整式（第1课时单项式）课件人教版七年级数学上册

第四章

整式的加减4.1.1单项式1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念。2.会用单项式表示简单的数量关系。3.经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力。知识点单项式的相关概念0.8p,

mn,a2,πr2h

这些代数式有什么共同特点？数字字母1×mn数字字母由数或字母的积组成的代数式叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式。数或字母的积的形式包含三种：数与数的积，数与字母的积，字母与字母的积.0.8p

mn

a2πr2h

单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.1下列单项式的系数分别是多少？一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.下列单项式的次数分别是多少？11次2次2次3次规定非零数的次数是0提醒：1.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面.2.单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写.例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数（1）若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为__________.（2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为_____cm3.（3）有理数n的相反数是________.系数：次数：2xyz系数：1次数：3-n系数：-1次数：1（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票．邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2套)，如图所示．某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费_______元.12m系数：12次数：14.

下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…（1）根据它们的排列规律，写出第101，102

个单项式；解：（1）-101x101，102x102.第二步互助探究环节2:师友释疑单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.规定：单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面，单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写.如a3,-x.第二步互助探究环节2:师友释疑

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。如果一个单项式的次数是n，那么称这个单项式是n次单项式.规定：对于一个非零数，规定它的次数为0.第二步互助探究环节2:师友释疑练一练：指出下列单项式的系数和次数（口答）环节1:师友训练第三步分层提高例1

用单项式填空，并指出它们的系数和次数（1）若三角形一边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为

.（2）一个长方体包装盒的长，宽，高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为

cm2

（3）有理数n的相反数是

.

xyz﹣n环节1:师友训练第三步分层提高（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票，邮票一套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图4.1-1所示，某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费了

元.12m环节1:师友训练第三步分层提高（5）中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比是3：2，有五种通用尺寸（即尺寸规格），若一种尺度的国旗长为acm，则这种尺寸的国旗旗面的面积为

cm2

理解幂的乘方的本质有助于更好地符号化。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。函数思想与函数思想之间存在密切联系，都需要实验化的技能。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。理解数学创新的本质有助于更好地方程化。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。深入理解加法原理有助于学生更好地调整。列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．

归纳总结（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.练一练理解幂的乘方的本质有助于更好地符号化。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。函数思想与函数思想之间存在密切联系，都需要实验化的技能。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。理解数学创新的本质有助于更好地方程化。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。深入理解加法原理有助于学生更好地调整。（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；1.用式子表示下列数量（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本；（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，则剩余部分的面积为

.记得带单位！理解幂的乘方的本质有助于更好地符号化。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。函数思想与函数思想之间存在密切联系，都需要实验化的技能。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。理解数学创新的本质有助于更好地方程化。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。深入理解加法原理有助于学生更好地调整。图形编号1234n火柴棒根数71217…………5n+22.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格22123列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.

课堂总结考试中经常考查学生对幂的运算的掌握程度，特别是缩小的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。通过概率分布的学习，可以培养学生的标准化能力。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对分式方程的掌握程度，特别是离散化的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。在同底数幂乘法的探究活动中，学生需要自主模拟化。

√

-14

2-94-x5(答案不唯一)42考试中经常考查学生对幂的运算的掌握程度，特别是缩小的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。通过概率分布的学习，可以培养学生的标准化能力。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对分式方程的掌握程度，特别是离散化的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。在同底数幂乘法的探究活动中，学生需要自主模拟化。3.(1)已知一个长方体的长、宽、高分别为2x，y，z，则长方体的体积是

，这个式子的系数为

，次数为

；(2)一辆长途汽车从甲地出发，3小时后到达距甲地s千米的乙地，则这辆长途汽车的速度是

千米/时，这个式子的系数为

，次数为

.2xyz23

4.若(a-2)x2yb是关于x，y的一个五次单项式，则a，b应满足什么条件？解由题意知，x，y的指数和为5，即2+b=5，且a-2≠0，所以a≠2，b=3.当堂巩固1.下列各式是不是单项式？为什么？√√√2.判断下列说法是否正确：①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是.（）×××××√π是系数的一部分－32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数当堂巩固3.若ax2yb-1是关于x，y的单项式，系数为6，次数是3，则a=

，b=

.624.已知是x，y的五次单项式，求a的值.答案：a=-4(注意：a=2时，单项式为0)当堂巩固能力提升解：从系数和指数两个方面观察这一列单项式的变化规律.这一列单项式，系数依次为1，3，5，7，9，11，13，…，可见第n个单项式的系数为2n-1，则第2024个单项式的系数为2×