11.1 平面内点的坐标（原卷版） 分层作业-沪科版(2024)八上

11.1平面内点的坐标题型一用有序数对表示位置1．（24-25八年级上·安徽宿州·期中）根据下列表述，能确定准确位置的是（

）A．万达影城号厅排 B．振兴路C．南偏东 D．东经，北纬2．（23-24七年级下·安徽芜湖·阶段练习）如下表，若田径场的位置可以表示为区，则办公楼的位置可以表示为（

）序号田径场喷泉教学楼实验楼篮球场办公楼食堂宿舍楼A．区 B．区 C．区 D．区3．（24-25八年级上·重庆南岸·期中）何老师在音乐课堂上拿着如图的密码表玩听声音猜学科的游戏．如果听到“咚咚咚咚咚咚﹣咚咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚，咚咚咚咚﹣咚咚”表示的学科是“数学（）”，那么听到“咚咚﹣咚，咚咚咚咚﹣咚咚，咚咚咚咚﹣咚咚咚，咚咚咚咚咚﹣咚咚咚，咚咚咚﹣咚咚咚，咚咚咚﹣咚咚咚咚，咚咚咚﹣咚咚咚”时，表示的学科是（

）A．语文 B．英语 C．数学 D．音乐4．（23-24七年级下·安徽合肥·期末）如图，将，，，2四个数按图中方式排列，若规定表示第a排第b列的数，比如表示的数为1，则表示的数是（

）A．1 B． C． D．25．（21-22七年级下·安徽宣城·期中）如下图，若表示字母，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，，，，，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．题型二用有序数对表示路线1．（2024八年级上·全国·专题练习）如图所示的是某市部分路段示意图，已知体育场的位置用表示．(1)小颖家在东王小区，她家的位置可以用___________表示；(2)李红家的位置在处，请在图中标出她家的位置；(3)从电影院到邮局的一条路线可用表示，类比这种路线表示方法，在（2）的条件下，写出李红从家到少年宫的一条路线．2．（23-24七年级下·全国·单元测试）阅读与理解：如图，一只甲虫在的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“－”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：，从D到C记为：．思考与应用：(1)图中（，）；（，）；（，）．(2)若甲虫从A到P的行走路线依次为：，请在图中标出P的位置．(3)若甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的总路程．4．（2023八年级上·江苏·专题练习）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：

(1)，，；(2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出P的位置．

题型三判断点所在的象限1．（24-25八年级上·广东河源·阶段练习）在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（

）A． B． C． D．2．（24-25八年级上·安徽淮北·期中）下列各点中，与其他三个点不在同一象限的点是（

）A． B． C． D．3．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（24-25八年级上·安徽滁州·期中）若点，且，，则点位于第象限．5．（24-25八年级上·山西晋中·期中）在平面直角坐标系中，点一定在第象限．6．（24-25八年级上·江苏无锡·期末）若，，则点在第象限；若，则点在．题型四坐标轴上的点的特征1．（24-25八年级上·江苏盐城·阶段练习）平面直角坐标系内的下列各点中，在轴上的点是（

）A． B． C． D．2．（22-23七年级下·山东聊城·期末）点的坐标满足，则点在（

）A．原点 B．轴上 C．轴上 D．轴或轴上3．（23-24八年级上·广西梧州·阶段练习）下列点的坐标在轴上的是（

）A． B． C． D．4．（23-24八年级上·甘肃兰州·期中）已知P点坐标为，且，则P点在（）A．原点 B．坐标轴上 C．x轴上 D．y轴上题型五求点到坐标轴的距离1．（22-23八年级上·贵州毕节·期中）点在第四象限，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为（

）A． B． C． D．2．（24-25八年级上·浙江金华·期末）已知点到x轴的距离小于到y轴的距离，则a的范围是（

）A． B． C． D．或3．（24-25八年级上·广东佛山·期末）若点M在第三象限，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，则点M坐标是（

）A． B． C． D．4．（24-25八年级上·江苏宿迁·期末）若点到轴的距离是5，则点的坐标是．题型六坐标系中描点1．（24-25八年级上·陕西西安·阶段练习）如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．(1)在平面直角坐标系中画出；(2)点C到x轴的距离为，到y轴的距离为．2．（24-25八年级上·陕西西安·期中）在坐标系中描出，，各点，画出，并求出的面积．3．（23-24七年级下·甘肃庆阳·期中）在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：．依次连接各点，观察得到的图形，你觉得它像什么?4．（23-24七年级下·河南信阳·期中）画出合适的平面直角坐标系中，并在图中描出点．题型七中点坐标1．（24-25八年级上·安徽宿州·期末）在平面直角坐标系中，已知，，则线段的中点的坐标为．2．（24-25八年级上·江苏南京·阶段练习）若，是平面直角坐标系中的两点，是线段的中点，则值为．3．（24-25八年级上·全国·期末）直线l经过点，与坐标轴交于A、B两点，且P是的中点，O为坐标原点，则的面积为．题型八实际问题中用坐标表示位置1．（23-24七年级下·北京密云·期末）下图是北京地铁部分线路图．若崇文门站的坐标为，北海北站的坐标为，则东四站的坐标为．2．（24-25七年级下·吉林松原·阶段练习）无人驾驶飞机简称“无人机”．如图，飞行中的三架无人机按要求悬停在同一高度，若无人机A、B的位置分别表示为，则无人机的位置表示为．3．（24-25七年级下·辽宁大连·期中）如图是某学校的平面示意图，旗杆的位置是，实验室的位置是．(1)画出图中的直角坐标系；(2)写出图中食堂，图书馆的坐标；(3)已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在坐标系中标出办公楼和教学楼的位置；(4)在（3）的条件下，如果一个单位长度表示40米，求宿舍楼到教学楼的实际距离．4．（24-25七年级下·山西吕梁·期中）戏曲小组成员利用周末时间去剧团进行实践学习活动，出发前欣欣将各个剧团的位置标注在如图所示的平面直角坐标系中，其中点表示“对子戏剧团”的位置，坐标为，点表示“咳咳腔剧团”的位置，坐标为．(1)根据以上信息，请在示意图中画出欣欣建立的平面直角坐标系．(2)若“弦子腔剧团”的坐标为，请在平面直角坐标系中标出“弦子腔剧团”的位置，并标注点．(3)若欣欣在标点（图中已标注）“壶关秧歌剧团”的位置时，横、纵坐标看反了，则正确的点应在第______象限．题型九用方位角和距离确定物体的位置1．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）操作．(1)体育场在东东的北偏东方向1000米处．(2)火车站在东东的南偏西方向1500米处．(3)东东家在广场的西偏北方向1000米处．2．（24-25七年级下·河南焦作·阶段练习）如图，在一次军事演练活动结束后，位于A处的战舰乙和位于C处的战舰丙准备前往B处与战舰甲会合．(1)用方向和距离分别描述A，C两处相对于B处的位置；(2)求的度数．3．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图为某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，敌方战舰A，B，C分别用三点A，B，C表示，小岛用H表示．(1)对于我方潜艇O来说：北偏东方向上的目标是______，______．要确定敌方战舰B的位置，还需要什么数据？______；(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有______；(3)要确定每艘敌方战舰的位置，各需要2个数据：______和______．对于我方潜艇O来说：敌方战舰A在______方向，距离为______；敌方战舰B在______方向，距离为______；敌方战舰C在______方向，距离为______．题型十根据方位描述确定物体的位置1．（24-25六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米．(1)飞机A在机场______偏______方向，距离是______千米；(2)飞机B在机场______偏南______方向，距离是______千米；(3)飞机C在机场南偏东，距离是50千米，请在平面上标出C的位置．2．（24-25六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）下图是豆豆从家到学校的路线．请按要求填答．(1)豆豆从家出发，先向正东行驶米到游乐园，再向（

）方向行驶（

）米到图书馆，最后向（

）方向行驶（

）米到学校．(2)学校8：00开始上课，一天早上，豆豆7点30从家出发骑车到游乐园时，发现没带数学课本，于是他赶回家取了课本后继续上学．如果豆豆每分钟骑行米，他会迟到吗？3．（21-22八年级·全国·假期作业）如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题：(1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置；(2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？(3)若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置．题型一已知点所在的象限求参数1．（2025·四川泸州·中考真题）若点在第一象限，则的取值范围是．2．（2025·湖南长沙·模拟预测）若点在第三象限，则的取值范围是．3．（24-25七年级下·辽宁铁岭·期中）已知点在第二象限，点到轴的距离是点到轴的距离的2倍，则点的坐标为．4．（24-25七年级下·重庆潼南·期中）在平面直角坐标系中，若点在轴上，则在第象限．题型二已知点在坐标轴上求参数1．（24-25八年级上·广东梅州·期末）平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为．2．（24-25七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）点在轴上，且距离轴4个单位长度，则．3．（24-25七年级下·辽宁鞍山·期中）若点在坐标轴上，则．4（22-23七年级下·陕西渭南·期末）已知点在平面直角坐标系内．(1)若点在第四象限，求的取值范围；(2)若点在坐标轴上，求的值．题型三平行线上点的坐标特征1．（24-25七年级下·北京海淀·期中）平面直角坐标系中，已知线段与轴平行，且，若点的坐标为，则点的坐标是．2．（24-25七年级下·湖北宜昌·期中）已知点是平面直角坐标系内一点．(1)若点A到两坐标轴的距离相等，求出点A的坐标．(2)经过点，点的直线与x轴平行，求出点A的坐标．3．（24-25八年级上·甘肃张掖·期末）已知点在第四象限，分别根据下列条件求点的坐标．(1)点到轴的距离为3；(2)点的坐标为，且直线与轴平行．题型四角平分线上点的坐标特征1．（24-25七年级下·广东珠海·期中）已知点在第二、四象限的角平分线上，则点A的坐标为（

）A． B． C． D．2．（2025八年级下·全国·专题练习）如果点在第一、三象限的角平分线上，那么点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（23-24八年级上·陕西咸阳·阶段练习）在平面直角坐标系中，点P的坐标为．（1）若点P在第三象限，且点P到x轴的距离为2，则点P的坐标为；（2）若点P在第二、四象限的角平分线上，则点P的坐标为．4．（24-25八年级上·安徽宿州·期末）在平面直角坐标系中，已知点．(1)若点在第三象限，且到轴的距离为3，求点的坐标；(2)若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标．题型五点的规律探索1．（24-25七年级下·重庆·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，动点A从出发，第一次运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，按照此运动规律，第83次运动到点的坐标为（

）A． B． C． D．2．（2025·浙江杭州·模拟预测）如图，点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点的坐标是（

）A． B． C． D．3．（2025八年级下·北京·专题练习）如图，一个粒子在第一象限和x轴，y轴的正半轴上运动，在第1秒内，它从原点运动到，接着它按图所示在x轴，y轴的平行方向来回运动，即…，且每秒运动一个单位长度，那么2024秒时，这个粒子所处位置为（）A． B． C． D．4．（2025·黑龙江齐齐哈尔·三模）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，，…组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2025秒时，点的坐标是．题型六写出直角坐标系中点的坐标1．（24-25七年级下·甘肃临夏·阶段练习）已知点，试根据以下条件分别求出点A的坐标：(1)点A的横坐标比纵坐标大2；(2)已知点，且轴．2．（24-25八年级上·江西鹰潭·阶段练习）已知点，解答下列问题：(1)若点在轴上，求点的坐标；(2)若点的坐标为，且轴，求的值．3．（24-25八年级上·陕西咸阳·期中）在平面直角坐标系中，已知点，若点位于第四象限，且点到轴的距离等于，求点的坐标．4．（24-25八年级上·陕西咸阳·期中）已知点在轴上，求点到原点的距离．5．（24-25八年级上·陕西咸阳·期中）已知平面直角坐标系中有一点．(1)若点到轴的距离为，且在第二象限，求点的坐标；(2)若点在第一、三象限的角平分线上，求的值．题型七求坐标系中的图形面积1．（24-25八年级上·山东青岛·期中）在如图所示的直角坐标系中，四边形各个顶点的坐标分别是，，，，则这个四边形的面积是．2．（23-24七年级下·福建厦门·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，．则四边形的面积（用含有k的式子表示）3．（23-24七年级下·湖北十堰·期中）如图，、、、，点在轴上，直线将四边形的面积分成两部分，则的长为．4．（24-25八年级上·江西吉安·期末）已知：如图，的三个顶点位置分别是、、．(1)求的面积是多少？(2)若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且，求点P的坐标？5．（24-25八年级上·辽宁沈阳·期末）如图，用表示A点位置，用表示B点的位置．(1)画出平面直角坐标系，并写出点E的坐标；(2)若点在轴上，且与点在直线的同侧，当的面积等于的面积时，求点P的坐标．1．（24-25八年级上·全国·期末）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点和的衍生点．例如：，，则点是点和的衍生点．已知点，点，点是点和的衍生点．(1)若点，则点T的坐标为；(2)请直接写出点T的坐标（用m表示）；(3)若直线交轴于点，当时，求点E的坐标．2．（24-25八年级上·福建三明·期末）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴距离的较小值称为点P的“短距”，点Q到