第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（八大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

一轮复习讲练测2025年高考数学第08讲直线与圆锥曲线的位置关系目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板01考情透视·目标导航考点要求考题统计考情分析（1）直线与圆锥曲线的位置关系（2）弦长问题（3）中点弦问题2024年北京卷第13题，5分2024年甲卷（理）第20题，12分2023年I卷第22题，12分2023年II卷第21题，12分2023年甲卷（理）第20题，12分2022年I卷第21题，12分2022年II卷第21题，12分从近五年的全国卷的考查情况来看，本节是高考的热点，特别是解答题中，更是经常出现．直线与圆锥曲线综合问题是高考的热点，涉及直线与圆锥曲线关系中的求弦长、面积及弦中点、定点、定值、参数取值范围和最值等问题．多属于解答中的综合问题．近两年难度上有上升的趋势，但更趋于灵活．复习目标：（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．（2）经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质．（3）了解抛物线与双曲线的定义、几何图形和标准方程，以及它们的简单几何性质．（4）通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想．02知识导图·思维引航稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你0203考点突破·题型探究知识梳理·基础回归知识点1：直线与圆锥曲线的位置判断1.直线与圆锥曲线的位置判断将直线方程与圆锥曲线方程联立，消去y(或x)，得到关于x(或y)的一元二次方程，则直线与圆锥曲线相交⇔Δ

0；直线与圆锥曲线相切⇔Δ

0；直线与圆锥曲线相离⇔Δ

0.特别地，①与双曲线渐近线平行的直线与双曲线相交，有且只有一个交点.②与抛物线的对称轴平行的直线与抛物线相交，有且只有一个交点.>＝<知识梳理·基础回归知识点2：弦长公式已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线AB的斜率为k(k≠0)，＝

，＝

.知识梳理·基础回归知识点3：点差法

知识梳理·基础回归知识点3：点差法

题型一：直线与圆锥曲线的位置关系

题型一：直线与圆锥曲线的位置关系

题型一：直线与圆锥曲线的位置关系

题型二：求中点弦所在直线方程问题

题型二：求中点弦所在直线方程问题

题型二：求中点弦所在直线方程问题

题型三：求弦中点的轨迹方程问题

题型三：求弦中点的轨迹方程问题

题型三：求弦中点的轨迹方程问题

题型四：利用点差法解决对称问题

题型四：利用点差法解决对称问题

题型四：利用点差法解决对称问题

题型五：利用点差法解决斜率之积问题

题型五：利用点差法解决斜率之积问题

题型五：利用点差法解决斜率之积问题

题型六：弦长问题

题型六：弦长问题

题型六：弦长问题

题型七：三角形面积问题

题型七：三角形面积问题

题型七：三角形面积问题

题型七：三角形面积问题

题型八：四边形面积问题

题型八：四边形面积问题【方法技巧】

四边形或多个图形面积的关系的转化：分析图形的底和高中是否存在“同底”或“等高”的特点（尤其是有平行条件的时候），可将面积的关系转化，降低计算量．特殊的，对角线互相垂直的四边形，面积=对角线长度乘积的一半．

题型八：四边形面积问题

题型八：四边形面积问题04真题练习·命题洞见稿定PPT稿定PPT，海量素材