指数函数的图象与性质（第3课时）课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册_第1页
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文档简介

第4章

指数函数与对数函数4.2.2指数函数的图象与性质（第3课时）教学目标学习目标：解决指数型函数的相关定义域与值域问题，掌握指数函数图象和性质的综合运用教学重点：解决指数函数型相关的定义域与值域

教学难点：掌握指数函数图象和性质的综合运用.一.与指数函数有关的定义域与值域问题a.形如y=af(x)的函数【例1】求下列函数的定义域、值域：(1)y=32x+1；函数的定义域为R，∵x∈R，∴2x+1∈R，∴函数y=32x+1的值域为(0，+∞).（1）解(2)y=23-x；

一.与指数函数有关的定义域与值域问题a.形如y=af(x)的函数【例1】求下列函数的定义域、值域：(1)y=32x+1；(2)y=23-x；

函数的定义域为R，∵x∈R，∴3-x∈R，∴函数y=23-x的值域为(0，+∞).（2）解一.与指数函数有关的定义域与值域问题a.形如y=af(x)的函数【例1】求下列函数的定义域、值域：(1)y=32x+1；(2)y=23-x；

（3）解形如y=af(x)的函数求定义域和值域问题①定义域是指使f(x)有意义的x的取值范围．②值域问题，应分以下两步求解：ⅰ由定义域求出t＝f(x)的值域；ⅱ利用指数函数y＝at的单调性或利用图象求得此函数的值域．一.与指数函数有关的定义域与值域问题a.形如y=af(x)的函数一.与指数函数有关的定义域与值域问题a.形如y=af(x)的函数

函数的定义域为R，∵x∈R，∴x+1∈R，∴函数y=2x+1的值域为(0，+∞).（1）解

（2）解一.与指数函数有关的定义域与值域问题a.形如y=af(x)的函数

解析

f(x)的定义域是R，因为-x2-2x+3=-(x+1)2+4≤4，所以当a>1时，函数f(x)的值域为(0，a4]，当0<a<1时，函数f(x)的值域为[a4，+∞).解一.与指数函数有关的定义域与值域问题b.形如y=f(ax)的函数【例2】求下列函数的定义域和值域.形如y=f(ax)的函数求定义域和值域问题①定义域是指使y=f(ax)有意义的x的取值范围．②值域问题，应分以下两步求解：ⅰ设ax＝t，利用指数函数的单调性求出t的取值范围；ⅱ利用y＝f(t)的单调性或利用图象求得此函数的值域．一.与指数函数有关的定义域与值域问题b.形如y=f(ax)的函数一.与指数函数有关的定义域与值域问题b.形如y=f(ax)的函数三.指数函数的图象和性质的综合运用

(2)若实数m满足g(m)+g(m-2)>0，求实数m的取值范围.

解(2)若实数m满足g(m)+g(m-2)>0，求实数m的取值范围.

解

三.指数函数的图象和性质的综合运用(2)求f(x)在[0，1]上的值域.

解三.指数函数的图象和性质的综合运用(2)求f(x)在[0，1]上的值域.

解

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