2025-2026学年上学期高一物理人教版（2019）期末必刷常考题之共点力的平衡

第43页（共43页）2025-2026学年上学期高一物理人教版（2019）期末必刷常考题之共点力的平衡一．选择题（共6小题）1．医生在治疗腿部疾病时，常用如图所示的牵引装置。轻滑轮A、B、C在同一竖直面内，A、B连线沿竖直方向，距离为60cm，C与A、B的距离均为50cm，细线所挂重物质量为5kg，重力加速度g取10m/s2，忽略一切摩擦阻力，则伤腿所受拉力为（）A．50N B．60N C．80N D．100N2．在家中为了方便使用卷纸，如图所示，用一个可转动“△”框将卷纸挂在墙上，使用过程中卷纸始终与墙面接触，若不计墙面与卷纸间的摩擦，当卷纸逐渐减少时（）A．墙面对卷纸的弹力保持不变 B．墙面和框对卷纸的合力保持不变 C．框对卷纸的作用力变小 D．框对卷纸的作用力方向竖直向上3．如图所示，由两种材料做成的半球面固定在水平地面上，右侧四分之一球面光滑，左侧四分之一球面粗糙，O点为球心，A、B是两个相同的小物块（可视为质点），物块A静止在左侧面上，物块B在图示水平力F作用下静止在右侧面上，A、B处在同一高度，AO、BO与竖直方向的夹角均为θ＝30°，则A、B分别对球面的压力大小之比N1：N2为（）A．1：4 B．1：2 C．3：4 D．1：14．如图所示为某大桥结构示意图，内、外侧主索与桥梁平面的夹角为30°假设桥梁质量为1.6×107kg，仅由200条竖直吊索承担，200条竖直吊索固定于四根倾斜主索上，主索由东、西两个锚碇稳定平衡，不计竖直吊索和主索重力，重力加速度g取10m/s2，则每根主索的张力大小为（）A．1.6×108N B．0.8×108N C．0.4×108N D．45．如图所示，A、B两物体叠放在一起，在水平向左的恒力F作用下处于静止状态，则关于两物体受力情况的说法正确的是（）A．物体A一定受到4个力 B．物体B一定受到3个力 C．物体A对竖直墙壁的压力与墙壁对物体A的弹力是一对平衡力 D．物体A、B间可能有摩擦力6．如图所示，物体A、B叠放在水平桌面上。质量分别为m1、m2、m3的物体分别通过细线跨过定滑轮水平系在物体A、B上，已知m1＜m2＜m3，A、B保持静止。现将质量为m3的物体解下，发现A、B仍处于静止状态。关于A、B间的摩擦力F1和B与桌面间的摩擦力F2的变化情况，下列说法正确的是（）A．F1变小，F2变小 B．F1变大，F2变大 C．F1变大，F2不变 D．F1变小，F2变大二．多选题（共3小题）（多选）7．如图所示，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则（）A．甲受到三个力的作用 B．甲对扶梯没有摩擦力的作用 C．乙受到两个力的作用 D．扶梯对乙的作用力方向竖直向上（多选）8．在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B，足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计。下列说法正确的是（）A．绳OA上的拉力大于足球受到的重力 B．如果只增加绳OA的长度，OA绳上张力变大 C．如果只增加绳OA的长度，足球对墙上B点的压力变小 D．只改变绳OA的长度，可以使OA绳上的拉力小于足球受到的重力（多选）9．如图所示为生活中人们乘坐商场自动扶梯时的情景，扶梯表面可视为倾角为θ的平整斜面，设人随扶梯匀速运动并保持相对静止，则下列说法正确的是（）A．当人随扶梯匀速上行时，人受到沿扶梯向上的摩擦力 B．当人随扶梯匀速下行时，人受到沿扶梯向上的摩擦力 C．当人随扶梯以更大速度匀速运动时，人所受摩擦力增大 D．人与扶梯间的动摩擦因数为μ＝tanθ三．填空题（共4小题）10．如图所示，PQ是固定的水平导轨，两端有两个小定滑轮，物体A、B用轻绳连结，绕过定滑轮，不计滑轮的摩擦和大小，系统处于静止时，α＝37°，β＝53°，若B重10N，A重20N，A与水平导轨间动摩擦因数μ＝0.2，则两根轻绳的合力大小为N；A受的摩擦力大小为N，方向。11．如图，截面为四分之一圆周的柱状物体A置于光滑水平地面上，其与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B。对A施加一水平向左的力F，整个装置处于静止状态。将A缓慢向左移动稍许的过程中，A对地面的压力；推力F（均选填“增大”“不变”或“减小”）。12．如图，有一质量为0.4kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若球体受到一个竖直向上的大小为1.0N的拉力F作用，则挡板对球体支持力的大小为N。13．如图，用力传感器A、B共同支起一个质量为m的光滑球。其中A对球的作用力方向与水平方向间夹角始终为30°（图中虚线方向），B对球的作用力方向可调。为使球保持平衡：（1）应调节传感器B对球作用力的作用点在范围为或）（在区域“A.①”、“B.②”、“C.③”、“D.④”、“E.⑤”中选填）；（2）B对球的作用力的最小值为。（重力加速度为g）四．解答题（共2小题）14．如图所示，质量为20kg的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为120N，动摩擦因数是0.5，物体的一端与一根劲度系数为4×103N/m的轻质弹簧相连（设弹簧的形变均在弹性限度内，取g＝10m/s2），问：（1）将弹簧拉长2cm时，物体受到地面的摩擦力f多大？（2）将弹簧拉长4cm时，物体受到地面的摩擦力f多大？15．如图所示，小明和爸爸在水平冰面上玩耍，爸爸用与水平方向成θ角的恒力F拉着雪橇和小明向右匀速运动。已知小明和雪橇的总质量为m，重力加速度为g，求：（1）雪橇对冰面压力FN；（2）雪橇与冰面间的动摩擦因数μ。

2025-2026学年上学期高一物理人教版（2019）期末必刷常考题之共点力的平衡参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）题号123456答案CCCBDA二．多选题（共3小题）题号789答案BDACAB一．选择题（共6小题）1．医生在治疗腿部疾病时，常用如图所示的牵引装置。轻滑轮A、B、C在同一竖直面内，A、B连线沿竖直方向，距离为60cm，C与A、B的距离均为50cm，细线所挂重物质量为5kg，重力加速度g取10m/s2，忽略一切摩擦阻力，则伤腿所受拉力为（）A．50N B．60N C．80N D．100N【考点】共点力的平衡问题及求解；牛顿第三定律的理解与应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】C【分析】先分析绳拉力，再对滑轮C受力分析，根据平衡条件分析对伤腿的拉力。【解答】解：对滑轮C受力分析如图所示：对重物，由二力平衡可知，绳拉力T＝mg＝5×10N＝50N，由几何关系可知sinθ=3对滑轮C，由平衡条件可知：F＝2Tcosθ，代入数据可得：F＝80N，由牛顿第三定律可知，腿受到的拉力为80N，故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】考查了受力分析求合力的方法，熟练掌握受力分析和平行四边形法则的应用。2．在家中为了方便使用卷纸，如图所示，用一个可转动“△”框将卷纸挂在墙上，使用过程中卷纸始终与墙面接触，若不计墙面与卷纸间的摩擦，当卷纸逐渐减少时（）A．墙面对卷纸的弹力保持不变 B．墙面和框对卷纸的合力保持不变 C．框对卷纸的作用力变小 D．框对卷纸的作用力方向竖直向上【考点】解析法求共点力的平衡；力的合成与分解的应用；共点力的平衡问题及求解．【专题】定性思想；图析法；平行四边形法则图解法专题；推理论证能力．【答案】C【分析】对卷纸进行受力分析，明确其受重力、墙面对它的弹力和框对它的作用力，当卷纸减少时重力减小，结合平衡条件分析可知墙面对卷纸的弹力、框对卷纸的作用力及两者合力均减小，框对卷纸的作用力方向非竖直向上。【解答】解：设框对卷纸的作用力为F，方向指向左上方，墙面对卷纸的作用力为FN，则卷纸的受力情况如图所示：当卷纸逐渐减少时，F与竖直方向的夹角减小，重力减小，由图可知，F减小，FN减小，墙面和框对卷纸的合力与重力大小相等，所以合力减小。故ABD错误，C正确。故选：C。【点评】本题考查共点力的平衡问题，涉及对卷纸的受力分析、力的合成与分解，以及根据卷纸重力变化分析墙面对卷纸的弹力、框对卷纸的作用力和合力的变化情况。3．如图所示，由两种材料做成的半球面固定在水平地面上，右侧四分之一球面光滑，左侧四分之一球面粗糙，O点为球心，A、B是两个相同的小物块（可视为质点），物块A静止在左侧面上，物块B在图示水平力F作用下静止在右侧面上，A、B处在同一高度，AO、BO与竖直方向的夹角均为θ＝30°，则A、B分别对球面的压力大小之比N1：N2为（）A．1：4 B．1：2 C．3：4 D．1：1【考点】共点力的平衡问题及求解；牛顿第三定律的理解与应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】C【分析】通过对A、B两个小物块分别进行受力分析，利用平衡条件列方程，得出支持力N1＝mgcosθ，N2=mg【解答】解：分别对A、B两个相同的小物块受力分析，如图所示：由平衡条件得F1＝mgsinθ，N1＝mgcosθ同理可得F2＝mgtanθ，N解得N1N2=co故选：C。【点评】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解；如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解。4．如图所示为某大桥结构示意图，内、外侧主索与桥梁平面的夹角为30°假设桥梁质量为1.6×107kg，仅由200条竖直吊索承担，200条竖直吊索固定于四根倾斜主索上，主索由东、西两个锚碇稳定平衡，不计竖直吊索和主索重力，重力加速度g取10m/s2，则每根主索的张力大小为（）A．1.6×108N B．0.8×108N C．0.4×108N D．4【考点】共点力的平衡问题及求解．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】B【分析】先计算每条竖直吊索的拉力，再求出一侧主索承担的吊索拉力合力，最后对主索受力分析，将主索拉力沿竖直方向分解，利用平衡条件列方程求解每条主索的拉力。【解答】解：200条竖直吊索承担桥梁重量，那么每条竖直吊索承担的拉力F200条竖直吊索固定于主索上，两侧主索对称，所以一侧主索承担100条竖直吊索的拉力，这100条竖直吊索拉力的合力F设每条主索承担竖直吊索的拉力为F主，对主索进行受力分析，主索拉力在竖直方向的分力平衡100条竖直吊索拉力的合力。根据力的分解有2F主sin30°＝F，可得F主=0.8×108N故选：B。【点评】本题考查了力的分解：将主索的拉力沿竖直方向分解，利用竖直方向的受力平衡列方程；合力计算：先求出每条竖直吊索的拉力，再计算一侧主索所承担吊索拉力的合力；实际应用：结合桥梁吊索与主索的受力场景，考查对力的平衡条件和分解方法的理解与运用。5．如图所示，A、B两物体叠放在一起，在水平向左的恒力F作用下处于静止状态，则关于两物体受力情况的说法正确的是（）A．物体A一定受到4个力 B．物体B一定受到3个力 C．物体A对竖直墙壁的压力与墙壁对物体A的弹力是一对平衡力 D．物体A、B间可能有摩擦力【考点】共点力的平衡问题及求解；相互作用力与平衡力的区别和联系；判断是否存在摩擦力；判断物体的受力个数．【专题】比较思想；整体法和隔离法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】D【分析】先对AB整体分析，分析墙壁对A的作用力情况。再分析A和B的受力情况。物体A对竖直墙壁的压力与墙壁对物体A的弹力是一对相互作用力。【解答】解：AD、对AB整体，由平衡条件可知墙壁对A一定有弹力和摩擦力。对物体B受力分析，B可能只受到重力、A给B的支持力及恒力F，也可能AB间还有摩擦力；对物体A受力分析，A受到重力、墙壁的弹力、摩擦力、B对A的压力，若A、B间有摩擦力，则A受到5个力；若A、B间没有摩擦力，则A受到4个力，所以物体A不一定受到4个力，故A错误，D正确；B、由以上分析可知，物体B可能受到4个力，也可能受到3个力，故B错误；C、物体A对竖直墙壁的压力与墙壁对物体A的弹力是一对相互作用力，不是平衡力，故C错误。故选：D。【点评】对于物体的受力分析，解题方法是：确定研究对象，首先分析重力，再分析接触面的弹力和摩擦力，最后分析非接触力（电场力或磁场力），只分析物体受到的力，不分析物体对外施加的力。6．如图所示，物体A、B叠放在水平桌面上。质量分别为m1、m2、m3的物体分别通过细线跨过定滑轮水平系在物体A、B上，已知m1＜m2＜m3，A、B保持静止。现将质量为m3的物体解下，发现A、B仍处于静止状态。关于A、B间的摩擦力F1和B与桌面间的摩擦力F2的变化情况，下列说法正确的是（）A．F1变小，F2变小 B．F1变大，F2变大 C．F1变大，F2不变 D．F1变小，F2变大【考点】利用平衡推论求解受力问题；静摩擦力大小及计算．【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】A【分析】先对物体A受力分析，得出A、B间静摩擦力F1在解下m3前后的变化；再对A、B整体受力分析，得出B与桌面间静摩擦力F2的变化。【解答】解：开始时，A物体保持静止，水平方向上所受合力为0，即向左的拉力和B物体给A物体向右的静摩擦力F1平衡，有F1＝（m2+m3）g将m3解下后，A仍处于静止状态，此时有F1＝m2g可知F1变小了；对A、B整体进行受力分析，因为m1＜m2＜m3，则有m1＜m2+m3所以整个系统所受桌面给的摩擦力F2向右，否则不能静止，此时有F2＝（m2+m3）g﹣m1g当解下m3后，B仍处于平衡状态，水平方向上合力为0，因为m1＜m2，则有F2＝m2g﹣m1g可知F2变小。故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】本题考查静摩擦力的分析与平衡条件的应用，涉及对物体A及A、B整体的受力分析，利用平衡条件判断A、B间静摩擦力和B与桌面间静摩擦力的变化情况。二．多选题（共3小题）（多选）7．如图所示，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则（）A．甲受到三个力的作用 B．甲对扶梯没有摩擦力的作用 C．乙受到两个力的作用 D．扶梯对乙的作用力方向竖直向上【考点】共点力的平衡问题及求解；判断物体的受力个数．【专题】比较思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】BD【分析】甲、乙两人均做匀速直线运动，合力均为零，结合平衡条件分析两人的受力情况。【解答】解：AB、甲随扶梯做匀速直线运动，合力为零，则甲受到重力和电梯的支持力两个力的作用，因水平方向不受其他外力，则甲对扶梯没有摩擦力的作用，故A错误，B正确；CD、乙受到重力、扶梯的支持力和摩擦力三个力的作用，因乙处于平衡状态，合力为零，则扶梯对乙的作用力与重力等大反向，即扶梯对乙的作用力方向竖直向上，故C错误，D正确。故选：BD。【点评】分析受力时，要明确物体的运动状态，按重力、弹力和摩擦力的顺序分析受力，可根据平衡条件检验分析结果是否正确。（多选）8．在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B，足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计。下列说法正确的是（）A．绳OA上的拉力大于足球受到的重力 B．如果只增加绳OA的长度，OA绳上张力变大 C．如果只增加绳OA的长度，足球对墙上B点的压力变小 D．只改变绳OA的长度，可以使OA绳上的拉力小于足球受到的重力【考点】共点力的平衡问题及求解．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】AC【分析】AD.对足球受力分析构建矢量三角形，分析绳拉力；BC.增加绳OA的长度，则α变小，根据矢量三角形分析拉力和支持力的变化。【解答】解：AD.对足球受力分析构建矢量三角形，如图所示：绳拉力T=mgcosα，所以绳拉力大于足球重力，只改变OA绳的长度，拉力总是大于重力，故A正确，BC.只增加绳OA的长度，则α变小，由几何关系可知，绳拉力和墙对足球的支持力均变小，由牛顿第三定律可知，足球对墙的压力变小，故B错误，C正确；故选：AC。【点评】考查了受力分析，用矢量三角形分析动态变化的方法，应用条件一般是受三个力，重力大小方向都不变，一个力方向不变，另一个力大小方向都变。（多选）9．如图所示为生活中人们乘坐商场自动扶梯时的情景，扶梯表面可视为倾角为θ的平整斜面，设人随扶梯匀速运动并保持相对静止，则下列说法正确的是（）A．当人随扶梯匀速上行时，人受到沿扶梯向上的摩擦力 B．当人随扶梯匀速下行时，人受到沿扶梯向上的摩擦力 C．当人随扶梯以更大速度匀速运动时，人所受摩擦力增大 D．人与扶梯间的动摩擦因数为μ＝tanθ【考点】共点力的平衡问题及求解；静摩擦力的方向．【专题】定性思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．【答案】AB【分析】先对人进行受力分析，明确其匀速运动时处于平衡状态；再将扶梯支持力分解，根据水平方向的平衡需求，判断静摩擦力的方向；接着分析摩擦力大小与速度的关系。【解答】解：A.当人随扶梯匀速上行时，根据受力平衡可知，人受到沿扶梯向上的摩擦力，故A正确；B.当人随扶梯匀速下行时，根据受力平衡可知，人受到沿扶梯向上的摩擦力，故B正确；C.设人的质量为m，根据平衡条件可得f＝mgsinθ，可知当人随扶梯以更大速度匀速运动时，人所受摩擦力不变，故C错误；D.由于人受到静摩擦力作用，则有f＝mgsinθ≤fmax＝μN＝μmgcosθ，可得人与斜面间的动摩擦因数满足μ≥tanθ，故D错误。故选：AB。【点评】本题主要考查共点力的平衡问题以及静摩擦力的方向判断，涉及受力分析、静摩擦力与运动状态的关系，还需区分静摩擦和动摩擦的不同应用场景。三．填空题（共4小题）10．如图所示，PQ是固定的水平导轨，两端有两个小定滑轮，物体A、B用轻绳连结，绕过定滑轮，不计滑轮的摩擦和大小，系统处于静止时，α＝37°，β＝53°，若B重10N，A重20N，A与水平导轨间动摩擦因数μ＝0.2，则两根轻绳的合力大小为10N；A受的摩擦力大小为2N，方向向左。【考点】整体法与隔离法处理物体的平衡问题；静摩擦力大小及计算．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】10，2，向左。【分析】先对物体B受力分析，由平衡条件可知两根绳的合力与B的重力大小相等，得出合力大小。再对物体A受力分析，将两根绳子的拉力沿水平方向分解，计算拉力的合力，结合A的最大静摩擦力判断静摩擦力的大小和方向。【解答】解：对物体B受力分析，如图所示：物体B受到重力和两根绳子的拉力，由于系统静止，两根轻绳的合力与B的重力大小相等、方向相反，故两根轻绳的合力大小为10N。根据力的分解可知左侧绳子对B的拉力为T1＝mBgcos53°＝10×0.6N＝6N右侧绳子对B的拉力为T2＝mBgsin53°＝10×0.8N＝8N所以A受到向左6N的拉力，向右8N的拉力，由于A静止，A受到的摩擦力大小为2N，方向向左。故答案为：10，2，向左。【点评】本题考查共点力的平衡与静摩擦力分析，涉及对物体B和A的受力分析、力的合成与分解（利用三角函数分解拉力），以及通过比较拉力合力与最大静摩擦力判断静摩擦力的大小和方向。11．如图，截面为四分之一圆周的柱状物体A置于光滑水平地面上，其与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B。对A施加一水平向左的力F，整个装置处于静止状态。将A缓慢向左移动稍许的过程中，A对地面的压力不变；推力F减小（均选填“增大”“不变”或“减小”）。【考点】解析法求共点力的平衡；牛顿第三定律的理解与应用；整体法与隔离法处理物体的平衡问题．【专题】比较思想；整体法和隔离法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．【答案】不变，减小。【分析】先对物体AB作为整体分析，根据平衡条件分析地面对A的支持力变化情况，由牛顿第三定律得到A对地面的压力变化情况。对B球受力分析，受到重力mg、A球对B球的支持力N′和墙壁对B球的支持力N，然后根据共点力平衡条件得到A球左移后各个力的变化情况。【解答】解：对物体AB作为整体研究可知，受力如下图所示。则地面对A的支持力等于二者重力之和，恒定不变，根据牛顿第三定律可知，A对地面的压力也不变；对小球B受力分析如图所示。将A缓慢向左移动稍许的过程中，该过程B处于动态平衡，其A对B的弹力方向与竖直方向的夹角减小，结合平行四边形可知，墙壁对B的弹力减小，则F减小。故答案为：不变，减小。【点评】本题的关键要灵活选择研究对象，正确受力分析，根据图解法分析各个力的变化情况，采用隔离法和整体法相结合研究比较简洁。12．如图，有一质量为0.4kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若球体受到一个竖直向上的大小为1.0N的拉力F作用，则挡板对球体支持力的大小为3N。【考点】共点力的平衡问题及求解．【专题】定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．【答案】3。【分析】根据题意画出小球的受力图，根据平衡条件写出平衡方程，即可求出挡板对球体支持力的大小。【解答】解：对小球受力分析，画出小球的受力图如图所示。由几何关系易得，挡板对球体的支持力F与斜面对球体的支持力FN与竖直方向的夹角均为30°，根据正交分解法，由平衡条件可得水平方向有FNsin30°＝Fsin30°竖直方向有FNcos30°+Fcos30°+T＝mg解得FN故答案为：3。【点评】本题运用正交分解法处理三力平衡问题，也可以根据合成法解答，更为简便。13．如图，用力传感器A、B共同支起一个质量为m的光滑球。其中A对球的作用力方向与水平方向间夹角始终为30°（图中虚线方向），B对球的作用力方向可调。为使球保持平衡：（1）应调节传感器B对球作用力的作用点在范围为②或③）（在区域“A.①”、“B.②”、“C.③”、“D.④”、“E.⑤”中选填）；（2）B对球的作用力的最小值为32mg。（重力加速度为【考点】共点力的平衡问题及求解．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．【答案】（1）②③；（2）32【分析】（1）以小球为研究对象，受重力G和力传感器A对它的支持力FA作用，根据平衡体哦阿健判断传感器对球的作用力的作用点的所在范围；（2）利用力的分解思想，结合共点力平衡条件计算B对球的作用力的最小值。【解答】解：（1）以小球为研究对象，受重力G和力传感器A对它的支持力FA作用，为使球保持平衡，传感器B对球作用力的作用点所在范围应在②③区域内；（2）当传感器B对球作用力FB与传感器A对它的支持力FA垂直的时候作用力最小，最小值为FB故答案为：（1）②③；（2）32【点评】本题考查考查学生的利用平衡条件和力的分解方法解决共点力平衡问题的能力。四．解答题（共2小题）14．如图所示，质量为20kg的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为120N，动摩擦因数是0.5，物体的一端与一根劲度系数为4×103N/m的轻质弹簧相连（设弹簧的形变均在弹性限度内，取g＝10m/s2），问：（1）将弹簧拉长2cm时，物体受到地面的摩擦力f多大？（2）将弹簧拉长4cm时，物体受到地面的摩擦力f多大？【考点】共点力的平衡问题及求解；胡克定律及其应用；静摩擦力大小及计算．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】（1）将弹簧拉长2cm时，物体受到地面的摩擦力f为80N；（2）将弹簧拉长4cm时，物体受到地面的摩擦力f为100N。【分析】（1）根据胡克定律和平衡力的特点即可解出；（2）根据滑动摩擦力的公式即可解出【解答】解：（1）根据胡克定律F＝kx，当x＝2cm＝0.02m时，F＝4×103×0.02N＝80N由于拉力F小于最大静摩擦力，物体具有向右的运动趋势，根据平衡力的特点，此时地面对物体的静摩擦力大小为f＝80N；（2）当x＝4cm＝0.04m时，F＝4×103×0.04N＝160N大于最大静摩擦力，物体已经运动，这时摩擦力为滑动摩擦力，大小为f＝μFN＝μmg＝0.5×20×10N＝100N；答：（1）将弹簧拉长2cm时，物体受到地面的摩擦力f为80N；（2）将弹簧拉长4cm时，物体受到地面的摩擦力f为100N。【点评】本题考查学生对于共点力的平衡问题掌握情况和滑动摩擦力公式的应用能力，难度不大。15．如图所示，小明和爸爸在水平冰面上玩耍，爸爸用与水平方向成θ角的恒力F拉着雪橇和小明向右匀速运动。已知小明和雪橇的总质量为m，重力加速度为g，求：（1）雪橇对冰面压力FN；（2）雪橇与冰面间的动摩擦因数μ。【考点】共点力的平衡问题及求解；牛顿第三定律的理解与应用；动摩擦因数的性质和计算．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】（1）雪橇对冰面压力等于mg﹣Fsinθ；（2）雪橇与冰面间的动摩擦因数等于Fcosθmg【分析】（1）把雪橇和小明作为整体，竖直方向由平衡条件结合牛顿第三定律求解；（2）对整体，水平方向由平衡条件列式求解。【解答】解：（1）把雪橇和小明作为整体，题意可知整体受到拉力F、冰面给的摩擦力f、冰面给的支持力N和自身质量mg而平衡，由平衡条件可得，竖直方向有Fsinθ+N＝mg解得N＝mg﹣Fsinθ根据牛顿第三定律可得雪橇对冰面的压力FN＝mg﹣Fsinθ（2）对整体，由平衡条件可得，水平方向有Fcosθ＝f又因为f＝μFN联立以上解得μ答：（1）雪橇对冰面压力等于mg﹣Fsinθ；（2）雪橇与冰面间的动摩擦因数等于Fcosθmg【点评】该题考查共点力作用下物体的平衡，解决本题的关键能够正确地进行受力分析，熟练运用正交分解去求解力。

考点卡片1．胡克定律及其应用【知识点的认识】1．弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．2．胡克定律弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力．在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．即F＝kx，其中，劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m．它的大小由制作弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定．x则是指形变量，应为形变（包括拉伸形变和压缩形变）后弹簧的长度与弹簧原长的差值．注意：胡克定律在弹簧的弹性限度内适用．3．胡克定律的应用（1）胡克定律推论在弹性限度内，由F＝kx，得F1＝kx1，F2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比．（2）确定弹簧状态对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小．如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解．（3）利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论△F＝k△x可直接求出弹簧长度的改变量△x的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量．【命题方向】（1）第一类常考题型是考查胡克定律：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧总长为20cm，则弹簧的原长为（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根据胡克定律两次列式后联立求解即可．解：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，根据胡克定律，有：F1＝kx1；若改挂100N的重物时，根据胡克定律，有：F2＝kx2；联立解得：k=Fx2=100故弹簧的原长为：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故选D．点评：本题关键是根据胡克定律列式后联立求解，要记住胡克定律公式中F＝k•△x的△x为行变量．（2）第二类常考题型是考查胡克定律与其他知识点的结合：如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.分析：根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力．解：当盘静止时，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F再由胡克定律得F＝k△l②由①②联立得F=刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．设刚松手时，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得a=对物体研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△l故选A．点评：点评：本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．【解题方法点拨】这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．2．动摩擦因数的性质和计算【知识点的认识】1.定义：彼此接触的物体做相对运动时摩擦力和正压力之间的比值，称为动摩擦因数μ．当物体处于水平运动状态时，正压力＝重力。2.影响因素：不同材质的物体间动摩擦因数不同，μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。注意：动摩擦因数与压力无关、与接触面积大小无关、与滑动摩擦力的大小无关、与相对运动的速度大小无关。动摩擦系数是物体本身的属性，只与物体本身有关，与有没有进行相对运动，以及有没有正压力无关。所以不能说动摩擦系数与摩擦力成正比，与正压力成反比。只能说摩擦力与正压力和动摩擦系数成正比，也就是f＝μN。【命题方向】一根质量可忽略不计的轻弹簧下端挂一物体，当物体静止不动时，弹簧伸长了10cm，将该物体放在水平桌面上，用该弹簧沿水平方向拉物体在桌面上做匀速滑动，此时弹簧伸长了2cm，求物体与桌面之间的动摩擦因数．分析：（1）当物体静止不动时，根据胡克定律得出弹簧的劲度系数与物体重力的关系．（2）在水平面上运动时，根据胡克定律求出弹簧的拉力，根据滑动摩擦力的公式求出动摩擦因数．解答：当物体静止不动时，根据胡克定律得：mg＝kx1；物体在桌面上做匀速滑动时，弹簧的拉力与滑动摩擦力二力平衡，则得：kx2＝f又f＝μN＝μmg联立以上三得，μ=k答：物体与桌面之间的动摩擦因数为0.2．点评：本题关键掌握胡克定律和共点力平衡条件，也提供了一种测量动摩擦因数的方法．【解题思路点拨】1.动摩擦因数是一种固有属性，与接触面的材料，粗糙程度有关。2.求解动摩擦因数的相关问题时，要注意正压力的求解。3．静摩擦力的方向【知识点的认识】静摩擦力是阻碍物体的相对运动趋势的力，所以总是与物体的相对运动趋势方向相反，同时要与接触面相切（沿接触面）。【命题方向】下列有关静摩擦力的说法中，正确的是（）A、只有静止的物体才受静摩擦力B、静摩擦力与压力成正比C、静摩擦力的方向一定与接触面相切D、静摩擦力的方向与物体运动方向一定相反分析：静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同，但一定与物体相对运动趋势方向相反．运动的物体可能受到静摩擦力作用，最后依据滑动摩擦力公式，即可求解．解答：A、运动物体可能受静摩擦力作用，当静止物体相对接触物体有相对运动趋势时，会受到静摩擦力，故A错误；B、滑动摩擦力与压力成正比。故B错误；C、静摩擦力的方向一定与接触面相切，故C正确；D、静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同。比如在平直公路上行驶的汽车，车厢地板随汽车一起运动的物体，在启动过程中所受静摩擦力与运动方向相同，在减速过程中，静摩擦力方向与运动方向相反。故D错误。故选：C。点评：静摩擦力的方向可以根据静摩擦力总是阻碍物体的间相对运动趋势来理解其方向，注意静摩擦力大小与方向判定，同时理解静摩擦产生条件．【解题思路点拨】静摩擦力的方向总是与相对运动趋势的方向相反，所以可以先判断出物体的相对运动趋势，再分析静摩擦力的方向情况。4．静摩擦力大小及计算【知识点的认识】1.静摩擦力的大小没有直接公式进行计算，一般通过平衡状态或牛顿第二定律进行求解。2.静摩擦力的大小与动摩擦因数、正压力的大小无直接关系。【命题方向】人用手竖直地握着啤酒瓶，始终保持静止，则（）A、手握瓶子的力越大，手与瓶子间的摩擦力就越大B、往瓶子加水后，手与瓶子间的摩擦力将增大C、手握瓶子的力大小等于手与瓶子间的摩擦力D、若手握瓶子的力大小为FN，手与瓶子间的动摩擦因数为μ，则手与瓶子间的摩擦力大小为μFN分析：瓶子保持静止，受力平衡，对瓶子受力分析，竖直方向上受重力和静摩擦力，二力平衡，根据静摩擦力的特点可以得到答案。解答：A、手与瓶子间的摩擦力是静摩擦力，其大小与手的握力无关，A错误B、往瓶子里加水后，瓶子和水的总重变大，而摩擦力要与此重力平衡，手与瓶子间的摩擦力将增大，B正确C、手握瓶子的力跟手与瓶子间的摩擦力没有直的关系，更不会相等，C错误D、手与瓶子间的摩擦力是静摩擦力，其大小与手的握力无关，D错误故选：B。点评：静摩擦力与压力无关，随外力的变化而变化，由平衡条件解决，这里握力变大，只是滑动摩擦力变大了，而物体受静摩擦力，故静摩擦力不变【解题思路点拨】求解摩擦力大小的一般思路为：①判断摩擦力的类型②如果是滑动摩擦力，就按照公式f＝μN进行求解；如果是静摩擦力就按照平衡状态或牛顿第二定律求解5．判断是否存在摩擦力【知识点的认识】1.考点意义：有很多题目会综合考查摩擦力的相关知识，不区分静摩擦力和滑动摩擦力，所以设置本考点。2.对于是否存在摩擦力可以按以下几个方法判断：①条件法：根据摩擦力的产生条件进行判断。a、接触面粗糙；b、两物体间存在弹力；c、有相对运动或相对运动的趋势。②假设法：假设有或者没有摩擦力，判断物体运动状态是否会改变。【命题方向】如图，长方体甲乙叠放在水平地面上．水平力F作用在甲上，使甲乙一起向右做匀速直线运动（）A、甲、乙之间一定有摩擦力B、水平地面对乙没有摩擦力C、甲对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右D、水平地面对乙的摩擦力大小为F．方向水平向右分析：首先对甲、乙的整体进行分析，根据平衡力的知识得出乙与地面间的摩擦力；以甲为研究对象，进行受力分析，得出甲与乙之间的摩擦力．解答：A、以甲为研究对象，由于做匀速直线运动，所以受力平衡，水平方向受向右的拉力F，所以受乙对其向左的摩擦力，故A正确；B、以甲、乙的整体为研究对象，由于受向右的拉力作用，所以还受向左的摩擦力作用，B错误；C、由A知，甲受乙对其向左的摩擦力，根据力的作用的相互性，所以甲对乙向右的摩擦力作用，故C正确；D、由B知，水平地面对乙的摩擦力大小为F，方向水平向左，故D错误。故选：AC。点评：本题关键正确选择研究对象，然后再根据两物体及整体处于平衡状态，由平衡条件分析受力情况即可．【解题思路点拨】对物体受力的判断常采用的方法之一就是假设法，假设物体受或不受某力会使物体的运动状态发生变化，那么假设不成立。6．力的合成与分解的应用【知识点的认识】本考点针对比较复杂的题目，题目涉及到力的合成与分解的综合应用。【命题方向】假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如图所示），下列有关刀刃的说法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B、在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C、在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D、在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大分析：根据力的平行四边形定则可知，相同的压力下，顶角越小，分力越大；相同的顶角下，压力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等（F1＝F2），因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示。在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F1＝F2由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sinθ的值越小，F1和F2越大。但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思。故D正确。故选：D。点评：考查力的平行四边形定则，体现了控制变量法，同时学会用三角函数来表示力与力的关系．【解题思路点拨】对力的合成与力的分解的综合应用问题，要首先熟练掌握力的合成和力的分解的相关内容，再选择合适的合成和分解方法进行解题。7．判断物体的受力个数【知识点的认识】1.定义：根据研究的问题，选取合适的物体作为研究对象，分析研究对象受到哪些力的作用，并画出所受力的示意图，这一过程即为物体的受力分析。2.一般步骤：【命题方向】如图所示，斜面B放置于水平地面上，其两侧放有物体A、C，物体C通过轻绳连接于天花板，轻绳平行于斜面且处于绷紧状态，A、B、C均静止，下列说法正确的是（）A.A、B间的接触面一定是粗糙的B.地面对B一定有摩擦力C.B、C间的接触面可能是光滑的D.B一共受到6个力的作用分析：A、B间是否存在摩擦力可以用假设法，若没有摩擦，A必然无法平衡，因此AB间接触面粗糙，B与地面的作用要把ABC看成一个整体，绳子对该整体有水平方向拉力分量，因此B和地面间也存在摩擦，以C为研究对象分析可知BC不一定需要有摩擦力也能平衡，因此BC间接触面可能为光滑。解答：A、以A为研究对象，受到重力和支持力不可能平衡，所以A一定受到B对A沿斜面向上的静摩擦力，故A正确；B、以A、B、C为研究对象，受到重力和地面的支持力、左斜向上的轻绳的拉力，这三个力不可能平衡，所以地面对B沿水平向右的静摩擦力，故B正确；C、以C为研究对象，受到重力和B对C的支持力、左斜向上的轻绳的拉力，这三个力可能平衡，所以B、C之间可能没有的静摩擦力，B、C间的接触面可能是光滑的，故C正确；D、以B为研究对象，可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力和A对B的静摩擦力、地面对B的静摩擦力等六个力作用，也可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力、A对B的静摩擦力、地面对B的静摩擦力和C对B的静摩擦力等七力作用，故D错误；故选：ABC。点评：该问题需要采用整体法和隔离法进行分析，先明确问题再寻找合适的研究对象，因此找研究对象是非常关键的，另外对于共点力的平衡问题我们通常可以使用假设法，可以假设某一个力不存在物体是否有可能达到平衡，进而判断该力的存在可能与否；在分析物体受力数量时，按照重力﹣弹力﹣摩擦力的顺序，看清跟物体作用的其他物体数量，再逐一进行分析。【解题思路点拨】受力分析中如何防止“多力”或“漏力”（1）防止“多力”：对每个力都要找出其施力物体，若某个力找不到施力物体则说明该力不存在；研究对象对其他物体的作用力不能画在图中，另外合力与分力不能重复分析。（2）防止“漏力”：按正确的顺序（即重力→弹力→摩擦力→其他力）进行受力分析是防止“漏力”的有效措施。8．共点力的平衡问题及求解【知识点的认识】1.共点力（1）定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这几个力叫作共点力。（2）力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。2.共点力平衡的条件（1）平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态。（2）平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。3.对共点力平衡条件的理解及应用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡条件的推论（1）二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。（3）多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外（n﹣1）个力的合力等大、反向。5.解答共点力平衡问题的三种常用方法6.平衡中的临界、极值问题a.临界问题（1）问题特点：①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。（2）分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。b.极值问题（1）问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。（2）分析方法：①解析法：根据物体平衡的条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。②图解法：根据物体平衡的条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。7.“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”模型（1）“活结”与“死结”模型①“活结”一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳上弹力的大小一定相等，两段绳合力的方向一定沿这两段绳夹角的平分线。②“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳上的弹力不一定相等。（2）“活杆”与“死杆”模型①“活杆”：指轻杆用转轴或铰链连接，当轻杆处于平衡状态时，轻杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起轻杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。②“死杆”：若轻杆被固定，不发生转动，则轻杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端B装有一个小滑轮，绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂重物m。滑轮对绳的作用力应为图丙中两段绳中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB杆弹力的方向不沿杆的方向。【命题方向】例1：在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一质量为m的重物。当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：对滑轮受力分析，受两个绳子的拉力和杆的弹力；滑轮一直保持静止，合力为零，故杆的弹力与两个绳子的拉力的合力等值、反向、共线。解答：由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力，大小不变，即四个选项中绳子的拉力是大小相等的，根据平行四边形定则知两个力的夹角越小，则合力越大，即滑轮两边绳子的夹角越小，绳子拉力的合力越大，故丁图中绳子拉力合力最大，则杆的弹力最大，丙图中夹角最大，绳子拉力合力最小，则杆的弹力最小，甲图和乙图中的夹角相同，则绳子拉力合力相等，则杆的弹力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小顺序为：FD＞FA＝FB＞FC，故B正确，ACD错误。故选：B。本题考查的是力的合成与平衡条件在实际问题中的应用，要注意杆的弹力可以沿着杆的方向也可以不沿着杆方向，结合平衡条件分析是关键。例2：如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G。则（）A.两绳对日光灯拉力的合力大小等于GB.两绳的拉力和重力不是共点力C.两绳的拉力大小均为22D.两绳的拉力大小均为G分析：两绳的拉力和重力是共点力，根据合力为零分析AB选项；根据对称性可知，左右两绳的拉力大小相等，分析日光灯的受力情况，由平衡条件求解绳子的拉力大小。解答：B．对日光灯受力分析如图：两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力，故B错误；A．由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，故A正确；CD．由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知：G=F12+F22，F1＝F2，解得：F1＝F故选：AC。点评：本题主要是考查了共点力的平衡，解答本题的关键是：确定研究对象、进行受力分析、进行力的合成，利用平衡条件建立方程进行解答。例3：如图，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（）A.mgB.33C.12D.14分析：根据物体的受力平衡，依据几何关系求解即可。解答：依题得，要想CD水平，则各绳都要紧绷，根据几何关系可知，AC与水平方向的夹角为60°，结点C受力平衡，则受力分析如图所示因此CD的拉力为T＝mg•tan30°D点受CD绳子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，则D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则CD绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1以及另一分力F2。由几何关系可知，当F2与BD垂直时，F2最小，F2的大小即为拉力大小，因此有F2min＝T•sin60°=1故ABD错误，C正确。故选：C。点评：本题考查的是物体的受力平衡，解题的关键是当F2与BD垂直时，F2最小，F2的大小即为拉力大小。例4：如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向的夹角为30°，在轻杆的G点用细绳GF悬挂一质量为M2的物体（都处于静止状态），求：（1）细绳AC的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；（2）轻杆BC对C端的支持力；（3）轻杆HG对G端的支持力。分析：（1）根据力的分解及几何关系解答。（2）图甲中对滑轮受力分析，运用合成法求解细绳AC段的张力FAC与轻杆BC对C端的支持力；（3）乙图中，以C点为研究对象，根据平衡条件求解细绳EG段的张力F2以及轻杆HG对G端的支持力。解答：下图（a）和下图（b）中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图（a）和右图（b）所示，根据平衡规律可求解。（1）上图（a）中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上图（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上图（a）中，根据FAC＝FCD＝M1g且夹角为120°故FNC＝FAC＝M1g，方向与水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上图（b）中，根据平衡方程有FNG=M2gtan答：（1）轻绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比为M1（2）轻杆BC对C端的支持力为M1g，指向斜右上方；（3）轻杆HG对G端的支持力大小为3M2g方向水平向右。点评：本题首先要抓住定滑轮两端绳子的特点，其次要根据平衡条件，以C、G点为研究对象，按力平衡问题的一般步骤求解。【解题思路点拨】1.在分析问题时，注意“静止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，a=02.解答共点力平衡问题的一般步骤（1）选取研究对象，对于有相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统整体还是系统中的某一个物体（整体法或隔离法）。（2）对所选研究对象进行受力分析，并画出受力分析图。（3）对研究对象所受的力进行处理，对三力平衡问题，一般根据平衡条件画出力合成时的平行四边形。对四力或四力以上的平衡问题，一般建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行分解。（4）建立平衡方程，对于四力或四力以上的平衡问题，用正交分解法列出方程组。3.临界与极值问题的分析技巧（1）求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡中的临界点和极值点。（2）临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要把某个物理量推向极端，即极大或极小，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或结论。9．利用平衡推论求解受力问题【知识点的认识】当物体处于平衡状态时，所受的合力一定为零，利用这一特点来解决受力问题。【命题方向】如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力（）A、大于2N，方向沿杆末端的切线方向B、大小为1N，方向平行于斜面向上C、大小为2N，方向垂直于斜面向上D、大小为2N，方向竖直向上分析：掌握二力平衡条件，对小球进行受力分析，小球受重力和杆对它的弹力作用，又由于小球处于静止状态，所以重力和弹力是一对平衡力，大小相等、方向相反，作用在同一直线上．解答：小球受重力和弹力作用，由于小球处于静止状态，所以重力和弹力是一对平衡力，重力大小为2N，方向竖直向下，所以弹力大小也为2N，方向竖直向上。故选：D。点评：此题考查了二力平衡条件的应用，根据二力平衡条件是判断杆的弹力和方向的很好的办法．此题很容易受到斜面角度和杆的弯曲程度的影响，从而造成弹力方向判断失误．【解题思路点拨】在求解平衡问题时，有时可以利用二力平衡，快速解题。10．整体法与隔离法处理物体的平衡问题【知识点的认识】整体法与隔离法是物理学中处理物体平衡问题的两种基本方法，它们各有适用场景，并且经常交替使用以解决复杂问题。①整体法适用于将两个或多个物体组成的系统作为研究对象，当需要研究外力对系统的作用时，整体法更为简便，因为它不需要考虑系统内部的作用力。整体法的思维特点是从全局出发，通过整体受力分析揭示系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从而避免繁琐的中间环节计算，能够灵巧地解决问题。例如，在处理连接体平衡问题时，如果只涉及系统外力而不涉及系统内部物体之间的内力以及加速度问题，通常选取整个系统为研究对象，使用整体法进行分析。②隔离法则是将研究对象从周围物体中隔离出来进行受力分析的方法，适用于需要研究系统内各物体之间的作用力或加速度的情况。隔离法不仅能求出其他物体对整体的作用力，而且还能求出整体内部物体之间的作用力。在处理复杂问题时，通常先用整体法确定整体的运动状态，然后再用隔离法分析内部物体的相互作用。在实际应用中，整体法和隔离法并不是独立使用的，对于一些复杂问题，可能需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法进行分析。这种方法的交替使用有助于更全面地理解问题的本质，从而找到解决方案。【命题方向】如图所示，质量分别为mA，mB的A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上，在力F的作用