《工程测量》课件 2.2 水准原理及水准路线

水准测量基本原理高程测量的主要方法：1、水准测量2、三角高程测量3、GPS高程测量4、气压高程测量我国高程基准面采用黄海平均海水面

高程基准面如何确定，基准点的高程为多少呢？

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以青岛验潮站多年的观测资料求得黄海平均海水面，作为我国的高程基准面，建立了“1956黄海高程系”，并在青岛市观象山上建立了国家水准基点（Ｈ＝72.289m）。在1987年启用“1985国家高程基准”，此时测定的国家水准基点高程Ｈ＝72.260m。水准点

通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一般用BM表示。

国家水准点分四个等级，有永久性和临时性两种。水准点示意图水准测量原理：

利用水准仪提供水平视线，读取水准尺的读数，测定两点间的高差，有已知点高程推求未知点高程。

hAB=a–bHB=HA+hAB大地水准面HiHBbHAhAB高差法Hi=HA+aHB=Hi-b视线高法AB当a>b时，hAB为正，B高于A；当a<b时，hAB

为负，B低于A。a前进方向高差法：适用安置一次仪器测定一个前视点高程视线高法：适用安置一次仪器测定多个前视点高程AHACHChAC大地水准面[例]已知水准点BMA的高程HA＝32.186m，现欲测定C点的高程HC，由于A、C两点相距较远，需分段设站进行测量，具体施测步骤如下。1.观测与记录AHACHChAC大地水准面D＝1000mTP1Ⅰh1后视点前视点进行方向AHACHChAC大地水准面D＝1000mTP1Ⅰ2.0141.223h11.9011.108进行方向AHACHChAC大地水准面D＝1000mTP1Ⅰ2.0141.223h11.9011.108ⅡTP2进行方向AHACHChAC大地水准面D＝1000mTP1Ⅰh1ⅡTP2进行方向h22.3120.450后视点前视点后视读数前视读数AHACHCHAC大地水准面D＝1000mTP1ⅠTP3h1ⅡTP2进行方向h22.3120.4502.4240.558AHACHChAC大地水准面TP1ⅠTP4TP3h1ⅡTP2进行方向h22.4240.558A1.9011.1081.9550.740h32.2870.771h40.5332.467h5ⅢⅣⅤ表2-1水准测量手簿日期：2022年10月14日天气：多云仪器：DS3水准仪地点：校内实训基地观测：张鹏记录：李翔测点后视读数前视读数高差高程备注＋－ATP1TP2TP3TP4C计算检核Σ1.9011.1080.7932.4240.5581.8661.9550.7401.2152.2870.7711.5160.5332.4671.93432.1869.1005.644∑a-∑b=+3.456+3.45632.97934.84536.06037.57635.642HC-HA=+3.456

３.水准测量的实施

３.１观测要求

BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543测点后视读数前视读数高差高程备注＋－AA为已知高程点，高程为32.168mTP1TP2TP3TP4C计算检核Σ1.1341.6770.5431.4441.3240.1201.8220.8760.9461.8201.4350.3851.4221.3040.11832.1687.6426.616∑a-∑b=+1.026+1.02631.62531.74532.69133.07633.194

BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.54333.194－32.168=+1.026（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。（2）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法”或“双面尺法”。

两次仪器高法：高差之差h

-h

5mm一、测站检核相邻两水准点间的路线称为测段。一个测段中包含多个测站。二、水准路线及成果检核在水准点间进行水准测量所经过的路线，称为水准路线。BMABMBh1h2h3h4123２.水准路线1．闭合水准路线由已知点BM1——已知点BM12．附合水准路线

由已知点BM1——已知点BM23．支水准路线

由已知点BM1——某一待定水准点A

图形：水准路线布设形式3.支水准路线BM

1

2

1BM

2

3

41.闭合水准路线2.附合水准路线BM1BM2

1

2

34.水准测量成果整理步骤4.1计算高差闭合差

公式：故对于闭合水准路线，有：对于附合水准路线，有：4.2分配高差闭合差4.2.1计算高差闭合差的容许值对于普通水准测量：

式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm；

L——水准路线长度，单位：km；

n——测站数。fh容=±40√L平地fh容=±12√n山地4.2.2分配原则

按与距离L或测站数n成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。

4.3计算各待定点高程用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。5.水准测量成果整理实例

【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。第一步计算高差闭合差：第二步计算限差：▕fh▕<▕fh容▕

故可进行闭合差分配例题解算第三步计算每km改正数：

fh容=±40√L=±40√7.4=±108.8mm=(2.331+2.813-2.244+1.430)-(49.579-45.286)=4.330-4.293=0.037m=37mm水准测量成果计算表测段点名距离km实测高差m改正数mm改正后高差m高程m备注1BMA1.01.57565.376121.22.036231.4-1.742342.21.446BMB∑辅助计算5.83.315-12-14-16-26-683.2471.5632.022-1.7580.62666.93968.96167.20368.623fh=∑h测-（HB-HA）=3.315-（68.623-65.376）=+68mmfh容=±40√L=±40√5.8=±96mm水准测量误差及注意事项

来源有：仪器误差、操作误差、外界条件影响。一、仪器误差

主要有：视准轴不平行于水准管轴（i角）的误差、水准尺误差二、操作误差

主要有：水准气泡未严格居中、视差、估读误差、水准尺未竖直。三、外界条件影响的误差

主要有：仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、气温和风力。

四、水准测量的注意事项：(一）观测：1、观测前应认真按要求检验水准仪和水准尺；2、仪器应安置在土质坚实处，并踩实三角架；3、前后视距应尽可能相等；4、每次读数前要消除视差，只有当符合水准气泡居中后才能读数；5、注意对仪器的保护，做到“人不离仪器”；6、只有当一测站记录计算合格后才能搬站，搬站时先检查仪器连接螺旋是否固紧，一手托住仪器，一手握住脚架稳步前进。（二）记录：⒈认真记录