黑龙江省小学五年级上学期数学第七单元测试卷-数学广角（知识过关）

黑龙江省小学五年级上学期数学第七单元测试卷-数学广角（知识过关）一、填空题（每空2分，共30分）一个圆形池塘的周长是120米，如果在池塘边每隔6米栽一棵柳树，一共要栽（）棵柳树。把一根木头锯成5段，需要锯（）次；如果每锯一次需要3分钟，全部锯完需要（）分钟。学校走廊里有一排灯笼，从一端到另一端共挂了15个，每相邻两个灯笼之间的距离是3米，这条走廊长（）米。一个五边形花坛，每边上摆6盆花（每个顶点都摆），一共需要摆（）盆花。时钟6时敲6下，10秒钟敲完，那么12时敲12下，需要（）秒钟敲完。在一条长400米的小路一侧植树，每隔8米栽一棵（两端都栽），一共要栽（）棵树；如果两端都不栽，一共要栽（）棵树。同学们排队做操，每列人数相等，每相邻两人之间的距离是2米。一列队伍长20米，这列队伍有（）人。一个方阵花坛，最外层每边摆8盆花，最外层一共摆了（）盆花，整个方阵一共有（）盆花。圆形滑冰场的一周全长150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要安装（）盏灯。有12名同学参加跳绳比赛，每两名同学之间握一次手，一共要握（）次手。二、判断题（每题2分，共10分）一根绳子剪成8段，需要剪8次。（）封闭图形的植树问题中，棵数等于间隔数。（）一个长方形操场，长100米，宽50米，在四周每隔5米插一面彩旗（四个角都插），一共需要插60面彩旗。（）方阵问题中，最外层的人数等于每边人数乘4。（）从1楼到3楼需要走30级台阶，那么从1楼到6楼需要走60级台阶。（）三、选择题（每题3分，共15分）公园里有一条小路长240米，在小路两旁从头到尾每隔10米栽一棵桃树，一共要栽（）棵桃树。A.24B.25C.48D.50一个圆形花坛的周长是60米，在它的周围每隔3米种一株月季，一共可以种（）株月季。A.19B.20C.21D.22把一根钢管锯成3段需要6分钟，照这样计算，锯成9段需要（）分钟。A.18B.24C.27D.30学校在教学楼和图书馆之间的小路两旁栽树，小路长40米，每隔5米栽一棵（两端不栽），一共要栽（）棵树。A.14B.15C.16D.17同学们围成一个圆圈做游戏，每相邻两人之间的距离是1米，一共有20名同学，这个圆圈的周长是（）米。A.19B.20C.21D.无法确定四、计算题（每题5分，共10分）一条走廊长36米，在走廊一侧每隔4米摆放一盆绿植（两端都摆），一共需要摆放多少盆绿植？一个正方形操场，边长80米，在四周每隔10米插一面红旗（四个角都插），一共需要插多少面红旗？五、解决问题（每题6分，共30分）为迎接校庆，学校在一条长80米的林荫道两旁从头到尾每隔5米摆一盆菊花，一共需要准备多少盆菊花？工人师傅要在一个圆形花坛边上安装护栏，花坛的周长是180米，每隔2米打一个桩，一共需要打多少个桩？一座大桥长2400米，一列火车通过大桥时每分钟行驶900米，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？同学们在一个六边形的操场上做游戏，每边站8名同学（每个顶点都站），一共有多少名同学在做游戏？小区里有一个长方形的游泳池，长50米，宽25米。现在要在游泳池的四周每隔5米放一把遮阳伞（四个角都放），一共需要放多少把遮阳伞？六、拓展题（每题5分，共10分）有一个圆形池塘，周长是180米。现在要在池塘周围栽树，每隔10米栽一棵杨树，每两棵杨树之间栽两棵柳树。一共要栽多少棵杨树？多少棵柳树？一个方阵，最外层有60人，这个方阵一共有多少人？参考答案及解析一、填空题20解析：圆形是封闭图形，棵数=间隔数，120÷6=20（棵）。4；12解析：锯成5段需要锯4次，4×3=12（分钟）。42解析：15个灯笼有14个间隔，14×3=42（米）。25解析：五边形每个顶点都摆花，每边有6盆，5×6-5=25（盆）。22解析：敲6下有5个间隔，每个间隔10÷5=2（秒）；敲12下有11个间隔，11×2=22（秒）。51；49解析：两端都栽：400÷8+1=51（棵）；两端都不栽：400÷8-1=49（棵）。11解析：队伍长20米，间隔数=20÷2=10，人数=间隔数+1=11（人）。28；64解析：最外层：（8-1）×4=28（盆）；整个方阵：8×8=64（盆）。10解析：圆形滑冰场是封闭图形，盏数=间隔数，150÷15=10（盏）。66解析：12名同学握手次数=12×11÷2=66（次）。二、判断题×解析：剪成8段需要剪7次。√解析：封闭图形的植树问题中，棵数=间隔数。×解析：长方形周长=（100+50）×2=300（米），间隔数=300÷5=60，棵数=间隔数=60（面），但四个角都插时，彩旗数等于间隔数，所以正确，原答案错误，应为√。×解析：方阵最外层人数=（每边人数-1）×4。×解析：从1楼到3楼有2层台阶，每层30÷2=15（级）；从1楼到6楼有5层台阶，5×15=75（级）。三、选择题D解析：一旁棵数=240÷10+1=25（棵），两旁=25×2=50（棵）。B解析：封闭图形，棵数=间隔数=60÷3=20（株）。B解析：锯成3段锯2次，每次6÷2=3（分钟）；锯成9段锯8次，8×3=24（分钟）。A解析：一旁棵数=40÷5-1=7（棵），两旁=7×2=14（棵）。B解析：20名同学围成圆圈，有20个间隔，周长=20×1=20（米）。四、计算题解：36÷4+1=9+1=10（盆）答：一共需要摆放10盆绿植。解：80×4÷10=320÷10=32（面）答：一共需要插32面红旗。五、解决问题解：（80÷5+1）×2=（16+1）×2=17×2=34（盆）答：一共需要准备34盆菊花。解：180÷2=90（个）答：一共需要打90个桩。解：900×3-2400=2700-2400=300（米）答：这列火车长300米。解：6×8-6=48-6=42（名）答：一共有42名同学在做游戏。解：（50+25）×2÷5=75×2÷5=150÷5=30（把）答：一共需要放30把遮阳伞。六、拓展题解：杨树：180÷10=18（棵）柳树：18×2=36（棵）答：一共要栽18棵杨树，36棵柳树。解：每边人数=60÷4+1=15+1=16（人）总人数=16×16=256（人）答：这个方阵一共有256人。知识点总结本单元主要学习了数学广角中的植树问题和方阵问题，重点掌握以下几种情况：不封闭路线的植树问题两端都栽：棵数=间隔数+1两端都不栽：棵数=间隔数-1一端栽一端不栽：棵数=间隔数封闭路线的植树问题棵数=间隔数（适用于圆形、正方形、长方形等封闭图形）方阵问题最外层人数=（每边人数-1）×4整个方阵的总人数=每边人数×每边人数锯木头问题锯的次数=段数-1敲钟问题间隔数=敲钟次数-1在解决实际问题时，要先判断属于哪种类型，再选择相应的公式进行计算。同时，要注意题目中的关键词，如“两旁”“四周”“每个顶点都栽”等，这些都会影响最终的计算结果。通过大量练习，能够熟练掌握各种情况下的解题方法，提高解决实际问题的能力。在学习过程中，还可以通过画图的方法帮助理解题意，特别是对于较为复杂的植树问题和方阵问题，画图能够直观地展示数量关系，降低解题难度。此外，要注意区分不同问题之间的联系和区别，避免混淆概念。例如，方阵问题中的最外层人数计算与封闭路线的植树问题有相似之处，但又不完全相同，需要注意区分。通过本单元的学习，同学们不仅掌握了数学广角的相关知识，还培养了逻辑思维能力和解决实际问题的能力。在今