARLAB软件中，计算矩阵A的逆矩阵的命令函数为:

（）。

【参考答案】inv（A）

【答案解析】inv（A）

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

69

[123],则AB-46

23

第8题（己答）.

【参考答案】3

【答案解析】3

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

212

'rA".R=

第9题（已答）.3x7x7

【参考答案】1.5

【答案解析】1.5

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

第10题（己

【参考答案】-1

【答案解析】T

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

第11题（己答）.在MATLAB软件的算术运算符中，表示（）运算。

【参考答案】除

【答案解析】除

【本题分数】5分

【本题得分】0.0分

3

25=[123],则BA=[]

第12题（已答）.

【参考答案】10

【答案解析】10

【本题分数】5分

【本题得分】0.0分

三、实践题（共2题，每题20分）

第13题（己答）.

10-2

设矩境A--341

213

用MATLAB软件计算，写出命令语句。

0Q).(b)(..),21(■]

»(f)

则a=(),b=(),c=(),d=(),e=(),f=().

【参考答案】

a=-2,b=-3,c=4,d=l,e=3/f=inv(A)

【本题分数】20分

【本题得分】19.5分

第14题（已

答）.

则a=(),b=(

【参考答案】

7,5,7,1,0,2,4,-2

【本题分数】20分

【本题得分】19.0分

模拟试题答案及评分标准

一、单项选择题（每小题4分，共20分）

1.C2.B3.D4.A5.C

一、单项选择题（每小题4分，共20分）

1.已知矩阵4=1,B=-1,则4—2月=()o

2-103

'30'-3-4-

A.B.

2-7__2-7_

-

一30~20-

C.【).

-2一70-4

2.线性规划模型的标准形式要求目标函数（）。

A.求最大值B.求最小值

C.没有限制D.不求最优值

3.在MATLAB软件的算术运算符中，运算符表示（）运算。

A.乘方B.除法

C.矩阵转置I）.乘法

4.在MATLAB软件的命令窗口中输入的矩阵A=[l01;-221],则矩阵4表示为

）。

1-210

C.02D.1-2

11_21

5.用MATLAB软件求逆矩阵的命令函数为（).

A.rrefB.c1ear

C.invD.eye

二、计算题（每小题10分,共30分)

1-1O-

6.设4=210,计算协。

30-2_

6.

1-1

BA=2I

30

7.将下列线性规划模型的标准形式化为矩阵形式：

minS'=-80^-210x2-120x3-500x4+60x5

X5<400

xi+2X2-0.5/=0

x3+4X4-0.3/=0

一N0(j=l,2,…,5)

解：该线性规划模型的矩阵形式为:

minS'=CX

GX<H

AX=B

X>LB

具中：C=[-80-210-120-50060],G=[00001],H=l400],

「1200-0.5'fo]

4—B=,X—[X1X2>3X4

0014-0.3

£B=[00000]T

8.某线性方程组的增广矩阵〃对应的行简化阶梯形矩阵为

-1002r

010-10

00112

00000

判断该线性方程组解的情况，若有解，写出该方程组的解。

解：行简化阶梯形矩阵对应的线性方程组为：

玉+2X4=1

«x2-x4=0

占十七=2

因为没有出现方程0=d（WO），所以该方程组有解，且线性方程的个数为3,小于变

量的个数4,所以该线性方程组有无穷多个解。

该线性方程组的一般解为：

X1=-2X4+1

x2=x4（匕为自由变量）

=一a+2

三、应用题（第9题20分，第10,11题各15分，共50分）

9.某公司生产甲、乙、丙三种产品。今已知上述三种产品的单位产品原材料消耗定额

分别为4公斤、4公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需工时分别为6台时、3台时和6

台时。由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制，原材料每天只能供应180

公斤，工时每天只有150台时。另外，三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300

元/件。

（1）试建立能获得最大利润的线性规划模型；

（2）写出该线性规划模型的标准形式，并写出用MATLAB软件计算该线性规划模型的命

令语句。

解：（1）设生产甲、乙、丙三种产品的产量分别为范件、乙件和七件，利润为5,则

线性规划模型为：

maxS=400X1+250x2+3O3x5

4x）+4X2+5X3<180

10

-6X,+3X2+6X3<150分

,x2,x3>0

（2）令S'=-S,此线性规划模型的标准形式为：

minS'=-400X]-250x2-300x3

4xj+4X2+5X3<180

«6苟+3X2+6.J<15()1

,x2,x3>0

计算该线性规划模型的MATLAB语句为：

»clear;

»C=[-400-250-300];

»G=[445;636];

»H=[180150]';

»LB=[000]';

»[X/fval]=linprog(C,G,H,[]/[],LB)20分

10.某运输问题的运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）如下表所示:

运输平衡表与运价表

销地

IIIIII供应量IIIIII

产地

A30867

B45435

C25748

需求量603010100

试写出使运输总费用最小的线性规划模型。

解；设产地A运送到俏地I,II,III的运输量分别为X"，xi3（吨）；产地B运送

到销地I,n,in的运输量分别为XuX22,X23（吨）；产地c运送到销地I,n,in,的

运输量分别为X31，X32,X33（吨）。乂设运输总费用为S,则线性规划模型为：

minS=8%]+6JV12+7xl3+4x2l+3x22+5x23

+7X31+4X32+8X33

xu+芭2+%3=30

X21+X22+X23=45

工31+X32+X33=25

-xH+x21+x31=60

X

X]2+22+*32=30

xI3+x23+X33=10

x.>O(/=L2,3;y=l,2,3)

11.某企业制造某种产品，每瓶重量为500克，它是由甲、乙两种原料混合而成，要

求每瓶中甲种原料最多不能超过400克，乙种原料至少不少于200克。而甲种原料的成本

是每克5元，乙种原料每克8元。问每瓶产品中甲、乙两种原料的配比如何，才能使成本

最小？

（1）试写出该配料问题的线性规划模型；

（2）若用MATLAB软件计算该线性规划模型后得结果为：

Optimizationterminated.

X=

300.0000

200.0000

fval=3.1000e+003

试写出该配料问题的甲、乙两种原料的最优配比量和最小成本。

解：（1）设每瓶产品中含甲原料X1克、乙原料X2克，

成本为S,则该配料问题的线性规划模型为：

minS-5x}+8.q

x,<400

x2>2008分

A'i+x2=500

X]>0,x2>0

（2）根据计算结果得甲原料300克、乙原料200克为最小成本的配比量，最小成本为3100

元。

任务1

客观题共6题（湖分30分）

一、单项选择题（共6题，每题5分）

第1题（已答）.

在MATLAB软件中，求解线性规划的命令函数为（）。

A.

rref

B.

inprog

C.

inv

D.

eye

【参考答案】A

【答案解析】Linprog

-1

02

30

第2题(己答).在MATLAB软件中，矩阵°的正确输入方式是

()。

A.

A=[l-1.02,30,50]

B.

A=[l-1023050]

C.

A=[l-102.3050]

D.

A=[l-10.230,50]

【参考答案】A

【答案解析】A

第3题（已答）.矩阵运算2A、B■在MATLA瞰件中的输入阳年为（）♦

A.

ZAlBT

B.

2»AIB*1

C.

ZAlB

D.

2»AIB

【参考答案】D

【答案解析】2・AIR

第4题（已答）.下列（）为单位矩阵。

A.

10

01

B.

C.

01

10

D.

-10

0-1

【参考答案】A

10

【答案解析】01

第5题（已答）.

线性规划问题中，通常要求决策变量（）。

A.

非负

B.

小于0

C.

大于0

D.

没有限制

【参考答案】A

【答案解析】非负

第6题（已答）.

线性规划模型的标准形式要求目标函数（）。

A.

求最大值

B.

求最小值

C.

没有限制

D.

不求最优值

【参考答案】B

【答案解析】求最小值

主观题共8题（满分70分）

二、填空题（共6题，每题5分）

设A-2.6-[123],则BAh[]

第7题（已答）.L1-

【参考答案】10

【答案解析】10

【本题分数】5分

【本题得分】0.0分

)

第8题（己答）.

【参考答案】9

【答案解析】9

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

第9题（已答）.在MATLAB软件的算术运算符中，厂"表示（）运算。

【参考答案】乘方

【答案解析】乘方

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

1212

'i"?A=.R=.11A=B.贝।JC=

第10题（已答）.3-x7j\_jt7

【参考答案】1.5

【答案解析】1.5

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

第11题（已答）.在MARLAB软件中，计算矩阵A的逆矩阵的命令函数为:

（）。

【参考答案】inv（A）

【答案解析】inv（A）

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

()69

二［123|=246

第12题（己答）.123

【参考答案】3

【答案解析】3

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

三、实践题（共2题，每题20分）

第13题（已

答）.

£

X

则a=(),b=(),c=(),d=(),e=(),f=(),g=(),h=().

【参考答案】

7,5,7,1,0,2,4,-2

【本题分数】20分

【本题得分】20.0分

第14题（已答）.

某企业有两种化学原料Al和A2都含有三种化学成分Bl,B2,B3o每千克原料

A1含有成分B1为0.7千克，B2为0.2千克，B3为0.1千克；每千克原料A2含

有成分B1为0.1千克，B2为0.3千克，B3为0.6千克.A1原料成本每千克500

元，A2原料每千克300元。今需要B1成分至少100千克，B2成分至少50千克,

B3成分至少80千克。试写出能使总成本最小的数学模型。

解：设需要Al原料x千克，需要A2原料y千克,

目标函数为（1）：a、minS-，00i.I300yb.maxS-5001+300JF

以鹤础修幽麒

约束条件为（2）：廉献反研确

则（1）选择：

（2）选择：

【参考答案】

c,d,e,i

任务2

客观题共6题（满分30分）

一、单项选择题（共6题，每题5分）

第1题（己答）.

在MATLAB软件中，命令clear表示（）。

A.

清除内存中的变量

B.

关闭MATLAB

C.

清除命令窗口的显示内容

D.

查询变量的空间使用情况

【参考答案】A

【答案解析】清除内存中的变量

第2题（已答）.

线性规划问题中，通常要求决策变量（）。

A.

非负

B.

小于0

C.

大于0

D.

没有限制

【参考答案】A

【答案解析】非负

第3题（已答）.

线性规划模型的标准形式要求目标函数（）。

A.

求最大值

B.

求最小值

C.

没有限制

D.

不求最优值

【参考答案】B

【答案解析】求最小值

1-1

02

30

第4题（己答）.在MATLAB软件中，矩阵°的正确输入方式是

（）o

A.

A=[l02,30,50]

B.

A=[l-1023050]

C.

A=|l-1013050]

D.

A=[l-10.230,50]

【参考答案】A

【答案解析】A

第5题（已答）.下列（）为单位矩阵。

A.

10

01

B.

c.

01

10

D.

-10

0-1

【参考答案】A

1

【答案解析】°

第6题（已答）.矩阵运算2A、B■在MATLAB软件中的输入阳年为（）.

A.

ZAlBT

B.

2*AIB1

C.

2AlB

D.

2*A«B

【参考答案】D

【答案解析】2・AlR

主观题共8题（满分70分）

二、填空题（共6题，每题5分）

第7题（已答）.在MATLAB软件的算术运算符中，.”表示（）运算。

【参考答案】乘方

【答案解析】乘方

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

第8题（已答）.在MARLAB软件中，计算矩阵A的逆矩阵的命令函数为:

（）。

【参考答案】inv（A）

【答案解析】inv（A）

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

3()69

汕=2.A=[l2=246

第9题（己答）.1123

【参考答案】3

【答案解析】3

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

21:2,并三A-B.见

.-Ar・"=

第10题（己答）.3工7x7

【参考答案】1.5

【答案解析】1.5

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

第11题（已答）.

在MATLAB软件中，将线性方程组的增广矩阵D化为行简化阶梯矩阵的命令函数

为（）。

【参考答案】

rref(D)

【答案解析】rref（D）

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

1212

'.7A=.R=.并HA=R,贝।JC=

第12题（已答）.L3r7]k7]

【参考答案】1.5

【答案解析】L5

【本题分数】5分

【本题得分】5.0分

三、实践题（共2题，每题20分）

第13题（已

答）.

11事。即膜鹭叱贺鸣®

则a=(),b=(),c=(),d=(),e=(),f=(),g=(),h=().

【参考答案】

7,5,7,1,0,2,4,・2

【本题分数】20分

【本题得分】19.5分

第14题（已答）.

某企业有两种化学原料A1和A2都含有三种化学成分Bl,B2,B3o每千克原料

A1含有成分B1为0.7千克，B2为0.2千克，B3为0.1千克；每千克原料A2含

有成分B1为0.1千克，B2为0.3千克，B3为0.6千克.A1原料成本每千克500

元，A2原料每千克300元。今需要B1成分至少100千克，B2成分至少50千克,

B3成分至少80千克。试写出能使总成本最小的数学模型。

解：设需要Al原料x千克，需要A2原料y千克,

目标函数为(1)：S-5001.maxS-500x+300jr

礴睁声丽礴隆

触地枭前海

麴蒯触箱晦脸蹦

限卷取兼网底

约束条件为（2）暴的帼碎1

则（1）选择：

（2）选择：

【参考答案】

a,

c,d,e,i

任务3

客观题共6题（满分30分）

一、单项选择题（共6题，每题5分）

第1题（已答）.

在MATLAB软件中，命令clear表示（）。

A.

清除内存中的变量

B.

关闭MATLAB

C.

清除命令窗口的显示内容

D.

查询变量的空间使用情况

【参考答案】A

【答案解析】清除内存中的变量

第2题（已答）.矩阵运算:A♦那仃MATLAB软件中的输入形式为

A.

2A»BT

B.

2»AIB1*3

C.

2AlB