陕西省汉中市汉台区四年级上学期数学《“数量关系”应用题审题专项训练》

陕西省汉中市汉台区四年级上学期数学《“数量关系”应用题审题专项训练》一、基础数量关系识别训练（一）加减关系类应用题典型例题1：汉中市图书馆原有故事书860本，上周借出240本，本周又购入180本。现在图书馆有多少本故事书？审题要点：明确初始量：原有故事书860本识别变化量：借出（减少）240本，购入（增加）180本确定运算顺序：先减后加，列式为860-240+180专项练习：汉台区某小学四年级共有学生320人，其中男生175人，女生比男生少多少人？超市原有苹果520千克，上午卖出180千克，下午进货350千克，现在苹果比原来多多少千克？（二）乘除关系类应用题典型例题2：一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水宽度为8米。这辆洒水车行驶5分钟能洒湿多少平方米的路面？审题要点：提取隐藏条件：洒水区域为长方形，长=行驶路程，宽=洒水宽度分步计算：先算1分钟洒水面积（200×8），再算5分钟总面积专项练习：学校购买了4箱粉笔，每箱24盒，每盒12支。一共购买了多少支粉笔？一块长方形稻田长250米，宽80米，每公顷稻田产稻谷6吨，这块稻田共可产稻谷多少吨？（提示：1公顷=10000平方米）二、关键信息提取技巧（一）圈画关键词法例题3：妈妈带了500元去超市，买食用油花了128元，买大米花了89元，剩下的钱刚好买了3袋洗衣粉。每袋洗衣粉多少元？关键词标注：总钱数：500元（初始总量）支出项：食用油128元、大米89元（减少量）剩余用途：3袋洗衣粉（份数）问题指向：每袋洗衣粉多少元（求单一量）解题步骤：计算剩余金额：500-128-89=283元计算单价：283÷3≈94.33元（四年级阶段可保留整数）（二）排除干扰信息例题4：汉台区举行数学竞赛，四年级有120人参赛，五年级参赛人数比四年级多35人，六年级参赛人数是五年级的2倍。四年级比六年级少多少人参赛？干扰信息排除：题目只需求四年级与六年级的人数差，无需关注具体竞赛内容、奖项设置等无关描述。分步列式：五年级人数：120+35=155人六年级人数：155×2=310人人数差：310-120=190人三、复杂数量关系转化训练（一）倍数关系转化例题5：汉中特产店运来核桃和板栗共480千克，其中板栗的质量是核桃的3倍。运来核桃和板栗各多少千克？转化技巧：设核桃质量为1份，则板栗为3份，总份数=1+3=4份每份质量=480÷4=120千克（核桃）板栗质量=120×3=360千克变式练习：甲数比乙数多60，甲数是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？果园里桃树和梨树共有280棵，桃树比梨树少40棵，两种树各有多少棵？（二）行程问题中的数量关系例题6：甲、乙两车同时从汉台区出发前往西安，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶60千米。经过3小时后，两车相距多少千米？关系分析：同向行驶时，距离差=速度差×时间速度差=75-60=15千米/小时相距距离=15×3=45千米拓展训练：两车分别从汉中、西安同时出发相向而行，汉中到西安约300千米，甲车速度80千米/小时，乙车速度70千米/小时，几小时后两车相遇？小明从家到学校步行需20分钟，速度为60米/分钟。如果骑自行车，速度为150米/分钟，可提前几分钟到校？四、易错点辨析与纠正（一）单位换算陷阱例题7：一根铁丝长2米，第一次用去5分米，第二次用去60厘米，还剩多少厘米？常见错误：未统一单位直接计算2-5-60正确步骤：单位统一：2米=200厘米，5分米=50厘米分步计算：200-50-60=90厘米（二）多余条件干扰例题8：学校组织植树活动，四年级有6个班，每班45人，每人植树2棵。五年级比四年级多植树120棵。四年级共植树多少棵？易错点：误将“五年级多植120棵”作为条件代入正确思路：问题仅问四年级植树量，与五年级无关，列式为6×45×2=540棵五、综合应用题强化训练（一）购物场景综合题例题9：汉台区惠民超市促销活动：购买10千克以下大米，每千克6元购买10-20千克（含20千克），每千克5.5元购买20千克以上，每千克5元王奶奶带了120元，最多能买多少千克大米？分段计算：20千克大米费用：20×5.5=110元剩余金额：120-110=10元额外购买：10÷5=2千克总量：20+2=22千克（二）工程问题类综合题例题10：一个工程队修一条长1200米的水渠，前3天每天修150米，剩下的要求5天修完。剩下的平均每天需修多少米？解题步骤：已修长度：3×150=450米剩余长度：1200-450=750米日均工作量：750÷5=150米六、审题策略总结通读全题：标记已知条件与问题，明确数量关系类型圈点批注：用“△”标关键词，“？”标疑问处，“→”标运算方向单位检查：在数字后统一标注单位，避免换算错误反向验证：根据计算结果倒推条件，检验逻辑合理性专项训练题组（20道）学校食堂每周需采购蔬菜350千克，每千克蔬菜4元，一个月（4周）采购蔬菜需要多少元？一辆货车从汉中运往成都，去时速度60千米/小时，用了5小时，返回时少用1小时，返回速度是多少？四年级3个班共收集废电池840节，一班收集250节，二班比一班多收集70节，三班收集多少节？一块正方形菜地边长50米，每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少吨？图书馆有科技书420本，故事书是科技书的3倍，童话书比故事书少150本，童话书有多少本？小明家上半年（6个月）交电费480元，下半年平均每月比上半年少交15元，全年交电费多少元？修路队要修一条900米的路，前4天修了360米，照这样计算，还需多少天修完？果园里有苹果树240棵，梨树比苹果树的2倍少60棵，两种树共有多少棵？甲、乙两数之和是180，甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？一辆汽车上午行驶4小时，下午行驶3小时，上午比下午多行驶80千米，汽车平均每小时行驶多少千米？学校买了5个足球和8个篮球，每个足球58元，每个篮球65元，一共用了多少元？某工厂原计划每天生产零件200个，15天完成，实际提前3天完成，实际每天生产多少个？一根绳子长15米，第一次剪去4.8米，第二次剪去5.2米，剩下的比原来短了多少米？四年级学生参加兴趣小组，美术组有45人，音乐组比美术组少12人，体育组人数是音乐组的2倍，体育组有多少人？商店运来8箱牛奶，每箱24盒，每盒售价3元，这些牛奶全部卖出可收入多少元？两地相距450千米，快车每小时行70千米，慢车每小时行55千米，两车同时从两地相对开出，几小时后相遇？一块长方形菜地长120米，宽80米，每公顷施化肥200千克，共需化肥多少千克？学校图书馆有故事书560本，借给四年级3个班，每班借45本，还剩多少本？小明每分钟走75米，从家到学校要走12分钟，如果他想提前3分钟到校，每分钟需走多少米？某