四川省小学六年级上学期数学逻辑推理专项试卷

四川省小学六年级上学期数学逻辑推理专项试卷一、填空题（每空3分，共30分）现有红、黄、蓝三种颜色的气球，小明、小红、小芳各拿一个。已知小明拿的不是红色，小红拿的是黄色，那么小芳拿的是（）色。一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，交换十位与个位数字后得到的新数比原数小36，原数是（）。找规律填数：2，5，11，23，47，（），（）。甲、乙、丙三人中只有一人说了真话。甲说：“是乙做的好事”；乙说：“不是我做的”；丙说：“也不是我做的”。实际上好事是（）做的。用1、2、3、4四个数字组成没有重复数字的两位数，共有（）个，其中最大的数与最小的数相差（）。一个正方体的六个面分别标有数字1-6，相对的面数字之和为7。如果正方体按如图所示放置（正面3，上面1），则右侧面的数字是（）。学校组织数学、语文、英语竞赛，小红、小明、小刚分别参加了其中一项。已知小红没参加数学竞赛，小明没参加语文竞赛，小刚参加了英语竞赛。那么小红参加的是（）竞赛，小明参加的是（）竞赛。口袋里有大小相同的6个红球和4个白球，从中任意摸出2个球，有（）种可能的结果。二、选择题（每题4分，共20分）下列图形中，对称轴数量最多的是（）A.长方形B.正方形C.等边三角形D.圆形甲、乙、丙、丁四人排队，甲不能站在第一位，乙不能站在最后一位，共有（）种不同的排法A.14B.16C.18D.20一个数列：1，1，2，3，5，8，13，…，第10个数是（）A.34B.55C.89D.144如图所示，一个圆形池塘周围种了6棵树，每两棵树之间的距离是5米，池塘的周长是（）米A.25B.30C.35D.40有A、B、C三个盒子，其中一个装着苹果，另外两个装着梨。A盒上写着“苹果在A盒里”，B盒上写着“苹果不在B盒里”，C盒上写着“苹果在A盒里”。已知三个盒子上只有一句真话，苹果在（）盒里A.AB.BC.CD.无法确定三、解答题（每题10分，共50分）某学校组织六年级学生参加数学、语文、英语兴趣小组，每个学生至少参加一个小组。已知参加数学小组的有42人，参加语文小组的有35人，参加英语小组的有33人，同时参加数学和语文小组的有10人，同时参加数学和英语小组的有8人，同时参加语文和英语小组的有6人，三个小组都参加的有2人。六年级共有多少名学生？甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米赛跑，赛后他们各自说了一句话：甲：“我不是最后一名”乙：“我不是第一名，也不是最后一名”丙：“我是第一名”丁：“我是最后一名”已知他们中只有一人说了假话，请问他们的名次如何排列？如图所示，在一个3×3的方格中，填入1-9这九个数字，使每行、每列及两条对角线上的三个数字之和都相等。请完成这个方格填数。某商店有A、B、C三种商品，单价分别为2元、3元、5元。小明买了这三种商品共10件，花费30元，且每种商品至少买了1件。请问小明三种商品各买了多少件？甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次相遇时距离A地80千米，相遇后两车继续行驶，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇时距离B地50千米。求A、B两地的距离。四、拓展题（每题15分，共30分）有A、B、C、D、E五人进行乒乓球比赛，每两人都要赛一场，胜者得2分，负者得0分。已知比赛结果如下：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名。请问C的得分是多少？并说明理由。如图所示，一个边长为10厘米的正方形，沿虚线分割成两个完全相同的直角梯形和两个完全相同的直角三角形。请用这四个图形拼成一个大长方形，并求出这个大长方形的周长。五、综合应用题（20分）某班40名学生参加了一次数学测验，试卷共20道题，评分标准是：答对一题得5分，答错一题扣1分，不答得0分。已知全班的平均分为70分，且所有学生的得分都不相同。（1）最多有多少名学生答对了15道题？（2）如果第一名的得分是96分，那么最后一名的得分最少是多少分？（3）在（2）的条件下，排名第20名的学生至少得多少分？参考答案及评分标准一、填空题（每空3分，共30分）红2.623.95，1914.丙5.12，316.47.语文，数学8.3二、选择题（每题4分，共20分）D2.A3.B4.B5.B三、解答题（每题10分，共50分）42+35+33-10-8-6+2=88（名）答：六年级共有88名学生。（分步计算酌情给分）假设丙说假话，则甲、乙、丁说真话。由甲、丁可知甲不是最后，丁是最后；由乙可知乙是第二或第三；丙不是第一，则甲是第一，乙是第二，丙是第三，丁是第四。此情况成立。答：名次为甲第一，乙第二，丙第三，丁第四。（其他假设情况分析酌情给分）（给出正确的九宫格填法）816357492（填对一个数字给1分，全部正确给10分）设A买x件，B买y件，C买z件。x+y+z=102x+3y+5z=30x,y,z≥1且为整数解得x=3,y=5,z=2或x=4,y=3,z=3或x=5,y=1,z=4答：A买3件B买5件C买2件，或A买4件B买3件C买3件，或A买5件B买1件C买4件。（列出方程给4分，求出一组解给3分，全部求出给10分）设AB两地距离为x千米。第一次相遇时，甲行了80千米，乙行了(x-80)千米。第二次相遇时，甲行了(x+50)千米，乙行了(2x-50)千米。由于速度比不变，有80/(x-80)=(x+50)/(2x-50)解得x=190答：AB两地距离为190千米。（列出比例式给5分，解方程过程给3分，答案正确给2分）四、拓展题（每题15分，共30分）C得4分。理由：共比赛10场，总得分20分。A和B并列第一，最多各得6分（3胜1负）；D和E并列第四，最少各得2分（1胜3负）；则C得20-6-6-2-2=4分。（分析过程10分，结论5分）拼成的长方形长15厘米，宽10厘米，周长50厘米。（画出正确拼法给8分，计算过程5分，答案正确2分）五、综合应用题（20分）（1）设答对15题的学生有x人，他们的得分分别为75-k（k=0,1,...,x-1）75+(